d. K = r + r + r + r + p + p + p + p + p + p + p + p = 4r + 8p

p = sisi yang tegak lurus dengan r

L = (r x r) – 4 x (p x p) = r² – 4p²

Soal nomor 5

Jika diketahui x + y = 12. Nyatakan keliling dan luas daerah berikut dalam bentuk aljabar

Jawab:
1. Luas pertama (L1),
Jika x = 11 dan y = 1, maka L1 = 5xy = 5 . 11 . 1 = 55

2. Luas kedua (L2),
Jika x =10 dan y = 2, maka L2 = 5xy = 5 . 10 . 2 = 100

3. Luas ketiga (L3),
Jika x = 9 dan y = 3, maka L3 = 5xy = 5 . 9 . 3 = 135

4. Luas keempat (L4),
Jika x = 8 dan y = 4, maka L4 = 5xy = 5 . 8 . 4 = 160

5. Luas kelima (L5),
Jika x = 7 dan y = 5, maka L5 = 5xy = 5 . 7 . 5 = 175

6. Luas keenam (L6),
Jika x = 6 dan y = 6, maka L6 = 5xy = 5 . 6 . 6 = 180

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 238, Cara Menyederhanakan Aljabar dengan Benar

Soal nomor 6

Seorang anak merahasiakan tiga bilangan. Dia hanya memberitahukan jumlah dari masing-masing tiga bilangan tersebut secara berturut-turut adalah 28, 36, 44. Tentukan jumlah ketiga bilangan tersebut.

Jawab:
a + b = 28
b + c = 36
a + c = 44

b = 36-c
c = 44 - a

a + b + c = a + (36 - c) + (44 - a)
a + b + 2c = 80
28 + 2c = 80
c = 26
b = 10
a = 18

a + b + c = 18 + 10 + 26 = 54

Jadi, a + b + c adalah 54

Soal nomor 7

Misalkan m dan n adalah bilangan bulat positif yang memenuhi 1/m + 1/n = 4/7

Nilai m² + n² adalah

Jawab:
4/7 = 1/14 + 1/2
1/m + 1/n + 1/14 + 1/2
m = 14
n = 2

m² + n² = 142 + 22
= 196 + 4
= 200

Jadi m² + n² adalah 200.

Soal nomor 8

Diketahui bilangan bulat positif n memiliki sifat-sifat berikut. 2 membagi n , 3 membagi n + 1, 4 membagi n + 2, 5 membagi n + 3, 6 membagi n + 4, 7 membagi n + 5, dan 8 membagi n + 6. Bilangan bulat positif pertarna yang memiliki sifat-sifat ini adalah 2. Tentukan bilangan bulat positif ke-4 yang memenuhi sifat-sifat tersebut.

Jawab:

n1 = 0 x k + 2 = 0 x 840 + 2 = 2
n2 = 1 x k + 2 = 1 x 840 + 2 = 842
n3 = 2 x k + 2 = 2 x 840 + 2 = 1680 + 2 = 1682
n4 = 3 x k + 2 = 3 x 840 + 2 = 2520 + 2 = 2522

Jadi bilangan bulat positif ke-4 yang memenuhi sifat-sifat tersebut adalah 2522.

Soal nomor 9

Jika bilangan bulat x dan y dibagi 4, maka bersisa 3. Jika bilangan x–3y dibagi 4, maka bersisa.

Jawab:
x = 4a + 3
y = 4b + 3

Persamaan y dikalikan dibagikan 3,maka:
3y = 4b(3) + 3(3)
3y = 4b(3) + 9
3y = 4(c) + 1

3b = c dan 9 dibagi 4 sisa 1

Jadi, jika bilangan x - 3y dibagi 4 maka bersisa 2

Soal nomor 10

Dua bilangan jumlahnya 30. Hasil kalinya 200. Akan dicari selisihnya tanpa menghitung bilangan tersebut.

a. Nyatakan yang diketahui dalam bentuk aljabar.
b. Nyatakan yang ditanya dalam bentuk aljabar.
c. Nyatakan hubungan bentuk aljabar yang ditanya dengan bentuk aljabar yang diketahui.

Jawab:
a. a + b = 30
ab = 200

b. a-b = ?

(a - b)² = a2 + b² - 2ab
= 500 - 2 (200)
= 500 - 400
100
a-b = |/100 = 10

Jadi, a - b adalah 100

c. a² + b² = (a + b)² - 2ab
= 302 - 2 (200)
= 900 - 400
= 500

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 280 281 282, Menentukan Pertidaksamaan Linear

*) Disclaimer: Artikel ini hanya ditujukan kepada orangtua untuk memandu proses belajar anak.

Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/ Muhammad Alvian Fakka)