Baca tanpa iklan
TRIBUNNEWS.COM - Berikut ini kunci jawaban Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka Bab 2, latihan 2.3 halaman 73, 74, dan 75.
Kunci jawaban ini berdasarkan buku Matematika untuk SMA/SMK Kelas XI oleh Dicky Susanto, dkk.
Pada Bab 2 membahas tentang "Lingkaran."
Soal latihan 2.3 membahas tentang menghitung tali busur.
Simak kunci jawaban Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka di bawah ini.
Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Tingkat Lanjut Halaman 219 Kurikulum Merdeka, Latihan C
Kunci Jawaban
Latihan 2.3
1. Lingkaran yang berpusat di titik O dan jari-jarinya 5 cm.
Berapa panjang tali busurnya yang paling panjang?
Jawab:
Tali busur yang terpanjang adalah diameter, panjangnya 10 cm.
2. Jika AD = 3 cm dan BE = AD, tentukan:
AE = AB = BE maka ΔABE sama sisi.
a. besar ∠BAE
b. besar ∠BDE
Jawab:
a. ∠BAE = 60°
b. ∠BDE adalah sudut keliling yang menghadap pada busur BE, besarnya ∠BDE = 1/2 ∠BAE = 30°
Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 70 71 72 Kurikulum Merdeka: Eksplorasi 2.3 dan 2.4
3. Apotema
Apotema adalah ruas garis dari pusat lingkaran dan tegak lurus tali busur.
Buktikan bahwa BD = DC.
Jawab:
AB = AC maka △ABC sama kaki dan ∠ABC = ∠ACB
GMBR
AD adalah garis tinggi △ABC pada sisi BC.
Sesuai sifat segitiga sama kaki, BD = DC
4. Tentukan nilai w sehingga KL dan MN sama panjang.
Jawab:
Tali busur yang sama panjang menghadap pada busur yang sama besar.
w = 70°
5. Ayo Berpikir Kritis
Situs Gunung Padang adalah situs prasejarah megalitik besar yang terletak di Kabupaten Cianjur.
Salah satu artefak yang ditemukan di sana diduga merupakan pecahan guci.
Diskusikan dengan temanmu bagaimana cara menentukan diameter mulut guci tersebut.
Jawab:
Bagian guci yang ditemukan merupakan busur lingkaran.
Ingat soal nomor 3 bahwa garis sumbu dari tali busur melalui pusat lingkaran (Garis sumbu: garis yang melalui titik tengah dan tegak lurus).
a. Gambarkan sebuah tali busur, dari titik tengahnya gambarkan garis yang tegak lurus.
b. Ulangi dengan tali busur yang berbeda.
c. Kedua garis sumbu berpotongan di pusat lingkaran (titik M)
Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 65 66 67 68 Kurikulum Merdeka: Latihan 2.2
6. Kincir air berikut digunakan untuk pembangkit energi dan irigasi.
Pada diagram sebelah kanan, roda dengan diameter 10 m diletakkan pada sungai sehingga titikterendah roda terletak pada kedalaman 1 m.
a. Tentukan ketinggian titik A dari permukaan air.
b. Permukaan air ditunjukkan oleh tali busur DE . Tentukan besar ∠DAE.
c. Tentukan jarak dua titik pada roda yang terletak di permukaan air.
Jawab:
a. Ketinggian titik A dari permukaan air sama dengan jarak OC = OB – BC = 9 m
b. ∠DAE adalah sudut keliling yang menghadap pada DE.
∠ DAE = 1/2 . ∠DOE
∠ DAE = 1/2 . ∠BOE
= ∠BOE
∠COE = cos-1 (OC/OE)
= cos-1 (0,9)
= 25,84°
DAE sudut keliling pada busur DE
∠DAE = 2. ∠BOE karena △DOE sama kaki, OD = OE
Perbandingan Trigonometri pada △COE.
c. Yang ditanyakan adalah panjang DE = 2 · CE
CE2 = OE2 – OC2
= 102 – 92 = 19
CE = √19
DE = 2 · CE
= 2 √19 m
Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Tingkat Lanjut Halaman 200 Kurikulum Merdeka, Latihan A
7. Sinar garis r dan s adalah garis singgung pada lingkaran Q. Jika sudut antara r dan s adalah 80◦, tentukan besarnya sudut x.
Jawab:
Kedua garis singgung sama panjang, maka garis-garis singgung dan tali busur membentuk segitiga sama kaki.