TRIBUNNEWS.COM - Inilah contoh soal Penilaian Tengah Semester (PTS) atau Ujian Tengah Semester (UTS) mata pelajaran Matematika kelas 10 SMA/SMK Semester 2 Kurikulum Merdeka dan kunci jawaban.

Contoh soal UAS, PAS Matematika kelas 10 Semester 2 ini terdiri dari 35 soal pilihan ganda dan 5 soal esai.

Contoh Soal PTS, UTS Matematika Kelas 10 Semester 2 Kurikulum Merdeka dan Kunci Jawaban

Soal Pilihan Ganda

1. Sebuah segitiga siku-siku ABC , dengan siku-sikunya di B , sisi miring AC =15 cm , sisi tegak BC = 12 cm , maka Sin ∠ A =....
a. 0,8
b. 0,75
c. 0,6
d. 0,5
e. 0,4

Jawaban: A

2. Sebuah segitiga siku-siku ABC, siku-sikunya di B , sisi miring AC = 10 cm , sisi tegak BC = 8 cm ,maka cos ∠ A =
a. 0,8
b. 0,75
c. 0,6
d. 0,5
e. 0,4

Jawaban: C

3. Sebuah segitiga siku-siku ABC, siku-sikunya di B ,sisi miring AC = 13 cm , sisi tegaknya 5 cm , maka tan ∠ A = ...
a. 5/13
b. 5/12
c. 12/5
d. 13/5
e. 13/12

Jawaban: B

4. Nilai sudut istimewa dikuadran 1 , untuk sin 30° adalah....
a. √3
b. √2 .
c. 1/2 √3
d. 1/2 √2
e.1/2

Jawaban: E

5. Untuk Trigonometri di Kuadran I, nlai sin 30° setara dengan nilai ....
a. cos 60°
b. sin 60°
c. tan 30°
d. tan 60°
e. Cos 90°

Jawaban: A

6. Nilai sudut istimewa di Kuadran I untuk tan 45° adalah ...
a. √3
b. √2
c. 1
d. 1/3 √3
e. 1/2 √2

Jawaban: C

7. Nilai sudut istimewa di Kuadran I untuk sin 60° adalah ...
a. √3
b. √2
c. 1
d. 1/2 √2
e. 1/2 √3

Jawaban: E

8. Nilai sudut istimewa di Kuadran I untuk sin 90° adalah ...
a. √3
b. √2
c. 1
d. 1/2 √2
e. 1/2 √3

Jawaban: C

9. Nilai sudut istimewa di Kuadran I untuk sin 45° adalah ...
a. √3
b. √2
c. 1
d. 1/2 √2
e. 1/2 √3

Jawaban: D

10. Nilai dari (sin 30°)² = ...
a. 0,25
b. 0,5
c. 0,75
d. 0,9
e. 0,35

Jawaban: A

11. Daerah asal untuk f(x)=3-4x adalah …..
A. {x|x∈R}
B. {x|x=3/4}
C. {x|x≠3/4}
D. {x|x>3/4}
E. {x|x≥3/4}

Jawaban: A

12. Daerah hasil dari f(x)=2x-8 adalah …..
A. {y|y≠2}
B. {y|y≥0}
C. {y|y>2}
D. {y|y∈R}
E. {x|x∈R}

Jawaban: D

13. Domain fungsi dari f(x)=√(3x-6) adalah …..
A. x≥0
B. x>0
C. x≥2
D. x≥3
E. x>2

Jawaban: C

14. Jika f(x)=x+2 maka f(x² )+3 f(x)-(f(x))² sama dengan …..
A. -x + 4
B. x + 4
C. -x + 2
D. -x + 5
E. x + 5

Jawaban: A

15. Jika f(x+y)=f(x)+f(y), untuk semua bilangan rasional x dan y serta f(1) = 10, maka f(2) = …..
A. 0
B. 5
C. 10
D. 20
E. tidak dapat ditentukan

Jawaban: D

16. Diketahui f(x)=x²-5x+1. Rumus fungsi f(x+1)= …..
A. x²-3x-4
B. x²-3x-3
C. x²+x+1
D. x²+3x-3
E. x²+7x+7

Jawaban: B

17. Daerah hasil fungsi f(x)=x²-2x-12 untuk daerah asal {x|-3≤x≤0,x∈R} adalah …..
A. {y|y≤3,y∈R}
B. {y|y≥-12 1/2,y∈R}
C. {y|y≥-12,y∈R}
D. {y|-12≤y≤3,y∈R}
E. {y|-12 1/2≤y≤3,y∈R}

Jawaban: D

18. Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f(x)=3-5x. Nilai f(-4) adalah …..
A. -23
B. -25
C. 18
D. 23
E. 25

