Baca tanpa iklan
TRIBUNNEWS.COM - Inilah kunci jawaban Matematika kelas 8 Sekolah Menengah Pertama (SMP) halaman 110.
Kunci jawaban Matematika kelas 8 ini menjawab soal di Buku Matematika kelas 8 Semester 2 Kurikulum 13 Edisi Revisi 2017.
Siswa-siswi dapat menggunaan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 110 ini sebagai bahan referensi dalam menjawab soal-soal di rumah.
Orang tua/wali juga dapat memanfaatkan kunci jawaban ini sebagai bahan untuk membimbing kegiatan belajar anak.
Berikut kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 110 Kurikulum 13.
Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 110
Pilihan Ganda dan Esai
A. Pilihan Ganda
1. Diketahui dua lingkaran berbeda dengan jarak antarpusatnya 10 cm. Jika panjang diameter lingkaran pertama adalah 8 cm, maka panjang diameter maksimal agar kedua lingkaran tersebut memiliki garis singgung persekutuan dalam adalah ....
Baca juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 9 Halaman 192 Kurikulum 2013: Teka-teki Silang Perdagangan Bebas
A. 11 cm
B. 12 cm
C. 13 cm
D. 14 cm
Jawaban: B
2. Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 2,5 cm, sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 4,5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 24 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran adalah ... cm.
A. 25
B. 27
C. 29
D. 31
Jawaban: A
3. Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 20 cm, sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 10 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 40 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran adalah ... cm.
A. 20
B. 30
C. 40
D. 50
Jawaban: D
4. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari sama, yaitu 4,5 cm. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 15 cm, maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah ... cm.
A. 10
B. 12
C. 15
D. 16
Jawaban: B
B. Esai
1. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 15 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 5 cm dan 4 cm. Tentukan:
a. panjang garis singggung persekutuan dalamnya. (jika ada)
Jawaban:
d² = p² - (R + r)²
d² = 15² - (5 + 4)²
d² = 225 - 9²
d² = 225 - 81
d² = 144
d = √144
d = 12 cm
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam adalah 12 cm.
b. sketsa gambarnya (lengkap dengan garis singgung persekutuan dalamnya, jika ada)
Jawaban:
Sketsa gambar garis singgung persekutuan dalam.
2. Diketahui panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran C dan D adalah 12 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 1,5 cm dan 2 cm. Tentukan:
a. jarak pusat kedua lingkaran tersebut. (jika ada)
Jawaban:
p² = 12² + (2+1,5)²
p² = 144 + (3,5)²
p² = 144 + 12,25
p² = 156,25
p = √156,25
p= 12,5
Jadi, jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 12,5 cm.
b. jarak kedua lingkaran tersebut. (jika ada)
Jawaban:
Jarak kedua lingkaran = jarak pusat kedua lingkaran - (jari-jari lingkaran besar + jari-jari lingkaran kecil)
Jarak kedua lingkaran = p - (R + r)
Jarak kedua lingkaran = 12,5 - (2+1,5)
Jarak kedua lingkaran = 12,5 - 3,5
Jarak kedua lingkaran = 9 cm
Jadi, jarak kedua lingkaran tersebut adalah 9 cm.
3. Diketahui jarak antara lingkaran E dan F adalah 5 cm. Lingkaran E dan F memiliki jari-jari berturut-turut 13 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut. (jika ada)
Jawaban:
p = jarak + jari-jari E + jari-jari F
= 5 + 13 + 4
= 22 cm
d² = p² – (R + r)²
d = √(p² – (R + r)²)
d = √(22² – (13 + 4)²)
d = √(484 – 289)
d = √195
d = 19,96 cm
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 19,96 cm.
4. Diketahui selisih diameter lingkaran G dan H adalah 10 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 20 cm. Sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 25 cm. Tentukan:
a. jari-jari kedua lingkaran tersebut.
Jawaban:
IJ² = GH² – (R + r)²
20² = 25² – (R + r)²
400 = 625 – (R + r)²
(R + r)² = 625 – 400
(R + r)² = 225
R + r = √225
R + r = 15
R = 15 – r
2R – 2r = 10
2 x (15 – r) – 2r = 10
30 – 2r – 2r = 10
4r = 30 – 10
r = 20 / 4
r = 5 cm
R = 15 – r
R = 15 – 5
R = 10 cm
Jadi, jari-jari lingkaran G dan H tersebut adalah 10 cm dan 5 cm.
b. jarak kedua lingkaran.
Jawaban:
KL = GH – R – r
KL = 25 cm – 10 cm – 5 cm
KL = 10 cm
Jadi, jarak kedua lingkaran tersebut adalah 10 cm.
5. Diketahui jarak pusat lingkaran I dan J adalah 30 cm. Lingkaran I memiliki jari-jari 8 cm. Tentukan jari-jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan dalam antara lingkaran I dan J. Jelaskan alasanmu.
Jawaban:
Untuk jari-jari maksimal agar terdapat garis persekutuan dalam dan mempunyai jarak pusat 30 cm, maka kedua lingkaran saling bersinggungan atau saling berimpit.
Jari-jari J maksimal = p – l
Jari-jari J maksimal = 30 – 8
Jari-jari J maksimal = 22 cm
Jadi, jari-jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan dalam antara lingkaran I dan J adalah 22 cm.
*))) Disclaimer: Kunci jawaban ini hanya digunakan sebagai bahan referensi dalam belajar anak.
Siswa dapat mengembangkan jawabannya sesuai dengan pengetahuan dan wawasannya.
(Tribunnews.com/Galuh Widya Wardani)