Pada tahun 2001, kedua orang tua Alex Turner membelikan sebuah gitar.

Dengan gitar tersebut membuat Alex Turner mulai serius berkarier di bidang musik dengan menulis lagu.

Kemudian, Alex Turner bersama dengan Andy Nicholson, Glyn Jones, dan Matt Helders membentuk band rock indie yaitu Arctic Monkeys pada tahun 2002.

Tidak hanya mengajak ketiga temannya, Alex Turner juga ikut mengajak teman sekelasnya yaitu Jamie Cook.

Namun, Glyn meninggalkan band tersebut dan membuat Alex Turner menjadi vokalis serta penulis lirik.

Lalu, Alex Turner tampil di tujuh pertunjukan di York dan Liverpool.

Saat itu, Alex Turner sebagai gitaris ritme band Judan Suki.

Kemudian di Agustus 2003, Alex Turner bersama Judan Suki merekam demo.

Alex Turner bersama Artic Monkeys kemudian merilis EP pertama di tahun 2005.

EP pertama Arctic Monkeys berjudul 'Five Minutes with Arctic Monkeys'.

Kemudian, Domino Records memberikan tawaran kepada mereka untuk kontrak rekaman pada bulan Juni.

Setelah itu, album pertama mereka yang berjudul 'Whatever People Say I Am, That's What I'm Not' rilis pada Januari 2006.

EP lima lagu Arctic Monkeys dirili pada tahun 2006.

Di tahun yang sama, Andy Nicholson meninggalkan band, kemudian digantikan oleh bassis Nick O'Malley.