Jawaban: D

19. Diketahui f(2x-3)=3x+5. Nilai dari f(5) adalah …..
A. f(x)-4
B. f(x)+4
C. 3f(x)+2
D. 3f(x)-2
E. -5f(x)-4

Jawaban: C

20. Diketahui f(x)=3x+4 dan g(x)=3x. Fungsi komposisi dari (g o f)(x) adalah …..
A. 9x - 12
B. 9x + 12
C. -9x - 12
D. -9x + 12
E. 9x + 6

Jawaban: B

21. Relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B dinamakan …..
A. domain
B. range
C. kodomain
D. fungsi
E. korespondensi satu-satu

Jawaban: D

22. Dari himpunan pasangan berurutan berikut yang merupakan fungsi adalah …..
A. {(1,2), (2,4), (3,6), (4,6)}
B. {(0,6), (1,4), (0,9), (1,6)}
C. {(1,2), (1,4), (0,4), (1,6)}
D. {(0,1), (0,2), (1,3), (1,4)}
E. {(0,1), (1,2), (1,3), (3,4)}

Jawaban: A

23. Pada pemetaan {(-1,3), (2,5), (-3,6), (4,0), (5,2)}domainnya adalah …..
A. {-3, -2, 0 1 2, 3, 4, 5, 6}
B. {2, 3, 4, 5, 6}
C. {-3, -1, 2, 3, 4, 5}
D. {0, 2, 3, 5, 6}
E. {-3, -1, 2, 4, 5}

Jawaban: E

24. Alfamidi membangun pabrik baru yang memproduksi tas kertas dengan bahan dasar kertas bekas yang didaur ulang (x). Pabrik baru ini memproduksi tas kertas melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I menghasilkan bahan kertas setengah jadi (m) dengan mengikuti fungsi m=f(x)=x²-3x-3x-2 Tahap kedua menggunakan mesin II menghasilkan tas kertas mengikuti fungsi 9 (m) = (2m + 1) 50.000 dengan x dalam satuan ton dan m merupakan jumlah tas kertas yang berhasil diproduksi. Jika bahan dasar kertas bekas yang tersedia untuk suatu produksi sebesar 5 ton, maka jumlah tas kertas yang dihasilkan sebanyak …..
A. 50.000 tas kertas
B. 250.000 tas kertas
C. 450.000 tas kertas
D. 650.000 tas kertas
E. 850.000 tas kertas

Jawaban: E

25. Jika suatu fungsi ditentukan sebagai himpunan pasangan berurutan f={(1,3),(2,5),(4,2),(5,0)} maka f^1= …..
A. {(3,1),(5,2),(2,4),(5,0)}
B. {(1,3),(5,2),(2,4),(5,0)}
C. {(1,3),(2,5),(2,4),(0,5)}
D. {(3,1),(5,2),(2,4),(0,5)}
E. {(3,1),(5,2),(4,2),(5,0)}

Jawaban: D

26. Seorang petani bernama Pak Darto menjual hasil panen cabainya kepada Pedagang Grosir Sayuran bernama Bu Marni. Pak Darto memiliki seorang anak yang masih kuliah di jurusan Matematika ITS bernama Budi. Pak Darto ingin Budi merumuskan keuntungan yang diperoleh Pak Darto dari penjualan cabai setelah menghitung Modal yang dikeluarkan Pak darto selama menanam cabai. Budi membuat fungsi f (x) untuk menyatakan besar keuntungan penjualan setiap 1 kg cabai (x) yang terjual sebagai berikut:
f (x) = ( 5x + 3) 10.000
Jika Pak Darto ingin memperoleh keuntungan sebesar Rp 1.000.000.- pada hari Senin besok dari penjulan cabainya kepada Bu Marni, maka pada hari Minggu Pak Darto perlu memanen cabai sebanyak .... kg.
A. 9,4
B. 19,4
C. 29,4
D. 39,4
E. 49,4

Jawaban: B

27. Pernyataan yang benar mengenai trigonometri di bawah ini adalah .....
A. Nilai sinus dan kosinus selalu kurang dari atau sama dengan 1
B. Nilai sinus dan kosinus selalu lebih dari atau sama dengan -1
C. Nilai sinus, kosinus dan tangen selalu kurang dari 1
D. Hipparchus dan Ptolemy merupakan ilmuwan Yunani yang menemukan dan mengembangkan teori tentag trigonometri
E. Rumusan sinus, cosinus dan tangen diformulasikan oleh ilmuwan india bernama Surya Siddhanta

Jawaban: C

28. Cosinus sudut C didefinisika dengan .....
A. Perbandingan panjang sisi di depan sudut dengan sisi miring
B. Perbandingan panjang sisi di samping sudut dengan sisi miring segitiga
C. Perbandingan panjang sisi di depan sudut dengan sisi di samping sudut
D. Perbandingan panjang sisi miring segitiga dengan sisi di depan sudut
E. Perbandingan panjang sisi miring segitiga dengan sisi di samping sudut

