TRIBUNNEWS.COM - Berikut kunci jawaban mata pelajaran Matematika kelas 10 halaman 60 Kurikulum Merdeka.

Soal Matematika kelas 10 halaman 60 Kurikulum Merdeka membahas materi pada Bab 2, yaitu Barisan dan Deret.

Sebelum melihat kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 60 Kurikulum Merdeka, siswa diharapkan dapat mengerjakan soal secara mandiri.

Tribunnews.com tidak bertanggung jawab dalam perbedaan jawaban pada kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 60 Kurikulum Merdeka.

Berikut ini kunci jawaban Matematika kelas 10 halaman 60 Kurikulum Merdeka:

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 56 57 Kurikulum Merdeka, Latihan 2.4

1. Tentukan suku ke-10 dan jumlah 10 suku pertama dari deret berikut:

a. 4 + 2 + 1 + …

Jawaban:

U₁ = a = 4

U₁₀ dan S₁₀ = …

r = U₂ / U₁ = 2/4 = ½

U_n = ar^n-1

U₁₀ = 4 (1/2)⁹ = 4 (1/512) = 1/128 = 1/2⁷

S_n = a (1-rⁿ) / 1 – r

S¹⁰ = 4 (1 – (1/2)⁹) / 1 – ½

= 4 (1 – 1/512) / ½

= 4 (511/512) /1/2

= 8 (511/512)

= 511 / 2⁶

Jadi, suku ke-10 dan jumlah 10 suku pertama dari deret tersebut berturut-turut adalah 1/2⁷  dan 511/2⁶.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 53 Kurikulum Merdeka, Latihan 2.3: Deret

b. 4 + 1 + (-2) + …

Jawaban:

U₁ = a = 4

U₁₀ dan S₁₀ = …

b = U₂ - U₁ = 1 – 4 = -3

U₁₀ = a + 9b = 4 + 9 (-3) = 4 – 27 = -23

S₁₀ = 10/2 (a + U₁₀) = 5 (4 + (-23)) = 5 (-19) = -95

Jadi, suku ke-10 dan jumlah 10 suku pertama dari deret tersebut berturut-turut adalah -23 dan -95.

2. Tentukan suku ke-9 barisan aritmetika, jika diketahui jumlah dari suku ke-2, suku ke-5, dan suku-20 adalah 54.

Jawaban:

U₂ + U₅ + U₂₀ = 54

(a+b)+(a+4b)+(a+19b) = 54

3a + 24b = 54

3(a+8b) = 54

a + 8b = 18

U₉ = a+8b = 18

Jadi, suku ke-9 barisan aritmetika tersebut adalah 18.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 45 Kurikulum Merdeka, Latihan 2.2: Barisan Geometri

3. Sebuah pipa dipotong menjadi 5 bagian. Panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Jika potongan pipa terpendek sepanjang 4 cm, dan potongan pipa terpanjang adalah 324 cm, maka tentukan panjang pipa semula.

Jawaban:

U₁ = 4

U₅ = 324

U₁ + U₂ + U₃ + U₄ + U₅ = S₅ = …

U₅ = ar⁴

324 = 4r⁴

4r⁴ = 324

r⁴ = 81

r = 3

Sn = a (rⁿ – 1) / r – 1

S₅ = 4 (3⁵ – 1) / 3 – 1

S₅ = 4 (243 – 1) / 2

S₅ = 2 (242)

S₅ = 484

Jadi, panjang pipa semula adalah 484 cm.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 40 41 Kurikulum Merdeka, Latihan 2.1

4. Pada suatu ruang pertemuan, jumlah kursi pada baris tertentu lebih banyak 2 kursi dari baris sebelumnya. Perbandingan banyak kursi pada baris ke-5 dan baris ke-13 adalah 1 : 2. Baris terakhir terisi 50 kursi. Berapa total kursi pada ruang pertemuan tersebut?

Jawaban: 

b = 2

Un = 50

U₅ : U₁₃ = 1 : 2

Tentukan dulu suku pertama (a) dengan menggunakan perbandingan.

U₅/U₁₃ = 1/2

a+(5-1)2 / a+(13-12 = 1/2

2 (a + 8) = a + 24

2a + 16 = a + 24

2a - a = 24 -16

a = 8

Tentukan banyaknya baris (n) jika diketahui Un = 50.

Un = a + (n - 1)b

50 = 8 + (n - 1)2

50 - 8 = 2n - 2

42 + 2 = 2n

44 = 2n

n = 22

Jadi pada ruangan tersebut terdapat 22 baris, maka:

Sn = n/2 (a + Un)

S₂₂ = 22/2 (8 + 50)

S₂₂ = 11 . 58

S₂₂ = 638

Jadi, total kursi pada ruangan tersebut adalah 638 kursi.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 31 32 Kurikulum Merdeka, Uji Kompetensi Bab 1

5. Tentukan jumlah deret geometri tak hingga 1/x + 1/xy + 1/xy² + … … ..., jika diketahui  x + y / xy = 1.

Jawaban:

x + y / xy = 1

xy = x + y

Dari deret geometri tak hingga di atas, dapat diketahui bahwa:

a = 1/x , r = 1/y

S∞ = a / 1 – r

= 1/x / 1 – 1/y

= 1/x / 1 – 1/y × xy/xy

= y / xy – x

= y / (x + y) – x

= y/y

= 1

*) Disclaimer: 

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/Nurkhasanah)