Sumber BBC mengatakan pertemuan itu terjadi tetapi "tidak diungkapkan apa yang mereka diskusikan."
Sementara kantor berita PA Media melaporkan keduanya "dikatakan terkunci dalam pembicaraan hingga larut malam Sabtu."
Sky News menyebut pertemuan itu sebagai "pertemuan rahasia."
Jika salah satu, atau kedua orang itu memutuskan mencalonkan diri, mereka akan melawan Pemimpin House of Commons Penny Mordaunt, Anggota Parlemen pertama dan sejauh ini satu-satunya yang secara resmi memasuki perlombaan.
Baca juga: Mundur dari Posisi Perdana Menteri Inggris, Liz Truss Dapat Tunjangan Rp2 Miliar per Tahun
Dalam pemilihan kepemimpinan Partai Konservatif sebelumnya setelah Johnson digulingkan, Truss berada di urutan pertama, disusul Rishi Sunak lalu Mordaunt.
Graham Brady, pejabat Konservatif yang bertanggung jawab atas proses tersebut, mengatakan setiap kandidat harus menerima setidaknya 100 dukungan dari anggota parlemen partai pada Senin pukul 14.00 waktu setempat.
Ambang batas secara efektif mempersempit calon potensial menjadi maksimal tiga karena partai memiliki 357 anggota parlemen.
Jika hanya satu kandidat yang memenuhi ambang batas itu, mereka secara otomatis akan menjadi pemimpin.
Jika tidak, kandidat yang tersisa akan dimasukkan ke pemungutan suara online oleh anggota Partai Konservatif yang akan ditutup pada Jumat, 28 Oktober mendatang.
(Tribunnews/Ika Nur Cahyani)