TRIBUNNEWS.COM - Kunci jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 halaman 40 41 42, Ayo Kita Berlatih 6.4.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 halaman 40 41 42 terdapat pada Buku Matematika Kelas 8 Semester 2 Kurikulum 2013 untuk SMP/MTs, Bab 6 Teorema Pythagoras.

Artikel berikut akan menjelaskan kunci jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 halaman 40 41 42 soal Ayo Kita Berlatih 6.4.

Kunci jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 halaman 40 41 42 Kurikulum 2013 ini dapat ditujukan kepada orang tua atau wali untuk mengoreksi hasil belajar.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 40 41 42 Kurikulum 2013

Ayo Kita Berlatih 6.4

1. Tentukan panjang sisi yang ditunjukkan oleh huruf pada setiap gambar di bawah.

Kunci jawaban:

a) a² + a² = (√32)²
2a² = 32
a² = 32 / 2
a² = 16
a = √16
a = 4

Jadi, panjang sisi huruf a adalah 4.

b) 72² + 72² = a²
2 × 72² = a²
a = √(72² + 72²)
a = 72√2

Jadi panjang sisi huruf a adalah 72√2

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 22 23 24 K13: Ayo Kita Berlatih 6.2, Pythagoras

c)b / 16 = √3 / 2
2b = 16√3
b = (16√3) / 2
b = 8√3

Jadi, panjang sisi huruf b adalah 8√3.

d) c / 17√2 = 1 / √3
√3 x c =17√2
c = (17√6) / 3
d / 17√2 = 2 / √3
√3 x d = 17√2 x 2
d = (34√6) / 3

Jadi, panjang sisi huruf c adalah (7√6) / 3 dan panjang sisi huruf d adalah (34√6) / 3.

e. a / 5 = 2/1
a = 5 x 2
a = 10
b / 5 = √3 / 1
b = 5 x √3
b = 5√3

Jadi, panjang sisi huruf a adalah 10 dan panjang sisi huruf b adalah 5√3.

f. d / 20 = 1/2
2d = 20
d = 20 / 2
d = 10
e / 20 = √3/2
2 x e = 20 x √3
e = (20√3)/2
e = 10√3

Jadi, panjang sisi huruf d adalah 10 dan panjang sisi huruf e adalah 10√3.

2. Tentukan keliling persegi ABCD

Kunci jawaban:

ABM membentuk Δ siku-siku sudut 90°, 45°, 45°
Sisi persegi (s) = AB = BC = CD = DA

Perbandingan AB : AC = 1 : √2

AB : 18√2 = 1 : √2
AB/18√2 = 1 : √2
AB = 18√2/√2
AB = 18
AB = BC = 18

Maka keliling = 4 x s
K = 4 x 18
K = 72

Jadi keliling persegi ABCD adalah 72

3. Tentukan luas segitiga pada gambar

Kunci jawaban:

alas = tinggi

A/C = 1/√2
a/16 = 1/√2
a = (1/√2) x 16
a = 8√2

L = ½ x 8√2 x 8√2
L = 64 cm²

Jadi luas segitiga pada gambar adalah 64 cm²

4. Apa yang salah dengan gambar di bawah ini? Jelaskan.

Kunci jawaban:

Segitiga siku-siku yang dimaksud bukanlah segitiga siku-siku dengan sudut 30°, 60°, dan 90°.

Karena perbandingan panjang ketiga sisinya tidak sama dengan 1 : 2 : √3.

5. Tentukan luas persegi panjang KLMN.

Kunci jawaban:

KLN membentuk Δ siku-siku sudut 90°, 30°, 60°

Diketahui: KN = A = lebar , KL = B = panjang, LN = C

A/C = 1/2
KN/8 = 1/2
KN = (1/2) x 8
KN = 4 KL/C = √3/2
KL/8 = √3/2
KL = (√3/2) x 8
KL = 4√3

L = panjang x lebar
L = 4√3 x 4
L = 16√3 cm²

Jadi luas persegi panjang KLMN adalah 16√3 cm².

6. Perhatikan gambar segitiga siku-siku ABC di bawah. Tentukan:

a. keliling segitiga ABC,
b. tentukan luas segitiga ABC.

