Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 50 Semester 2, Uji Kompetensi 6: Teorema Pythagoras

TRIBUNNEWS.COM - Berikut kunci jawaban mata pelajaran Matematika kelas 8 halaman 50 semester 2, bagian Uji Kompetensi 6.

Soal Matematika kelas 8 halaman 50 semester 2 bagian Uji Kompetensi 6 membahas materi tentang Teorema Pythagoras.

Tribunnews.com tidak bertanggung jawab dalam perbedaan jawaban pada kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 50 semester 2.

Berikut ini kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 50 semester 2, bagian Uji Kompetensi 6 soal esai nomor 2-6.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 49 Semester 2, Uji Kompetensi 6: Teorema Pythagoras

2. Tentukan apakah ∆ABC dengan koordinat A(−2, 2), B(−1, 6) dan C(3, 5) adalah suatu segitiga siku-siku? Jelaskan.

Jawaban:

AB² = (6 – 2)² + (-1 + 2)² = 16+1 = 17
AB = √17

AC² = (5 – 2)² + (3 + 2)² = 9 + 25 = 34
AC = √34

BC² = (5 – 6)² + (3 + 1)² = 1 + 16 = 17
BC = √17

AB² + BC² = AC²
(√17)² + √17)² = (√34)²
17 + 17 = 34
34 = 34
Jadi, benar bahwa segitiga ABC adalah segitiga siku-siku.

3. Buktikan bahwa (a² − b²), 2ab, (a² + b²) membentuk tripel Pythagoras.

Jawaban:

(a² – b²)² + (2ab)² = (a² + b²)²
a⁴ – 2a²b² + b⁴ + 4a²b² = a⁴ + 2a²b² + b⁴
a⁴ + 2a²b² + b⁴ = a⁴ + 2a²b² + b⁴
Jadi, terbukti bahwa (a² – b²), 2ab, (a² + b²) membentuk Tripel Pythagoras.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 48 Semester 2, Uji Kompetensi 6: Teorema Pythagoras

4. Perhatikan gambar di samping, Persegi ABCD mempunyai panjang sisi 1 satuan dan garis AC adalah diagonal.
a. Bagaimana hubungan antara segitiga ABC dan segitiga ACD?
b. Tentukan besar sudut-sudut pada salah satu segitiga di samping.
c. Berapakah panjang diagonal AC? Jelaskan.
d. Misalkan panjang sisi persegi ABCD 6 satuan. Apakah yang berubah dari jawabanmu pada soal b dan c? Jelaskan.

Jawaban:

a. Hubungannya memiliki ukuran dan bentuk yang sama.

b. m∠ABC = 90°, m∠ACB = 45° dan m∠BAC = 45°

c. AB² + BC² = AC²
1² + 1² = AC²
AC = √2

d. Pada bagian b tidak ada yang berubah, besar sudutnya tetap sama. Sedangkan pada bagian c panjang diagonalnya berubah menjadi √72 satuan.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 47 Semester 2, Uji Kompetensi 6: Teorema Pythagoras

5. Tentukan nilai x dari gambar di bawah ini.

Jawaban:

a² + b² = c²
8² + 15² = c²
64 + 225 = c²
289 = c²
c = √289
c = 17

Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi
21/2 x 8 x 15 = 1/2 x 17 x x
8 x 15 = 17 x x
x = 120/17

Jadi, nilai x adalah 120/17.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 46 Semester 2, Uji Kompetensi 6: Teorema Pythagoras

6. Tentukan keliling segitiga ABC di bawah ini.

Jawaban:

AC / AB = 1 / √3
AC / 8 = 1 / √3
AC = 8/3√3

BC / AB = 2 / √3
BC / 8 = 2 / √3
BC = 16/3√3

Keliling = AB + AC + BC
= 8 + (8/3√3) + (16/3√3)
= 8 + 8√3 cm

Jadi, keliling segitiga ABC tersebut adalah 8 + 8√3 cm.

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/Nurkhasanah)