TRIBUNNEWS.COM - Berikut adalah kunci jawaban Matematika Kelas 9 halaman 129 130 soal menentukan fungsi kuadrat.

Artikel ini menjelaskan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 129 130, soal uji kompetensi 2 cara menentukan fungsi kuadrat, nomor 11-20.

Buku Matematika kelas 9 adalah buku implementasi Kurikulum 2013 edisi revisi 2018.

Buku Matematika Kelas 9 SMP/MTs merupakan karya dari Subchan, Winarni, Muhammad Syifa'ul Mufid, Kistosil Fahim, dan Wawan Hafid Syaifudin.

Kunci jawaban Buku Matematika Kelas 9 ini dapat ditujukan kepada orang tua atau wali untuk mengoreksi hasil belajar.

Sebelum menengok hasil kunci jawaban pastikan siswa harus terlebih dahulu menjawab soal yang disiapkan.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 129, Cara Menentukan Fungsi Kuadrat dengan Benar

Lalu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

Kunci jawaban Buku Matematika Kelas 9 halaman 129 130, nomor  11-20.

Soal nomor 11

A. Diketahui a = 1, b = 1, c = 3

Jadi titik potong sumbu x adalah
D = b2 – 4 ac
D = 12 – 4 . 1 . 3
D = 1 – 12
D = - 11

Jika D < 0, maka grafiknya tidak punya titik potong pada sumbu x.

Memotong sumbu y :
y = 02 + 0 + 3
y = 3

Maka titik potongnya adalah (0,3)

Dicari titik puncaknya maka:
x = - b/2a
x = - 1 / 2(1)
x = - 1 / 2

dan, y = -D / 4a
y = - (-11) / 4(1)
y = 11 / 4

B. f(x) = x2 – 6x + 8

Titik potong sumbu x: x2 – 6x + 8 = 0
(x – 4) (x – 2) = 0
x = 4 atau x = 2

Titik potong sumbu y: y = 0(2) – 6(0) + 8
y = 8

Maka titik potongnya adalah (0,8)

Dicari titik puncaknya:
x = - b/2a
x = - (-6) / 2(1)
x = 3

D = b2 – 4 ac
D = 36 – 4 . 8
D = 36 – 32
D = 4

y = -D / 4a
y = - 4 / 4.1
y = -1

c. f(x) = 2x2 + 3x + 2

Titik potong sumbu x: D = b(2) – 4 ac
D = 32 – 4 (2) (2)
D = 9 – 16
D = -7

Jika D < 0, maka tidak memotong sumbu x

Titik potong sumbu y = 2(0.2) + (3.0) + 2
y = 2

Maka titik potongnya adalah (0,2)

Dicari titik puncaknya:
x = - b/2a
x = - 3 / 2(2)
x = -3 / 4

y = -D / 4a
y = - (-7) / 4.2
y = 7 / 8

Soal nomor 12

Diketahui x = -2 atau x = 5, maka:
y = a (x + 2) (x – 5)
x = 0 dan y = -20

-20 = a (x + 2)(x – 5)
-20 = a (0 + 2)(0 – 5)
-20 = -10 a
a = 2

y = 2 (x+2) (x-5)
y = 2(x2 – 3x – 10)
y = 2x2 – 6x – 20

Jadi fungsi kuadaratnya adalah f(x) = 2x2 – 6x – 20

Soal nomor 13

Titik puncak (1,5) (p , q)

y = a(x - p)2 + q
y = a (x – 1)2 + 5

jika melalui (0,7) maka:
7 = a (0 – 1)2 + 5
7 = a + 5
a = 7 – 5
a = 2

y = a (x – 1)2 + 5
y = 2 (x2 – 2x + 1) + 5
y = 2x2 – 4x + 2 + 5
y = 2x2 – 4x + 7

Jadi fungsi kuadaratnya adalah f(x) = 2x2 – 4x + 7

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 87 Cara Melengkapi Tabel Fungsi Kuadrat dengan Benar

Soal nomor 14

Substitusikan ke tiga titik tersebut ke y = ax2 + bx + c

Koordinat (0, 5)
a(0)2 + b(0) + c = 5
0 + 0 + c = 5
c = 5

Koordinat (1, 6)
a(1)2 + b(1) + c = 6
a + b + 5 = 6
a + b = 6 – 5
a + b = 1

Koordinat (-1, 12)
a(-1)2 + b(-1) + c = 12
a – b + 5 = 12
a – b = 12 – 5
a – b = 7

a + b = 1
a – b = 7
2b = -6
b = -6 / 2
b = -3

a + b = 1
a + (-3) = 1
a = 1 + 3
a = 4

y = ax2 + bx + c
y = 4 x2 + (-3)x + 5
y = 4 x2 – 3x + 5

Jadi, fungsi kuadratnya adalah f(x) = 4x2 – 3x + 5

Soal nomor 15

Jika sumbu simetri x = - 1/2

-b / 2a = -1/2
b = a

Jika f(x) = ax2 + bx + c, melalui titik (0. -2), maka:
f(0) = 0 + 0 + c = -2
c = -2

