Baca tanpa iklan
TRIBUNNEWS.COM - Inilah kunci jawaban buku Matematika Kelas 9 SMP Kurikulum 2013 halaman 280 .
Materi Matematika ini akan membahas Luas Volume Bangun Tabung.
Siswa akan mengerjakan soal Latihan 5.1 Hitung Luas Volume Bangun Tabung.
Kunci jawaban mata pelajaran Matematika Kelas 9 SMP Kurikulum 2013 pada artikel ini bisa menjadi referensi atau panduan siswa dalam belajar.
Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 SMP halaman 280 Kurikulum 2013
1. Hitung luas permukaan dan volume dari bangun tabung berikut ini:
Jawaban :
Luas permukaan tabung = (2π x r x r) + (2π x r x t) = 2 x r x (r + t)
Volume tabung = π x r x r x t
a) Luas = (2π x 4 x 4) + (2π x 4 x 10)
= 32π + 80π
= 112π cm⊃2;
Volume = π x 4 x 4 x 10
= 160π cm⊃3;
Baca juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 9 Halaman 96 Kurikulum Merdeka: Pengaruh Perkembangan Teknologi
b) Luas = (2π x 7 x 7) + (2π x 7 x 6)
= 98π + 84π
= 182π cm⊃2;
Volume = π x 7 x 7 x 6
= 294π cm⊃3;
c) Luas = (2π x 4 x 4) + (2π x 4 x 12)
= 32π + 96π
= 128π cm⊃2;
Volume = π x 4 x 4 x 12
= 192π cm⊃3;
d) Luas = (2π x 1 x 1) + (2π x 1 x 8)
= 2π + 16π
= 18π m⊃2;
Volume = π x 1 x 1 x 8
= 8π m⊃3;
e) Luas = (2π x 2 x 2) + (2π x 2 x 10)
= 8π + 40π
= 48π m⊃2;
Volume = π x 2 x 2 x 10
= 40π m⊃3;
f ) Luas = (2π x 3,5 x 3,5) + (2π x 3,5 x 20)
= 24,5π + 140π
= 164,5π cm⊃2;
Volume = π x 3,5 x 3,5 x 20
= 245π cm⊃3;
Baca juga: Kunci Jawaban Tema 7 Kelas 4 Halaman 133 Pembelajaran 6 Subtema 3 Kurikulum 2013
2. Tentukan panjang dari unsur tabung yang ditanyakan.
Jawaban :
a) V = π x r x r x t
600π = π x 10 x 10 x t
t = 600π / 100π
t = 6 cm
b) L = 2π x r x (r + t)
120π = 2π x 5 x (5 + t)
5 + t = 120π / 10π
5 + t = 12
t = 7 cm
c) V = π x r x r x t
224π = π x 4 x 4 x t
t = 224π / 16π
t = 14 cm
d) L = 2π x r x (r + t)
528π = 2π x r x (r + 13)
528π = 2π x r⊃2; + 13r
r⊃2; + 13r - 264 = 0
(r + 24) (r - 11)
r = 11 cm
e) L = 2π x r x (r + t)
450π = 2π x r x (r + 15)
450π = 2π x r⊃2; + 15r
r⊃2; + 15r - 225 = 0
r = 9 cm
f) V = π x r x r x t
294π = π x r x r x 6
r⊃2; = 294π / 6π
r = √49
r = 7 cm
3. Berpikir Kritis. Terdapat suatu tabung dengan jari-jari r cm dan tinggi tabung t cm, dimana r < t>
Jawaban :
V = L
2πr(r + t) = πr⊃2;t
2(r + t) = rt
(r + t) / rt = 1/2
1/r + 1/t = 1/2
Jadi, nilai 1/r + 1/t = 1/2.
4. Tantangan. Gambar di samping merupakan suatu magnet silinder. Alas dari magnet tersebut dibentuk dari dua lingkaran yang sepusat.
Jawaban :
a) Luas permukaan = 2 × luas alas + luas selimut dalam + luas selimut luar
= 2(π(r2)⊃2; – π(r1)⊃2;) + 2πr1t + 2πr2t
= 2(π(6)⊃2; – π(4)⊃2;) + 2π(4)(10) + 2π(6)(10)
= 40π + 80π + 120π
= 240π cm⊃2;
b) Volume = volume tabung besar – volume tabung kecil
= π(r2)⊃2;t – π(r1)⊃2;t
= π(6)⊃2;(10) – π(4)⊃2;(10)
= 200π cm⊃3;
5. Irisan Tabung. Misalkan terdapat suatu tabung dengan jari-jari r cm dan panjang t cm.
Jawaban :
Luas irisan = luas permukaan tabung / 2 + luas persegi
= 2 x r x (r + t) / 2 + (2r x t)
= r(r + t) + (2r x t)
Baca juga: 30 Soal OSN Ekonomi SMA 2023 Lengkap dengan Kunci Jawaban Olimpiade Sains Nasional
6. Tandon Bocor. Terdapat suatu tandon yang berbentuk tabung dengan jari jari 50 cm tinggi 2 m. Tandon tersebut berisi air sebanyak ¾ dari volume total.
Jawaban :
Vair = 3/4 x π x r x r x t
= 3/4 x 3,14 x 50 x 50 x 200
= 1.177.500 cm⊃3;
Waktu = Vair / Kecepatan
= 1177500 / 50
= 23.550 detik
Jadi, air pada tandong tersebut akan habis setelah 23.550 detik.
7. Pondasi rumah. Alas dari pondasi rumah pak Ahmad berbentuk seperti gambar di samping. Jika tinggi pondasi adalah 2 m maka:
Jawaban :
a) Luas pondasi = luas persegi - luas lingkaran
= (30 x 30) - (3,14 x 5 x 5)
= 821,5 cm⊃2;
b) Volume pondasi = luas pondasi x tinggi
= 821,5 x 200
= 164.300 cm⊃3;
8. Analisis Kesalahan. Rudi menghitung volume tabung dengan diameter 5 cm dan tinggi 12 cm. Rudi menghitung.
Jawaban :
Budi salah menggunakan rumus, seharusnya V = πr⊃2;t. Selain itu Budi tertukar ketika mensubstitusikan nilai r dan t.
9. Tabung miring. Pada gambar di bawah terdapat dua buah bangun sisi lengkung. Sebelah kiri merupakan tabung dengan jari-jari r dan tinggi t.
Jawaban :
a) Metodenya adalah dengan membuat tumpukan koin yang membentuk tabung miring.
b) Sama, karena kaidah volume adalah luas alas dikalikan dengan tinggi. Dengan merubah tabung menjadi tabung miring tidak merubah alas dan tingginya, sehingga tidak terjadi perubahan volume.
10. Kaleng susu. Suatu perusahaan susu memiliki kotak susu ukuran 40 cm × 60 cm × 20 cm. Kapasitas maksimal kotak tersebut adalah 48 kaleng susu.
Jawaban :
Misal r = 5 cm, maka t = 20 x (24 / 48) = 10 cm.
Diperoleh luas permukaan kaleng = 2πr(r + t) = 2π(5)(5 + 10) = 150π.
Jadi, luas permukaannya minimal saat r = 5 cm dan t = 10 cm.
*) Disclaimer:
- Kunci jawaban hanya digunakan untuk referensi belajar anak.
- Kunci jawaban di atas hanya digunakan oleh orang tua untuk memandu proses belajar anak.
- Sebelum melihat kunci jawaban, sebaiknya siswa sudah mengerjakan sendiri soal-soal tersebut.
(Tribunnews.com/Oktavia WW)