Mengenali Bentuk dan Cara Penyelesaian Soal Aljabar

TRIBUNNEWS.COM - Memahami aljabar seringkali terasa rumit, terutama dengan kombinasi huruf dan angka yang terlihat membingungkan. 

Padahal, aljabar adalah salah satu fondasi penting dalam matematika yang akan sering kamu temui, termasuk dalam soal Tes Kompetensi Akademik (TKA) SMA.

Dalam artikel ini, kita akan membahas aljabar dari dasar, mulai dari mengenali bentuk aljabar, memahami cara melakukan penjumlahan dan pengurangan, hingga mencoba beberapa contoh soal yang relevan. 

Jangan khawatir, kita akan memecah setiap konsep menjadi langkah-langkah sederhana yang mudah diikuti. 

Dengan begitu, kamu bisa menguasai materi ini dengan lebih percaya diri.

Pengenalan Bentuk Aljabar

Sebelum melangkah lebih jauh, mari kita pahami terlebih dahulu unsur-unsur dalam sebuah bentuk aljabar.

17x³ + 12x² - 4x + 6

• Suku: Bagian dari bentuk aljabar yang dipisahkan oleh tanda penjumlahan atau pengurangan.

Suku: 17x³ , 12x³, −4x, 6

• Variabel: Huruf yang melambangkan nilai yang tidak diketahui atau bisa berubah

Variabel: x³, x², x

• Koefisien: Angka di depan variabel

Koefisien: 17, 12, −4

• Konstanta: Angka yang berdiri sendiri tanpa variabel

Konstanta: 6

Mau ranking 1 di sekolah? Cari tahu caranya di sini

Penjumlahan Aljabar

Kunci utama dalam menjumlahkan atau mengurangkan aljabar adalah menemukan suku-suku yang sejenis.

Suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat yang sama persis.

Contoh:

• 5x dan 2x adalah suku sejenis.
• 4a² dan 3a² adalah suku sejenis.
• 7xy dan −5xy adalah suku sejenis.
• 6x² dan 9x bukan suku sejenis karena pangkat variabelnya berbeda.

Pengurangan Aljabar

Hampir sama, Pengurangan bentuk aljabar dapat dilakukan dengan mengurangkan "suku - suku yang sejenis".

Setelah menemukan suku-suku yang sejenis, kita hanya perlu menjumlahkan atau mengurangkan koefisiennya.

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Sederhanakanlah bentuk aljabar berikut:

(5x² − 7x + 10) + (−3x² + 2x −4)

A. 8x² − 5x + 6

B. 8x² − 9x + 14

C. 2x²+ 5x − 6

D. 2x² − 5x + 6

Jawaban: D

Penyelesaian:

= (5x² −3x²) + (−7x + 2x) + (10−4)

= 2x² − 5x + 6

2. Hasil dari pengurangan  (4a − 5b + 3) oleh (a − 2b − 1) adalah ....

A. 3a − 3b + 4

B. 3a − 3b + 2

C. 3a − 7b + 2

D. 5a − 7b − 2

Jawaban: A

Dalam matematika, frasa "pengurangan A oleh B" berarti A dikurangi B. Ini sama dengan A - B.

Dalam soal ini, "(4a − 5b + 3) oleh (a − 2b − 1)" berarti "(4a − 5b + 3) dikurangi (a − 2b − 1)".

Mari kita selesaikan operasi pengurangannya

Kita distribusikan tanda negatif ke setiap suku dalam kurung kedua, lalu gabungkan suku sejenis:

= 4a − 5b + 3 − a + 2b + 1

= (4a − a) + (−5b + 2b) + (3 + 1)

= 3 a − 3b + 4

3. Sederhanakanlah bentuk aljabar berikut: 

10pq − 5pr + 8pq + 2pr

A. 18pq + 3pr

B. 18pq − 7pr

C. 5pq −3pr

D.18pq − 3pr

Jawaban: A

Penyelesaian:

Kita gabungkan suku-suku sejenis:

= (10pq + 8pq) + (−5pr + 2pr)

= 18pq − 3pr

4. Jika P=x² + 5x − 4 dan Q=−2x² + x −8, maka hasil dari P + Q adalah ....

A. −x² + 6x − 12

B. −3x² + 6x − 12

C. 3x² + 4x + 4

D. x² + 4x + 4

Jawaban: A

Penyelesaian:

Kita tuliskan penjumlahannya lalu gabungkan suku-suku sejenis:

= (x² + 5x − 4) + (−2x² + x − 8)

= (x² − 2x²) + (5x + x) + (−4 −8)

= −x² + 6x − 12

5. Seorang pedagang membeli 5 kotak pensil dan 3 kotak buku. Masing-masing kotak pensil berisi x batang pensil dan setiap kotak buku berisi y buah buku. Setelah menjual 2 kotak pensil dan 1 kotak buku, sisa pensil dan buku yang dimilikinya adalah ....

A. 3x + 4y

B. 3x + 2y

C. 7x + 4y

D. 2x + y

Jawaban: B

Penyelesaian:

Total Pensil dan Buku Awal:

Pedagang membeli 5 kotak pensil, dengan masing-masing kotak berisi x batang pensil. Jadi, total pensil yang dibeli adalah 5×x=5x.

Pedagang membeli 3 kotak buku, dengan masing-masing kotak berisi y buah buku. Jadi, total buku yang dibeli adalah 3×y=3y.

Total pensil dan buku awalnya adalah 5x+3y.

Jumlah Barang yang Terjual:

Pedagang menjual 2 kotak pensil. Jadi, pensil yang terjual adalah 2×x=2x.

Pedagang menjual 1 kotak buku. Jadi, buku yang terjual adalah 1×y=y.

Sisa Pensil dan Buku:

Untuk mencari sisa, kita kurangi total awal dengan jumlah yang terjual.

Sisa pensil: 5x−2x=3x.

Sisa buku: 3y−y=2y.

Jadi, sisa pensil dan buku yang dimilikinya adalah 3x+2y.

Dengan demikian, sisa pensil adalah 3x dan sisa buku adalah 2y. Sisa total barangnya adalah 3x+2y.

Ketahui materi lengkap terkait aljabar dalam aplikasi Skolla. 

Ada ribuan latihan soal aljabar lainnya yang akan membantu pemahamanmu.

Klik Skolla untuk mulai belajar!

(Tribunnews.com/Farrah Putri)