Baca tanpa iklan
TRIBUNNEWS.COM - Berikut adalah pengertian trigonometri, konsep dan rumusnya.
Trigonometri merupakan sebuah topik wajib dalam pelajaran matematika untuk mengetahui jarak antara sisi dan sudut dalam sebuah segitiga.
Pembelajaran terkait trigonometri dapat ditemukan di kelas 10 SMA.
Pengertian Trigonometri
Trigonometri adalah studi pola bermakna mengenai hubungan antara sudut dan sisi segitiga.
Trigonometri berasal dari kata Yunani trigono yang berarti segitiga, dan metri yang berarti pengukuran.
Salah satu penerapan konsep trigonometri ada pada alat pengukur tanah atau yang disebut sebagai Theodolit.
Dengan alat ini, pengukur tanah dapat mencari tingkat kelandaian jalanan, tinggi sebuah tiang, dan bahkan tinggi gedung pencakar langit.
Rumus Trigonometri Dasar
Rumus dasar trigonometri adalah rumus yang menghubungkan antara sisi dan sudut dalam sebuah segitiga.
Rumus ini digunakan untuk menghitung panjang sisi yang tidak diketahui, besar sudut yang tidak diketahui, atau hubungan antara sisi dan sudut dalam segitiga.
Identitas Trigonometri
Identitas trigonometri adalah suatu relasi yang mencakup beberapa variabel dalam fungsi trigonometri itu disebut sebagai identitas trigonometri.
Menurut Modul Trigonometri yang disusun oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan (Kemendikbud), identitas trigonometri adalah bentuk dari trigonometri yang dinyatakan dalam bentuk trigonometri lain.
Pada identitas trigonometri dikenal istilah sinus, cosinus, dan tangen.
Sebuah identitas trigonometri dapat ditunjukkan kebenarannya dengan tiga cara, yakni:
1. Dimulai dengan menyederhanakan ruas kiri menggunakan identitas sebelumnya sampai menjadi bentuk yang sama dengan ruas kanan.
2. Mengubah dan menyederhanakan ruas kanan sampai menjadi bentuk yang sama dengan ruas kiri.
3. Mengubah baik ruas kiri maupun ruas kanan ke dalam bentuk yang sama.
Berikut ini merupakan rumus identitas trigonometri yang perlu kamu ketahui:
Sudut Istimewa Perbandingan Trigonometri
Sudut istimewa dalam perbandingan trigonometri adalah sudut-sudut yang nilai perbandingannya dapat ditentukan secara eksak.
Sudut istimewa akan sangat berguna dan banyak digunakan pada pelajaran Fisika.
Sederhananya, sudut istimewa dapat mengungkapkan langsung rasio dari panjang sisi pada setiap sudut tertentu.
Sudut yang dimaksud adalah sudut dengan besaran 0°, 30°, 45°, 60°, dan 90°.
Dalam matematika, perbandingan antara sisi dan sudut dihitung dengan menggunakan istilah sin, cos, tan, cosec, sec, dan cotan.
Penerapan Trigonometri Sehari-Hari
Dalam kehidupan sehari - hari kita sering melihat seorang sedang mengukur jalan yang akan diperbaiki ataupun gedung bertingkat yang sedang dibangun.
Para arsitek tersebut bekerja dengan menggunakan perbandingan trigonometri.
Trigonometri juga umumnya digunakan dalam mencari ketinggian menara dan pegunungan.
Berikut adalah sejumlah penerapan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari:
- Navigasi untuk menemukan jarak dari pantai ke suatu titik di laut.
- Menghitung ketinggian gelombang air laut
- Mengukur ketinggian suatu pohon
- Menemukan jarak antara benda-benda angkasa
- Arsitek menggunakan trigonometri untuk menghitung beban struktural, kemiringan atap, permukaan tanah dan banyak aspek lain, termasuk bayangan matahari dan sudut cahaya
Contoh Soal dan Pembahasan
1. Hitunglah tan 30° + tan 45°
tan 30° + tan 45°
= 1/3√3 + 1
= 1/3 (√3 + 3)
2. Seorang anak berdiri di suatu tempat A di tepi sungai yang lurus. Ia mengamati dua pohon, B dan C yang berada di seberang sungai. Pohon B tepat berada lurus di seberang A. Jarak pohon B dan C adalah 8√6 meter dan besar sudut BAC = 30°, lebar sungai adalah ….
Jawaban dan pembahasan:
Diketahui, BC = 8√6 m
Ditanyakan, lebar sungai (AB)?
tan A = BC/AB --> tan 30 = 8V6/AB --> 1/3 V3 = 8V6/AB --> AB = 24V3
Ingin belajar mengenai materi Trigonometri lebih lanjut?
Pelajari materi Trigonometri lebih lanjut pada aplikasi Skolla.
Kamu bisa langsung mempelajari ribuan konten pelajaran Matematika, Kimia, Biologi, Bahasa Indonesia hingga Bahasa Inggris hanya dengan sekali berlangganan saja!
Yuk, belajar di Skolla sekarang juga!
(Tribunnews.com, Widya)