Jawaban: B

29. sin⁡ 45° + cos⁡ 45°…..
A. √3
B. √2
C. 3/2 √2
D. 1
E. 1/2 √2

Jawaban: B

30. sin⁡ 45° x cos⁡ 60° + cos⁡ 60° x sin ⁡45°=…..
A. 1
B. 1/2 √3
C. 1/2 √2
D. 1/2
E. 0

Jawaban: C

31. sin² 45° + cos² 45°=…..
A. √3
B. √2
C. 1
D. 2/2 √2
E. 1/2 √2

Jawaban: C

32. Dari segitiga ABC diketahui bahwa ∠A=60° dan ∠B=45° dan AC=8 cm, maka panjang BC = …..
A. 8/2
B. 4√2
C. 4√3
D. 4√6
E. 8/3

Jawaban: D

33. Panjang segitiga ABC dengan besar ∠A=60°, ∠B=90° dan panjang sisi AC=6 cm. Panjang sisi BC = …..
A. 6√3
B. 6√2
C. 3√3
D. 3√2
E. √3

Jawaban: C

34. Pada segitiga ABC diketahui bahwa a=5 cm, b=6 cm dan c=7 cm, maka luas segitiga ABC adalah …..
A. 12√6
B. 12√3
C. 12√2
D. 6√6
E. 6√3

Jawaban: D

35. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 6 cm, besar ∠A=30° dan ∠C=120°. Luas segitiga ABC adalah …..
A. 18
B. 9
C. 6√3
D. 3√3
E. 2√3

Jawaban: C

Soal Esai

1. Asep memiliki beberapa tongkat dengan tiga jenis ukuran, ukuran a, ukuran b, dan ukuran c. Asep menjajarkan 3 tongkat ukuran a, 2 tongkat ukuran b, dan 1 tongkat ukuran c dan panjangnya 390 cm. Asep menjajarkan sebuah tongkat ukuran a, 3 tongkat ukuran b, dan 2 tongkat ukuran c dan panjangnya 460 cm. Asep juga mengamati bahwa 2 tongkat ukuran a sama panjang dengan tongkat ukuran c.

a. Tuliskan pengukuran pertama ke dalam persamaan matematika.

Jawaban: 3a + 2b + c = 390

b. Tuliskan hasil pengukuran kedua dan ketiga ke dalam persamaan matematika juga untuk menghasilkan sistem persamaan.

Jawaban:

3a + 2b + c = 390
a + 3b + c = 460
2a – c = 0

c. Apakah sistem persamaan itu sebuah sistem persamaan linear? Bagaimana kamu tahu?

Jawaban: Sistem persamaan linear, 3 persamaan dengan 3 variabel yang semua variabelnya berpangkat 1.

d. Selesaikan sistem persamaan tersebut.

Jawaban:

3a + 2b + c = 390 | x3 | 9a + 6b + 3c = 1170
a + 3b + c = 460 | x2 | 2a + 6b + 4c = 920
(dikurangkan)
7a – c = 250
7a – c = 250
2a – c = 0
5a = 250
a = 50

2a – c = 0
c = 2a
c = 100

3a + 2b + c = 390
150 + 2b + 100 = 390
2b = 140
b = 70

e. Ada berapa solusi yang ada?

Jawaban: Ada 1 (set) solusi yaitu a = 50, b = 70, c = 100

f. Berapakah panjang tiap jenis tongkat?

Jawaban: Tongkat a panjangnya 50 cm, tongkat b panjangnya 70 cm, tongkat c panjangnya 100 cm.

2. Sebuah minuman dijual dalam tiga kemasan berbeda: kecil, sedang, dan besar. Jika Bonar membeli 3 kemasan kecil, 2 kemasan sedang, dan 3 kemasan besar, dia mendapat minuman sebanyak 4.700 ml. Jika Bonar membeli 3 kemasan kecil, 1 kemasan sedang, dan 2 kemasan besar, dia mendapat 3.300 ml. Jika Bonar membeli 2 kemasan sedang dan 2 kemasan besar, dia mendapat 2.800 ml minuman. Berapakah volume tiap jenis kemasan?

a. Tuliskan sistem persamaan yang bersesuaian dengan permasalahan tersebut.

Jawaban:

3k + 2s + 3b = 4700
3k + s + 2b = 3300
2s + 2b = 2800

b. Apakah sistem persamaan itu termasuk sistem persamaan linear? Tuliskan alasannya.

Jawaban: Semua variabel pada sistem persamaan tersebut berpangkat satu, maka sistem persamaan tersebut adalah sistem persamaan linear.

c. Selesaikan sistem persamaan tersebut.

