Baca tanpa iklan
TRIBUNNEWS.COM - Rumus deret aritmatika penting untuk dipelajari karena dapat diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari.
Salah satunya, dapat memudahkanmu untuk mengatur keuangan pribadi.
Sebagai contoh, saat masih duduk dibangku sekolah dasar, kamu mungkin mendapat uang saku senilai Rp10.000.
Selanjutnya, saat memasuki jenjang pendidikan sekolah menengah pertama, uang sakumu mungkin bertambah menjadi Rp15.000.
Lalu, saat masuk sekolah menengah atas, uang saku yang kamu dapatkan bertambah menjadi Rp20.000.
Tanpa disadari, pertambahan uang sakumu tersebut termasuk contoh penerapan deret aritmatika dalam kehidupan sehari-hari.
Lantas, apa sebenarnya yang disebut deret aritmatika?
Bagaimana cara menghitungnya?
Simak penjelasan mengenai deret aritmatika di bawah ini.
Pengertian Deret Aritmatika
Deret aritmatika merupakan penjumlahan dari suku-suku barisan aritmatika.
Contoh deret aritmatika:
Baca juga: Rumus Keliling dan Luas Jajar Genjang, Lengkap dengan Contoh Soal dan Pembahasan
- 1 + 4 + 7 + 10 + 13 + 16 + … (beda 3)
- 11 + 7 + 3 + (–1) + (–5) + … (beda –4)
Rumus Deret Aritmatika
Rumus deret aritmatika dapat dilihat pada tabel berikut:
Keterangan:
Sn: jumlah n suku pertama deret aritmatika
Un: suku ke-n deret aritmatika
a: suku pertama dalam deret
b: beda
n: banyaknya suku
Contoh Soal Deret Aritmatika dan Pembahasan
1. U1 + U2 + U3 + … + U23 + U24 + U25 = S25
Jika S25 =225, maka suku ke-13 adalah …
Jawab:
Sn = n . Ut
S25 = 25 . U13
225 = 25 . U13
225/25 = U13
U13 = 9
Jadi, suku ke-13 adalah 9.
2. Jika deret aritmetika 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + … = 625, jumlah tiga suku terakhir deret itu adalah ....
Jawab:
Sn = n/2 (2a + (n - 1) b)
n/2 (2.1 + (n-1) 2) = 625
n (n) = 625
n2 = 625
n = √625
n = 25
Un = a + (n-1) b
U25 = 1 + (25-1) 2
U25 = 1 + 24.2
U25 = 1 + 48
U25 = 49
Jumlah suku terakhir = U25 + U24 + U23
Jumlah suku terakhir = 49 + 47 + 45
Jumlah suku terakhir = 141
Jadi, jumlah tiga suku terakhir deret itu adalah 141.
Pembahasan lebih lanjut tentang Deret Aritmatika bisa kamu dapatkan di aplikasi Skolla.
Ada materi lainnya juga yang bisa kamu pelajari di sana.
Klik Skolla untuk mulai belajar!
(Tribunnews.com/Nurkhasanah)