Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 150 Semester 2: Uji Kompetensi Nomor 1-5 Faktorial

2. Ada berapa banyak susunan berbeda yang terdiri atas 3 huruf dari kata ABRACADABRA?

Jawaban:

Diketahui:

ABRACADABRA terdiri dari = 5 huruf A, 2 huruf B, 2 huruf R, 1 huruf C dan 1 huruf D.
Pilihan 3 huruf yang berbeda = A, B, C, D dan R (5 pilihan).

Sehingga permutasinya adalah 3 elemen dari 5 elemen yang berbeda.

Ditanyakan:

Peluang susunan berbeda yang terdiri atas 3 huruf dari kata ABRACADABRA.

⁵ P 3 =  5! / (5-3)!

= 5.4.3.2! / 2!

= 5.4.3

= 60

3. a. Tentukan banyaknya cara 3 orang duduk pada 4 kursi yang terletak sebaris.
     b. Tentukan banyaknya cara 5 orang duduk pada 5 kursi yang terletak sebaris.
     c. Ada 8 kursi yang disusun dalam 2 baris yaitu baris A dan baris B. Masing-masing baris terdiri atas 4 kursi.

Tentukan banyaknya cara mengatur 8 orang untuk duduk jika 3 orang tertentu harus duduk di baris A.

Jawaban:
a. Banyak cara = 4 x 3P3
                           = 4 x 3!/(3-3)!
                           = 4 x 3!/0!
                           = 4 x 3!
                           = 4 x 3 x 2 x 1
                            = 24 cara