Kunci jawaban:

Diketahui AD = 8 cm pada Δ ADC

Perhatikan Δ ADC siku-siku di D, ∠ CAD = 60° dan ∠ ACD = 30°

AC : AD = 2 : 1
AC : 8 = 2 : 1
AC = 8 × 2
AC = 16 cm

AD : CD = 1 : √3
8 : CD = 1 : √3
8 / CD = 1 / √3
CD = 8 × √3
CD = 8√3 cm

Perhatikan Δ BDC siku-siku di D, ∠ CBD = 30° dan ∠ DCB = 60°
Panjang BD

CD : BD = 1 : √3
8√3 : BD = 1 : √3
8√3 / BD = 1 / √3
BD = 8√3 × √3
BD = 8 × 3
BD = 24 cm

Panjang BC

CD : BC = 1 : 2
8√3 : BC = 1 : 2
8√3 / BC = 1 / 2
BC = 8√3 × 2
BC = 16√3 cm

a. Keliling segitiga ABC

Keliling Δ ABC = AD + BD + BC + AC
= 8 cm + 24 cm + 16√3 + 16 cm
= 48 cm + 16√3 cm
= 16 (3 + √3) cm

Jadi keliling segitiga ABC adalah 16 (3 + √3) cm

b. Menentukan luas segitiga ABC

Luas Δ ABC = 1/2 × AB × CD
= 1/2 × (8 + 24) cm × 8√3 cm
= 1/2 × 32 × 8√3 cm²
= 16 × 8√3 cm²
= 128√3 cm²

Jadi luas segitiga ABC adalah 128√3 cm²

7. Tentukan luas trapesium pada gambar.

Kunci jawaban:

30 derajat : 60 derajat : 90 derajat = 1 : √3 : 2

x =?
√3/2 = x/1
√3/2 = x

Mencari y

y =?
1/2 = y/1
1/2 = y

Mencari alas

√3/2 + √3/2 + 1
= √3 + 1

L = (jumlah sisi sejajar x t)/2
= ((1 + √3 + 1) x ½)/2
= ((√3 +2) x ½)/2
= (√3 + 2)/4
= 1/4√3 + 2/4
= 1/3√3 + 1/2

Jadi luasnya 1/3√3 + 1/2

8. Perhatikan gambar segitiga ABC di bawah ini. Diketahui ∠ABC = 90°, ∠CDB = 45°, ∠CAB = 30°, dan AD = 2 cm. Tentukan panjang BC.

Kunci jawaban:

Perbandingan sudut istimewa ΔBCD

∠CBD = 90°, ∠CDB = 45°, sehingga ∠BCD = 45°

CD : BC : BD = √2 : 1 : 1

BC = BD

Perbandingan sudut istimewa ΔABC

∠ABC = 90°, ∠CAB = 30°, sehingga ∠ACB = 60°

AC : BC : AB = 2 : 1 : √3

BC / AB = 1 / √3
BC / (AD + BD) = 1 / √3
BC / (2cm + BD) = 1 / √3
(√3)BC = 2cm + BD
(√3 - 1)BD = 2cm

BC = 2cm/(√3 - 1)
BC = 2cm/(√3 - 1) × (√3 + 1)/(√3 + 1)
BC = 2(√3 + 1)cm / (3 - 1)
BC = 2(√3 + 1)cm / 2
BC = (√3 + 1)cm

Jadi panjang BC adalah (√3 + 1)cm

9. Perhatikan balok ABCD.EFGH di samping. Jika besar ∠BCA = 60° , tentukan:

a. panjang AC,
b. luas bidang ACGE.

Kunci jawaban:

a. Perbandingan sudut istimewa ΔABC

∠BCA = 60°, ∠ABC = 90°, sehingga ∠BAC = 30°

AB : AC : BC = √3 : 2 : 1
AC : BC = 2 : 1
AC / 24dm = 2/1
AC = 48dm

b. BC = CG = 24dm

L ACGE = AC × CG
L ACGE = 48dm × 24dm
L ACGE = 1152dm²

10. Gambar di samping adalah jaringjaring piramida segitiga.

a. Berapakah panjang b?
b. Berapakah luas permukaan piramida?

Kunci jawaban:

a. Perbandingan sudut istimewa Δ siku-siku sama kaki

4cm : 4cm : b = 1 : 1 : √2
b : 4cm = √2 : 1
b = 4√2cm

b. Alas piramida adalah segitiga sama sisi yaitu b = 4√2cm, perbandingan sudut istimewa Δ setengah segitiga sama sisi.

4√2cm : 2√2cm : t = 2 : 1 : √3
t : 2√2cm = √3 : 1
t = 2√6cm

L piramida segitiga:
= L alas piramida + 3 L segitiga siku-siku
= (4√2cm × 2√6cm)/2 + 3 (4cm × 4cm)/2
= (8√3 + 24)cm²

*) Disclaimer: Artikel ini hanya ditujukan kepada orangtua untuk memandu proses belajar anak.

Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/ Muhammad Alvian Fakka)