TRIBUNNEWS.COM - Berikut kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 310 dan 311.

Pada buku Matematika Kelas 9 halaman 310 dan 311, memuat tugas Uji Kompetensi 5.

Soal pada Uji Kompetensi 5 pada buku Matematika kelas 9 halaman 310 dan 311 membahas seputar Bangun Ruang Sisi Lengkung.

Sebelum menengok kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 310 dan 311 diharapkan siswa mengerjakan soal secara mandiri.

Kunci jawaban Matematika kelas 9 ini diperuntukkan bagi orang tua untuk memandu proses belajar anak.

Tribunnews.com tidak bertanggung jawab dalam perbedaan jawaban pada kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 310 dan 311.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 308 309, Uji Kompetensi 5: Bangun Ruang Sisi Lengkung

Uji Kompetensi 5

Bangun Ruang Sisi Lengkung

Untuk Soal nomor 8-11 perhatikan kalimat di bawah ini.

Bernalar. Suatu perusahaan coklat memproduksi tiga macam coklat yang berbentuk tabung, kerucut dan bola. Misalkan jari-jarinya adalah r dan tinggi t.
Perusahaan tersebut menginginkan kertas pembungkus coklat tersebut memiliki luas yang sama satu dengan yang lainnya. Misalkan

T = Luas kertas pembungkus coklat bentuk tabung.
K = Luas kertas pembungkus coklat bentuk kerucut.
B = Luas kertas pembungkus coklat bentuk bola.

8. Apakah mungkin T = K? Jika ya, tentukan perbandingan r : t.

Jawaban:

T = 2πr(r + t), K = πr(r + √(r² + t²))

Dengan memasukkan kedalam persamaan T = K maka diperoleh t = 0 atau 4r + 3t = 0, sehingga keduanya Tidak Mungkin.

9. Apakah mungkin T = B? Jika ya, tentukan perbandingan r : t.

Jawaban:

T = 2πr(r + t), B = 4πr²

Dengan memasukkan kedalam persamaan T = B maka diperoleh r = t, sehingga perbandingan r : t adalah 1 : 1.

10. Apakah mungkin K = B? Jika ya, tentukan perbandingan r : t.

Jawaban:

K = πr(r + √(r² + t²)), B = 4πr²

Dengan memasukkan kedalam persamaan K = B maka diperoleh r = 1 dan t = 2√2, sehingga perbandingan r : t adalah 1 : 2√2.

11. Apakah mungkin T = K = B? Kemukakan alasanmu.

Jawaban:

Tidak mungkin. Cukup jelas dari jawaban soal no 8, 9 dan 10 yang memiliki jawaban berbeda-beda.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 308 309, Uji Kompetensi 5: Bangun Ruang Sisi Lengkung

12. Gambar di samping merupakan cokelat berbentuk kerucut yang dibagi menjadi empat bagian, A, B, C dan D. Tinggi tiap-tiap bagian adalah x.

a. Tentukan perbandingan luas permukaan A dengan luas permukaan B.

b. Tentukan perbandingan luas permukaan B dengan luas permukaan C.

c. Tentukan perbandingan luas permukaan C dengan luas permukaan D.
(Catatan: Gunakan prinsip kesebangunan.)

Jawaban:

a) A : B = 1305 : 285
= 87 : 55

b) B : C = 825 : 560
= 165 : 112

c) C : D = 560 : 144
= 35 : 9

13. Perhatikan kembali gambar pada Soal nomor 12.

a. Tentukan perbandingan volume A dengan volume B.

b. Tentukan perbandingan volume B dengan volume C.

c. Tentukan perbandingan volume C dengan volume D.

Jawaban:

a) A : B = 37 : 29

b) B : C = 19 : 7

c) C : D = 7 : 1

Kesebangunan bangun ruang. Dua bangun ruang dikatakan sebangun jika perbandingan panjang setiap parameternya adalah sama. Sebagai contoh, dua balok
di bawah adalah sebangun jika memenuhi

Karena bola hanya mempunyai satu parameter, yakni jari-jari, setiap dua bola adalah sebangun.

Baca juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 9 Halaman 120 Semester 2, Kegiatan 2

14. Untuk tiap pasangan bangun ruang yang sebangun, hitung volume yang belum diketahui.

c. Dari jawaban 14a dan 14b, kesimpulan apa yang dapat diperoleh?

Jawaban:

a. Diketahui s₁ = 12π cm3, V₁ = 5 cm, s₂ = 15 cm. Maka r₁/r₂ = t₁/t₂ = s₁/s₂ = 5/15 = 1/3

Diperoleh r₂ = 3r₁ dan t₂ = 3t₁,

V₂ = π(r₂)2t²
= π(3r₁)2(3t₁)
= 27π(r₁)2t₁
= 27V₁
= 324π cm³

b. Diketahui t₁ = 10 cm, L₁ = 200π cm3, t₂ = 5 cm. Maka r₁/r₂ = t₁/t₂ = 5/10 = 1/2

Diperoleh r₂ = 2r₁ dan t₂ = 2t₁,

L₂ = 2πr₂(r₂ + t₂) = 2π(2r₁)(2r₁ + 2t₂) = 4 × 2πr₁(r₁ + t₁) = 4L₁ = 800π cm²

c. Jika r¹/r² = t¹/t² = k, maka V¹/V² = k³ dan L¹/L² = k²

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/Enggar Kusuma)