TRIBUNNEWS.COM - Berikut adalah kunci jawaban mata pelajaran Matematika Kelas 10 SMA halaman 91.

Di halaman 91, siswa diminta untuk menjawab soal Uji Kompetensi 3.1.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA Halaman 91

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 8 Kurikulum Merdeka: Pengurangan Bentuk Suku Banyak

1. Beni membeli 4 buku tulis dan 3 pensil dengan harga Rp 12.500,00 dan Udin membeli 2 buku tulis dan sebuah pensil dengan harga Rp 5.500,00 pada toko yang sama. Susunlah model matematika untuk menentukan harga sebuah buku dan sebuah pensil.

Jawaban:

buku tulis = x, pensil = y
4x + 3y = 12500 (x1) 4x + 3y = 12500
2x + y = 5500 (x2) 4x + 2y = 11000
y = 1500
2x + y = 5500
2x + 1500 = 5500
2x = 4000
x = 2000

x + y = 2000 + 1500 = 3500

2. Angga anak Pak Purwoko memiliki setumpuk kartu. Keseluruhan kartu dapat dipilah menjadi dua bagian menurut bentuknya. Satu jenis berbentuk persegi yang di dalamnya terdapat gambar seekor kerbau dan empat ekor burung. Satu jenis lagi berbentuk segitiga yang di dalamnya terdapat gambar seekor kerbau dan dua ekor burung. Lihat gambar berikut! Berapa banyak kartu persegi dan segitiga yang harus diambil dari tumpukan kartu agar jumlah gambar kerbau 33 dan jumlah gambar burung 100.

Jawaban:

persegi = x
segitiga = y

x + y = 33 atau x = 33 - y
4x + 2y = 100

4x + 2y = 100
4(33 - y) + 2y = 100
132 - 4y + 2y = 100
132 - 2y = 100
132 - 100 = 2y
32 = 2y
32 / 2 = y
y = 16

x = 33 - y
x = 33 - (16)
x = 17

Jadi, banyaknya kartu persegi yang harus diambil = 17 buah, dan kartu segitiga yang harus diambil = 16 buah.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 4 SD Halaman 95-96 Soal Pembulatan Bilangan

3. Apakah persamaan – persamaan di bawah ini membentuk sistem persamaan linear dua variabel? Berikan alasan atas jawabanmu!

a. xy + 5x = 4 dan 2x–3y = 3, x,y bilangan asli

Jawaban: xy + 5x bukan merupakan persamaan linier 2 variabel karena itu adalah sebuah kalimat matematika aljabar, bukan persamaan. Sebuah persamaan harus ada tanda sama dengan (=). 2x - 3y = 3 termasuk persamaan linier 2 variabel karena fungsi tersebut merupakan persamaan dan dalam persamaan tersebut terdapat 2 variabel yang berpangkat 1 (linear).

b. x – 3 = 0 dan y – 5 = 1.

Jawaban: x - 3 = 0 dan y - 5 = 1 sama-sama bukan merupakan persamaan linier 2 variabel karena tiap persamaan tersebut hanya dinyatakan dalam 1 variabel.

4. Jelaskan mengapa penyelesaian sebuah sistem persamaan linear (SPL) adalah salah satu dari tiga kemungkinan berikut: tidak punya penyelesaian, atau memiliki tepat satu penyelesaian atau memiliki tak berhingga penyelesaian!

Jawaban: Sistem persamaan linear adalah sekumpulan persamaan linear yang terdiri dari beberapa variabel. Sistem persamaan linear apabila di gambarkan akan menghasilkan garis-garis yang lurus. Mengenai ada atau tidaknya penyelesaian dari sistem persamaan linear tergantung dari garis yang terbentuk dan bagaimana hubungan antar garis tersebut.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kurikulum Merdeka Kelas 2 Vol 1 Halaman 17, Latihan Bab 1

SOAL TANTANGAN

5. Sebuah perahu yang bergerak searah arus sungai dapat menempuh jarak 46 km dalam 2 jam. Jika perahu tersebut bergerak berlawanan dengan arah arus sungai dapat menempuh jarak 51 km dalam 3 jam. Berapa kecepatan perahu dan kecepatan aliran air sungai?

Jawaban:

- Menentukan kecepatan ketika perahu searah dengan arus sungai

v = s/t
v = 46/2
v = 23

- Menentukan kecepatan ketika perahu berlawanan arah dengan arus sungai
v = s/t
v = 51/3
v = 17

- Menentukan Model Matematika
P + Q = 23
P - Q = 17

- Melakukan teknik eliminasi

P + Q = 23
P - Q = 17
---------------- -
0 + 2Q = 6
Q = 3

- Subtitusi Q ke persamaan pertama

P + Q = 23
P + 3 = 23
P = 23 - 3
P = 20

Jadi, kecepatan perahunya 20 km/jam sedangkan kecepatan arus sungai 3 km/jam.

Disclaimer:

Jawaban di atas hanya digunakan oleh orang tua untuk memandu proses belajar anak.

Soal ini berupa pertanyaan terbuka yang artinya ada beberapa jawaban tidak terpaku seperti di atas.

Kunci Jawaban Lainnya

(Tribunnews.com, Widya)