Baca tanpa iklan
TRIBUNNEWS.COM - Berikut ini kunci jawaban Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka Bab 2, Eksplorasi 2.3 dan Eksplorasi 2.4 halaman 70, 71, 72.
Kunci jawaban ini berdasarkan buku Matematika untuk SMA/SMK Kelas XI oleh Dicky Susanto, dkk.
Pada Bab 2 membahas tentang "Lingkaran."
Soal Eksplorasi 2.3 dan Eksplorasi 2.4 membahas tentang tali busur lingkaran dan fungsi sudut-sudut segitiga.
Simak kunci jawaban Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka di bawah ini.
Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 65 66 67 68 Kurikulum Merdeka: Latihan 2.2
Kunci Jawaban Halaman 70 - 71
Eksplorasi 2.3
1. Tali busur AB sama panjang dengan tali busur CD.
Ingat bahwa busur AB dituliskan busur AB. Besarnya AB ditentukan oleh besarnya ∠AOB = α (Titik O adalah pusat lingkaran).
Apakah besarnya busur AB dan busur CD sama?
Jawab: Jawaban bervariasi, akan terjawab dengan soal nomor 2 di bawah ini.
2. Jika AB dan CD adalah dua tali busur yang sama panjang, gambarkan △OAB dan △OCD.
Apakah △OAB dan △OCD kongruen? Bagaimana kalian tahu?
Jawab: Kedua segitiga tersebut adalah kongruen karena dua sisi dari kedua segitiga merupakan jari-jari lingkaran sehingga panjangnya sama.
Sisi ketiga merupakan tali busur dan sudah ditetapkan memang sama besarnya.
3. Berdasarkan no. 2, bagaimana besar ∠AOB dan ∠COD?
Jawab: Karena △OAB dan △OCD kongruen maka ∠AOB = ∠COD
4. Gunakan no. 3 untuk membuktikan temuanmu pada no. 1.
Jawab: Karena ∠AOB = ∠COD maka besarnya busur AB dan busur CD juga sama.
Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Tingkat Lanjut Halaman 213-214 Kurikulum Merdeka, Latihan B
Kunci Jawaban Halaman 71 - 72
Eksplorasi 2.4
Coba kalian bereksplorasi dan membuat kesimpulan dari hasil eksplorasi kalian!
1. Gambarkan sebuah lingkaran dan segitiga siku-siku yang sisi miringnya adalah diameter lingkaran. Cerminkan segitiga siku-siku itu pada diameter lingkaran.
Perhatikan segiempat yang terbentuk. Apakah keempat titik sudutnya terletak pada lingkaran? Jelaskan.
2. Untuk masing-masing titik sudut, tentukan sudut tersebut menghadap ke busur yang mana.
3. Jumlahkan sudut-sudut yang berhadapan.
4. Bagaimana jika segiempat itu bukan merupakan penggabungan segitiga sikusiku dan pencerminannya? Apakah sifat yang sama masih berlaku?
a. Ulangi langkah 2 dan 3 jika keempat titik sudutnya terletak pada lingkaran.
b. Ulangi langkah 2 dan 3 jika salah satu titik sudutnya tidak terletak pada
lingkaran.
Segiempat yang keempat sisinya merupakan tali busur sebuah lingkaran disebut segiempat tali busur.
Pada segiempat tali busur, sudut-sudut yang berhadapan jumlahnya ....
Jawab:
Jawaban nomor 1-4 bervariasi sesuai praktek yang dilakukan dengan kelompok, sehingga mereka akan menemukan hasilnya berlaku untuk semua segiempat tali busur.
Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Tingkat Lanjut Halaman 200 Kurikulum Merdeka, Latihan A
5. Kalian telah menemukan sifat sudut-sudut pada segiempat tali busur.
Adakah sifat segiempat tali busur yang terkait panjang ruas garisnya?
Perhatikan segiempat tali busur ABCD berikut.
a. Gambarkan titik P pada BD sehingga ∠ACB = ∠DCP.
Buktikan bahwa △CDP ~ △CAB
Jawab:
∠ACB = ∠DCP (Diberikan)
∠CAB = ∠CDP (Sudut keliling pada busur BC)
Karena dua sudut sudah sama, maka sudut ketiga ∠CBA = ∠CPD
(Jumlah sudut segitiga 180 derajat).
Maka △CDP + △CAB
b. Tunjukkan bahwa DP · AC = AB · CD.
Jawab:
Karena △CDP + △CAB, maka DP/AB = CD/AC
Sehingga, DP · AC = AB · CD
c. Tunjukkan bahwa △ACD ~ △BCP.
Jawab:
∠DAC = ∠PBC (∠DBC sudut keliling dari busur DC)
∠ACD = ∠BCP (∠ACB = ∠DCP dan berbagi ∠ACP )
Karena dua sudut sudah sama, maka sudut ketiga ∠ADC = ∠BPC
(Jumlah sudut segitiga 180°).
Maka △ACD + △BCP
d. Tunjukkan bahwa BP · AC = BC · DA
Jawab:
Karena △ACD + △BCP, maka BP/DA = BC/AC
Sehingga, BP ∙ AC = BC ∙ DA
e. Berdasarkan poin b dan d, apa yang dapat kalian simpulkan tentang AC · BD?
Hasil yang kalian dapatkan ini dikenal sebagai Teorema Ptolemeus.
Jawab:
AC ∙ DP + AC ∙ BP = AB ∙ CD + BC ∙ DA
AC∙ (DP + BP) = AB ∙ CD + BC ∙ DA
AC ∙ BD = AB ∙ CD + BC ∙ DA
Hasil kali diagonal segiempat tali busur sama besarnya dengan jumlah dari hasil kali sisi yang berhadapan.
*) Disclaimer:
Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.
Sebelum melihat kunci jawaban ini, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.
(Tribunnews.com/Yunita Rahmayanti)
Artikel lain terkait Kunci Jawaban