Fungsi kuadrat: f(x) = ax2 + bx + c

Jadi, fungsi kuadratnya adalah f(x) = -1/2x2 + 1/2x – 2

Soal nomor 16

Jika x1 = 3 dan x2 = -2

Maka y = -2x2 -2x + 12 =
y = a (x - x1) (x – x2)
y = a (x - 3) (x –(-2))
y = a (x - 3) (x + 2)
12 = a (0 – 3) (0 + 2)
12 = a (-3) 2
12 = -6 a
6a = -12
a = -12/6 = -2

y = a (x - 3) (x + 2)
y = -2 (x2 + 2x – 3x – 6)
y = -2 (x2 – x – 6)
y = -2x2 + 2x + 12

Jadi Lily melakukan kesalahan menyatakan fungsi kuadrat menjadi y = -2x2 + 2x + 12 atau y= -2 (x+3(x-2)

Soal nomor 17

Fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c memotong sumbu-x pada dua titik koordinat berbeda jika

b2 – 4ac ≥ 0

- Untuk b = 1, diperoleh 1 – 4ac ≥ 0 → ac ≤ ¼

Tidak ada nilai a dan c yang memenuhi.

- Untuk b = 2, diperoleh 4 – 4ac ≥ 0 → ac ≤ 1

Pasangan (a, c) yang memenuhi adalah (1, 1). Terdapat 1 pasangan.

- Untuk b = 3, diperoleh 9 – 4ac ≥ 0 → ac ≤ 9/4

Pasangan (a, c) yang memenuhi adalah (1, 1), (1, 2), (2, 1).

Terdapat 3 pasangan.

- Untuk b = 4, diperoleh 16 – 4ac ≥ 0 → ac ≤ 4

Pasangan (a, c) yang memenuhi adalah (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 2), (3, 1).

Terdapat 7 pasangan.

- Untuk b = 5, diperoleh 25 – 4ac ≥ 0 → ac ≤ 25/4

Pasangan (a, c) yang memenuhi adalah (1, 1), (1, 2), (1 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (4, 1), (5, 1), (6, 1).

Terdapat 14 pasangan.

- Untuk b = 6, diperoleh 36 – 4ac ≥ 0 → ac ≤ 9

Pasangan (a, c) yang memenuhi adalah (1, 1), (1, 2), (1 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (4, 1), (4, 2), (5, 1), (6, 1).

Terdapat 17 pasangan.

Banyaknya fungsi kuadrat yang memenuhi adalah 1 + 3 + 7 + 14 + 17 = 42

Soal nomor 18

Jika y = 2x + 5 dan y = 2x2 – 4x + 9, maka titik potongnya:

2x + 5 = y = 2x2 – 4x + 9
2x2 – 4x + 9 – 2x – 5 = 0
2x2 - 6x + 4 = 0
x2 – 3x + 2 = 0
(x – 1) (x – 2) = 0
x = 1 x = 2

Maka y = 2(1) + 5 = 7, atau x = 2, y = 2(2) + 5 = 9

Sehingga titik potong kedua fungsi tersebut adalah (1,7) dan (2,9).

Soal nomor 19

Jika y = 2x2 + 4x + 1 dan y = x2 + 9x + 7, maka titik potongnya:

0 = x2 - 5x - 6 =
(x + 1)(x – 6) = 0
x + 1 = 0 atau x – 6

Jika x = -1 dan x = 6, maka y:

y = 2x2 + 4x + 1
y = 2(-1)2 + 4 (-1) + 1
y = 2 – 4 + 1
y = -1
(x, y) = (-1 , -1)

Dan
y = 2x2 + 4x + 1
y = 2(6)2 + 4 (6) + 1
y = 72 + 24 + 1
y = 97
(x, y) = (6 , 97)

Sehingga titik potongnya kedua fungsi itu adalah di (-1 , -1) dan (6 , 97)

Soal nomor 20

Garis horisontal dapat memotong grafik fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c.

Tepat pada satu titik koordinat yaitu titik puncak fungsi kuadrat tersebut.

*) Disclaimer: Artikel ini hanya ditujukan kepada orangtua untuk memandu proses belajar anak.

Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/ Muhammad Alvian Fakka)