Baca tanpa iklan
e) Ketika x = 7, maka ŷ = 322,4483 – 34,4425(7) = 81,3508 sehingga prediksi harganya adalah 81,3508 juta rupiah.
f) Ketika x = 18, maka ŷ = 322,4483 – 34,4425(18) = –297,5167 sehingga prediksi harganya adalah –297,5167 juta rupiah.
g) Prediksi di atas tidak tepat karena harga mobil tidak dapat negatif yang diakibatkan oleh prediksi berlebihan di mana x = 18 tidak berada dalam rentang data.
Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Tingkat Lanjut Halaman 255-257 Kurikulum Merdeka, Latihan A
4. Setiap diagram pencar di bawah ini dibuat pada sumbu x dan y yang sama.
Pasangkan setiap diagram pencar berikut ini dengan nilai korelasinya, dengan pilihan –0,06; 0,25; 0,40; 0,52; 0,66; 0,74; 0,85; dan 0,90.
Jawab:
a. 0,52,
b. 0,25,
c. –0,06,
d. 0,40,
e. 0,85,
f. 0,66,
g. 0,90,
h. 0,74
5. Untuk setiap kumpulan pasangan data di bawah ini, hitunglah nilai koefisien korelasinya.
a. (–2, –1), (–1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 1)
b. (–2, 2), (0, 2), (0, 3), (0, 4), (2, 4)
Jawab:
a) r = 0,7071
b) r = 0,7071
6. Pada pelajaran Biologi, siswa bekerja sama dalam kelompok-kelompok untuk menghitung korelasi antara suhu udara dan berapa kecepatan bunyi mengerik seekor jangkrik.
Setiap kelompok menggunakan jangkrik dan berada pada suhu yang sama, tetapi ada kelompok yang menggunakan pengukuran suhu dalam Fahrenheit (°F) dan beberapa menggunakan Celcius (°C).
Ada kelompok yang mengukur kecepatan bunyi mengerik dalam berapa kali mengerik per detik dan ada yang berapa kali mengerik per menit.
Ada kelompok yang menggunakan variabel x sebagai suhu udara dan variabel y sebagai berapa kali mengerik per satuan waktu sedangkan ada kelompok yang membaliknya.
a. Apakah semua siswa akan memperoleh gradien yang sama pada garis regresi linearnya? Jelaskan alasan kalian.
b. Apakah semua kelompok akan memperoleh nilai yang sama untuk koefisien korelasi? Jelaskan alasan kalian.
Jawab:
a) Siswa akan memperoleh gradien yang sama ketika mereka hanya menggunakan satuan yang berbeda namun mereka akan memperoleh gradien yang berbeda ketika menukar posisi variabel x dan y.
b) Ya, meskipun terdapat garis yang mempunyai gradien yang berbeda, nilai koefisien korelasi akan tetap sama karena tetap menyatakan hubungan antara variabel x dan y.
7. Gambarlah diagram pencar dan hitunglah nilai r dan r^2 dari setiap kumpulan data berikut ini.
Jawab:
a) r = 0,9853 dan r^2 = 0,9709
b) r = 0 dan r^2 = 0
8. Deskripsikan gradien dari garis regresi dengan nilai r atau r^2 berikut ini.
a. r = 0,7
b. r = –0,7
c. r = 0
d. r2 = 0,64
Jawab:
a) gradien bernilai positif
b) gradien bernilai negatif
c) gradien bernilai 0
d) gradien tidak dapat ditentukan (bisa positif atau negatif)
9. Rizki ingin mengetahui hubungan tingkat kelulusan SMA dan tingkat kemiskinan.
Data yang diperoleh oleh Rizki disajikan dalam bentuk diagram pencar berikut.
Selain dari itu, Rizki juga memperoleh nilai koefisien determinasinya sebesar 0,558 dan menemukan persamaan garis regresi linear yang dinyatakan sebagai berikut.
Persentase Kemiskinan = 64 + 0,621 × Persentase Kelulusan SMA
a. Berikan interpretasi dari nilai koefisien determinasi yang didapatkan Rizki dalam konteks data di atas.
b. Tentukan nilai koefisien korelasi r.
c. Apakah dengan adanya hubungan linear di sini menyiratkan bahwa suatu negara yang menaikkan tingkat persentase kelulusannya akan menyebabkan tingkat persentase kemiskinannya turun? Jelaskan alasan kalian.
Jawab:
a) 55,8 persen dari persentase kemiskinan diterangkan oleh persentase kelulusan SMA.
b) r = 0,747
c) Tidak, karena mempunyai korelasi tidak berarti sebab-akibat. Ada variabel lain yang juga berperan dalam penurunan persentase kemiskinan.
10. Berikut ini adalah data mengenai banyak karyawan pada suatu taman bermain dengan luas taman bermain tersebut.
(Disarankan untuk menggunakan teknologi dalam membantu perhitungan ini)
a. Gambarlah diagram pencarnya.
b. Tentukan persamaan garis regresinya.
c. Hitunglah nilai r^2.
d. Apakah garis regresi tersebut akan memberikan hasil yang akurat? Jelaskan alasanmu.
e. Hapuslah data pada variabel x dengan nilai yang terbesar dan hitung ulang persamaan garis regresinya.
f. Apakah hasil pada bagian e) sangat memengaruhi persamaan garis yang baru tersebut jika dibandingkan dengan yang sebelumnya? Jelaskan mengapa hal ini dapat terjadi.
Jawab:
a) Diagram pencar
b) ŷ = 85,334 – 0,0000259x
c) r2 = 0,016
d) Garis di atas tidak akan memberikan hasil yang akurat karena nilai r^2 yang sangat kecil.
e) Jika data (620,231; 67) dihapus maka garis regresi yang baru adalah ŷ = 83,402 + 0,0000387x
f) Penghapusan data tersebut sangat memengaruhi perubahan garis regresinya karena data tersebut merupakan data yang keluar jauh dari kumpulan data lainnya.
*) Disclaimer:
Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.
Sebelum melihat kunci jawaban ini, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.
(Tribunnews.com/Yunita Rahmayanti)
Artikel lain terkait Kurikulum Merdeka