Baca tanpa iklan
TRIBUNNEWS.COM - Berikut kunci jawaban mata pelajaran Matematika kelas 8 halaman 104 semester 2, bagian Ayo Kita Berlatih 7.4.
Soal Matematika kelas 8 halaman 104 semester 2, bagian Ayo Kita Berlatih 7.4 membahas materi tentang garis singgung lingkaran.
Tribunnews.com tidak bertanggung jawab dalam perbedaan jawaban pada kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 104 semester 2.
Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 103 Semester 2, Garis Singgung Lingkaran
Berikut kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 104 semester 2, bagian Ayo Kita Berlatih 7.4 soal esai:
B. Esai
1. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 10 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 11 cm dan 3 cm. Tentukan:
a. panjang garis singggung persekutuan luarnya (jika ada);
b. sketsa gambarnya (lengkap dengan garis singgung persekutuan luarnya, jika ada).
Jawaban:
a. panjang garis singgung persekutuan luar
garis singgung persekutuan luar kita beri nama CD
CD² = AB² - (AD - BC)²
= 10² - (11 - 3)²
= 10² - 8²
= 100 - 64
= 36
CD = √36
= 6 cm
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar adalah 6 cm.
Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 110 Semester 2, Garis Singgung Persekutuan Lingkaran
b. Berikut ini sketsa gambar garis singgung persekutuan luar:
2. Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D adalah 24 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 15 cm dan 8 cm. Tentukan:
a. jarak pusat kedua lingkaran tersebut (jika ada);
b. jarak kedua lingkaran tersebut (jika ada).
Jawaban:
a. Jarak pusat kedua lingkaran tersebut:
p = √l² + (R - r)²
p = √24² + (15 - 8)² cm
p = √576 + 7² cm
p = √576 + 49 cm
p = √625 cm
p = 25 cm
Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 113 Semester 2, Uji Kompetensi 7: Lingkaran
b. Jarak kedua lingkaran tersebut:
J = p – (R + r)
J = 25 cm – (15 cm + 8 cm)
J = 25 cm – 23 cm
J = 2 cm
3. Diketahui jarak antara lingkaran E dan F adalah 5 cm. Lingkaran E dan F memiliki jari-jari berturut-turut 13 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut. (jika ada)
Jawaban:
Cari jarak pusat dua lingkaran lalu cari panjang garis singgungnya.
s = 5 + 13 + 4
s = 22
l = √22² - (13 – 4) ²
l = √484 - 9²
l = √484 – 81
l = √403
l = 20,07
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 20,07 cm.
Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 114 Semester 2, Uji Kompetensi 7: Lingkaran
4. Diketahui jumlah diameter lingkaran G dan H adalah 30 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 24 cm. Sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 26 cm. Tentukan:
a. jari-jari kedua lingkaran tersebut,
b. jarak kedua lingkaran.
Jawaban:
a. Menentukan panjang jari-jari kedua lingkaran:
eliminasi pers I dan II
R + r = 15
R - r = 10
------------- +
2R = 25
R = 25/2
R = 12,5 cm
subtitusi
R + r = 15
12,5 + r = 15
r = 15 - 12,5
r = 2,5 cm
Jadi, jari-jari kedua lingkara tersebut adalah 12,5 cm dan 2,5 cm.
b. Menentukan jarak kedua lingkaran
KL = p - (R + r)
KL = 26 cm - (12,5 + 2,5) cm
KL = 26 cm - 15 cm
KL = 11 cm
Jadi, jarak kedua lingkaran tersebut adalah 11 cm.
5. Diketahui jarak pusat lingkaran I dan J adalah 12 cm. Lingkaran I memiliki jari-jari 8 cm. Tentukan jari-jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan luar antara lingkaran I dan J. Jelaskan alasanmu.
Jawaban:
Jarak pusat dua lingkaran adalah 12 cm, sehingga diperlukan jari-jari x agar terdapat garis singgung persejutuan luar.
Gunakan perbandingan tripel Phytagoras 1 : 2 : √5
√5 untuk 12 (jarak pusat dua lingkaran)
2 untuk garis singgung persekutuan luar
1 untuk (x-8)
X – 8 = 12√5 / 5
X = 40 + 12√5 / 5
Jadi, diperlukan jari-jari lain sepanjang 40 + 12√5 / 5 cm.
*) Disclaimer:
- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.
- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.
(Tribunnews.com/Nurkhasanah)