Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 70 71 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 7.1: Lingkaran

TRIBUNNEWS.COM - Berikut kunci jawaban mata pelajaran Matematika kelas 8 halaman 70 71 semester 2, bagian Ayo Kita Berlatih 7.1.

Soal Matematika kelas 8 halaman 70 71 semester 2, bagian Ayo Kita Berlatih 7.1 membahas materi tentang Lingkaran.

Tribunnews.com tidak bertanggung jawab dalam perbedaan jawaban pada kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 70 71 semester 2.

Berikut ini kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 70 71 semester 2, bagian Ayo Kita Berlatih 7.1 soal esai nomor 13-16:

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 69 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 7.1: Lingkaran

13. Tali busur AC dan FD berjarak sama terhadap pusat G. Jika diameter dari lingkaran tersebut adalah 52 cm, maka tentukan panjang AC dan DE.

Jawaban:

Ruas garis AG, FG, DG dan CG merupakan jari-jari lingkaran.

AG = FG = DG = CG = 1/2 × 52 cm = 26 cm.

Karena apotema EG tegak lurus terhadap tali busur FD maka Δ EDG membentuk segitiga siku-siku. Sehingga panjang DE bisa kita cari dengan menggunakan pythagoras.

- Panjang DE
DE² = DG² - EG²
       = 26² - 10²
       = 676 - 100
       = 576

DE = √576
DE = 24 cm

Jadi, panjang DE adalah 24 cm.

- Panjang AC
Δ ACG = Δ FDG merupakan segitiga sama kaki, maka:

AC = 2 × DE
AC = 2 × 24 cm
AC = 48 cm

Jadi, panjang AC adalah 48 cm.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 68 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 7.1: Lingkaran

14. Perhatikan dua argumentasi berikut, kemudian tentukan argumen yang salah menurutmu.

Jawaban: 

Argumen yang salah adalah yang disebutkan Iqbal.

Meskipun DG tegak lurus dengan garis BC, garis DG bukan diameter lingkaran, sehingga garis DG tidak dapat dikatakan sebagai garis sumbu dari garis BC.

15. Perhatikan gambar berikut.

Pada gambar di samping, panjang AB = 12 cm dan AC = 16 cm.

Titik O merupakan titik pusat lingkaran.

Hitunglah:

a. jari-jari lingkaran O

b. luas daerah yang diarsir

Jawaban:

Karena Δ ABC merupakan segitiga siku-siku dan sisi miring BC merupakan diameter lingkaran, maka kita menggunakan pythagoras untuk menentukan panjang BC.

a. Jari-jari lingkaran O

BC² = AB² + AC²
       = 12² + 16²
       = 144 + 256
       = 400

BC = √400
BC = 20 cm

r = 1/2 × BC
   = 1/2 × 20 cm
   = 10 cm

Jadi panjang jari-jari lingkaran adalah 10 cm.

b. Luas daerah yang diarsir

Luas 1/2 lingkaran = 1/2 π r²
                                  = 1/2 × 3,14 × 10 × 10 cm²
                                  = 1/2 × 314 cm²
                                  = 157 cm²

Luas segitiga = 1/2 × AB × AC
                        = 1/2 × 12 × 16 cm²
                        = 96 cm²

Luas diarsir = luas 1/2 lingkaran - luas segitiga
                      = 157 cm² - 96 cm²
                      = 61 cm²

Jadi luas daerah yang diarsir adalah 61 cm².

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 67 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 7.1: Lingkaran

16. Rumah Makan Pak Anas Pak Anas memiliki suatu rumah makan di suatu daerah di Surabaya.
Berikut ini denah rumah makan Pak Anas.

Pak Anas ingin menata 1 meja dengan 4 kursi seperti pada gambar berikut pada area makan tersebut.

4 pembeli memiliki cukup tempat ketika mereka duduk. Masingmasing tatanan direpresentasikan oleh lingkaran putus-putus seperti pada gambar di atas. Masing-masing tatanan harus ditempatkan dengan ketentuan sebagai berikut.

a. Masing-masing tatanan harus ditempatkan sekurangnya 0,5 meter dari dinding.

b. Masing-masing tatanan harus ditempatkan sekurangnya 0,5 meter dari tatanan lain.

Berapakah jumlah tatanan maksimum yang bisa dibuat oleh Pak Anas di area makan rumah makannya?

Jawaban: 

Luas area makan setelah dikurangi syarat a adalah:
p = 4 meter - 0,5 meter = 3,5 meter
l =  5 meter - (2 x 0,5 meter) = 4 meter

Luas tatanan meja dan kursi adalah:
p = 1,5 mtr
l = 1,5 mtr

Jadi tatanan yang bisa dibentuk adalah:

Kita tinjau dari panjangnya:
1,5 + 0,5 + 1,5 ≤ 3,5
3,5 ≤ 3,5

Untuk panjang hanya bisa memuat 2 tatanan meja.

Kita tinjau dari lebarnya:
1,5 + 0,5 + 1,5 + 0,5 ≤ 4
4 ≤ 4

Untuk lebarnya hanya bisa memuat 2 tatanan meja.

Jumlah tatanan meja yang bisa dibentuk = 2x 2 = 4

Jadi, jumlah tatanan meja yang bisa dibentuk adalah 4 tatanan meja.

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/Nurkhasanah)