Jawaban: Eliminasi persamaan pertama dan kedua:
3k + 2s + 3b = 4700
3k + s + 2b = 3300
s + b = 1400

Persamaan yang dihasilkan adalah persamaan yang sama dengan persamaan ketiga dalam sistem persamaan linear (seluruh persamaan dikalikan 2).

d. Ada berapa solusi yang ada? Jelaskan.

Jawaban: Proses pada (c) menghasilkan persamaan yang sama dengan persamaan ketiga (grafiknya berupa dua garis berimpit), maka sistem persamaan linear ini memiliki banyak solusi.

e. Apa artinya bagi Bonar jika sistem persamaan linear ini memiliki banyak solusi?

Jawaban: Ada banyak kemungkinan volume kemasan kecil, sedang, dan besar, contohnya k = 366,66, s = 600, b = 800 adalah solusi, k = 333,33, s = 500, b = 900 juga solusi.

3. Bu Wati membeli tiga jenis buah. Kalau ia membeli 3 kg jeruk, 3 kg pepaya, dan 1 kg salak, ia harus membayar Rp130.000,00. Jika Bu Wati membeli 2 kg jeruk, 2 kg pepaya, dan 1 kg salak, ia harus membayar Rp100.000,00. Jika Bu Wati mau membeli 1 kg jeruk dan 1 kg pepaya, ia harus membayar Rp50.000,00. Berapakah harga tiap kg setiap jenis buah?

a. Tuliskan sistem persamaan yang bersesuaian dengan permasalahan tersebut.

Jawaban:

3j + 3p + s = 130
2j + 2p + s = 100
j + p = 50

b. Apakah sistem persamaan itu termasuk sistem persamaan linear? Tuliskan alasannya.

Jawaban: Sistem persamaan linear karena semua variabelnya berpangkat satu.

c. Selesaikan sistem persamaan tersebut.

Jawaban: Eliminasi persamaan pertama dan kedua:
3j + 3p + s = 130
2j + 2p + s = 100
j + p = 30

Bandingkan persamaan ini dengan persamaan ketiga.

d. Ada berapa solusi yang ada? Jelaskan.

Jawaban: Grafiknya berupa dua garis yang sejajar, maka sistem persamaan linear ini adalah sistem persamaan linear yang tidak memiliki solusi.

e. Apa artinya bagi Bu Wati jika sistem persamaan linear ini tidak memiliki solusi?

Jawaban: Harga buah-buahan di setiap paket berbeda-beda.

4. Untuk setiap model matematika berikut, tentukan apakah model matematika tersebut merupakan sistem persamaan linear atau bukan. Jelaskan.

a. 5x – 3y = 10
y = x2 – 5x + 6

Jawaban: Bukan sistem persamaan linear, ada variabel x2.

b. 3x – 5y + z = 10
x2 + y2 + z2 = 8

Jawaban: Bukan sistem persamaan linear, ada variabel x2, y2, z2.

c. 5x – 3y + 2z = 20
13x + 4y – z =15
2x – 5y -3z = 10

Jawaban: Sistem Persamaan Linear, semua variabel berpangkat 1.

d. 15x – 23y + 2z = 200
31x + 42y – 1/z = 150
23x – 45y – 33z = 100

Jawaban: Bukan Sistem Persamaan Linear, ada variabel 1/z.s

e. x – 3y +2z = 20
2x + y – 3z = 15
3x – 2y – z = 35

Jawaban: Sistem Persamaan Linear, semua variabel berpangkat 1.

5. Pak Musa memiliki toko beras dan menjual campuran beras. Campuran 2 kg beras A, 2 kg beras B, dan 1 kg beras C dihargai Rp50.000,00. Campuran 4 kg beras A, 2 kg beras B, dan 3 kg beras C dihargai Rp91.000,00. Campuran 4 kg beras A, 4 kg beras B, dan 2 kg beras C dihargai Rp95.000,00. Tentukan harga tiap kg beras A, beras B, dan beras C.

a. Tuliskan model matematikanya.

Jawaban:

2a + 2b + c = 50
4a + 2b + 3c = 91
4a + 4b + 2c = 95

b. Apakah model matematika itu merupakan sistem persamaan linear?

Jawaban: Sistem persamaan linear karena semua variabelnya berpangkat satu.

c. Ada berapa solusi yang dimiliki oleh sistem ini? Bagaimana kalian tahu?

Jawaban:

2a + 2b + c = 50 | x2 | 4a + 4b + 2c = 100
4a + 4b + 2c = 95 | x1 | 4a + 4b + 2c = 95

Perhatikan bahwa ruas kiri kedua persamaan sama sedangkan ruas kanannya berbeda. Ini adalah ciri sistem persamaan linear yang tidak memiliki solusi.

Disclaimer:

Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com, Widya)