Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 280-283, Luas dan Volume

Jawaban:

a. V = πr²t
t = V : (πr²)
t = 600π : (π x 10²)
t = 600π : (100π)
t = 6 cm

b. Lp = 2πr(r + t)
(r + t) = Lp : 2πr
(5 + t) = 120π : 2π5
(5 + t) = 120π : 10π
(5 + t) = 12
t = 12 - 5 = 7 cm

c. V = πr²t
t = V : (πr²)
t = 224π : (π x 4²)
t = 224π : (16π)
t = 14 m

d. Lp = 2πr(r + t)
(r + t)r = Lp : 2π
(r + 13)r = Lp : 2π
13r + r² = 528π : 2π
13r + r² = 264
r² + 13r - 264 = 0
(r + 24)(r - 11)
r = -24 atau r = 11, maka r = 11

e. Lp = 2πr(r + t)
(r + t)r = Lp : 2π
(r + 15)r = 450π : 2π
15r + r² = 450π : 2π
15r + r² = 225
r² + 15r - 225 = 0
r1 r2 = (-b ± √(b² - 4ac))/2a
r1 r2 = (-15 ± √((-15)² - 4x1x(-225))/2x1
r1 r2 = (-15 ± √(225 + 4x225))/2
r1 r2 = (-15 ± √(225 x5))/2
r1 r2 = (-15 ± 15√5))/2
r1 r2 = -15/2 + (15√5)/2
r = -15/2 + (15√5)/2

f. V = πr²t
r² = V : (πt)
r = √(V : (πt))
r = √(294π : (π6))
r = √49 = 7 m

3. Nilai 1/r + 1/t adalah sebagai berikut.
 
Jawaban:
  
r = r
t = t
r < t
V = V
Lp = L
V = πr²t
Lp = 2πr(r + t)
V = L
πr²t = 2πr(r + t)
rt = 2(r + t)
1/2 = (r + t)/rt
r/rt + t/rt = 1/2
1/t + 1/r = 1/2
Maka, ada kemungkinan nilai V = L jika 1/r + 1/t = 1/2 dan r < t

4. a. Luas Permukaan Magnet 
 
Jawaban:
 
L alas = L lingkaran besar - L lingkaran kecil
L alas = π(r2)² - π(r1)²
L alas = π x 6² - π x 4²
L alas = 3,14 x 36 - 3,14 x 16
L alas = 113,04 - 50,24 = 62,8 cm²
L selimut tabung besar = keliling x t
L selimut tabung besar = 2πr x t
L selimut tabung besar = 2 x 3,14 x 6 x 10
L selimut tabung besar = 376,8 cm²
L selimut tabung kecil = keliling x t
L selimut tabung kecil = 2πr x t
L selimut tabung kecil = 2 x 3,14 x 4 x 10
L selimut tabung kecil = 251,2 cm²
LP magnet = 2 L alas + L selimut tabung besar + L selimut tabung kecil
LP magnet = 2 x 62,8 + 376,8 + 251,2
LP magnet = 125,5 + 376,8 + 251,2
LP magnet = 753,8 cm²

b. Volume Magnet
 
Jawaban:
  
5. Rumus untuk menghitung luas irisan tabung, yaitu:
 
Jawaban:
 
Lp = 2 x luas setengah lingkaran + ½ luas selimut tabung + luas persegi panjang
Lp = 2 x ½ πr² + ½ 2πrt + 2rt

6. Air pada tandon akan habis setelah berikut ini.
 
Jawaban:
 
r = 50 cm
t = 2 m = 200 cm
V air = ¾ V total
V air = 50 cm³/detik
Waktu yang dibutuhkan agar air tandon habis (T), adalah...

V air = ¾ x πr²t
V air = ¾ x 3,14 x (50)² x 200
V air = ¾ x 3,14 x 2.500 x 200
V air = ¾ x 1.570.000 = 1.177.500 cm³
T = 1.177.500 cm³ : 50 cm³/detik
T = 23.550 detik

7. a. Luas Permukaan Pondasi
  
Jawaban:
 
L alas = Luas persegi dengan sisi 30 x 30 - (¼ x 4 x πr²)
L alas = 30 x 30 - (¼ x 4 x 3,14 x 5²)
L alas = 900 - 78,5 = 821,5 cm²
L selimut = keliling alas x t
L selimut = ((20 x 4) + (4 x ¼ x 3,14 x 10)) x 200
L selimut = (80 + 31,4) x 200
L selimut = 111,4 x 200 = 22.280 cm²
Lp p L alas + L selimut
Lp p x 821,5 + 22.280
Lp p + 22.280 = 23.923 cm²

b. Volume Pondasi
 
 Jawaban:
V = L alas x t
V = 821,5 x 200
V = 164.300 cm³
8. Volume tabung adalah sebagai berikut.
V = πr²t
V = 3,14 x (2,5)² x 12
V = 3,14 x 6,25 x 12
V = 235,5 cm³
 
9. a. Rumus Volume Tabung Miring
  
Jawaban:

r1 = r dan t1 = t
r2 = r dan t2 = t
r1 = r2 = r dan t1 = t2 = t
 
b. Volume tabung miring sama dengan volume tabung lurus. Sebab keduanya memiliki jari-jari dan tinggi yang sama.
 
 
10. Nilai r dan t adalah sebagai berikut.
 
 Jawaban:
  
Lp = 2πr(r + t)
Lp = 2 x π x 5(5 + 10)
Lp = 10π(15)
Lp = 150π
r = 10 cm,
t = 20 x (12/48) = 5 cm
Lp = 2πr(r + t)
Lp = 2 x π x 10(10 + 5)
Lp = 20π(15)
Lp = 300π

Jika ingin membuat kaleng dengan luas permukaan seminimal mungkin, maka bisa memakai r = 5 cm dan t = 10 cm.

(Tribunnews.com/Galuh Widya Wardani)