Namun, bola tembakan Jefoe hanya membentur tiang gawang yang dikawal Simon Mignolet.
Memasuki babak kedua, Liverpool belum juga menyudahi keganasannya dengan kembali menambah keunggulan menjadi 4-0 pada menit ke-66.
Kali ini, gol dicetak oleh Firmino dengan aksinya yang melepaskan diri dari kawalan pemain bertahan Bournemouthuntuk menyundul bola umpan lambung Coutinho di dalam kotak penalti.
Kemenangan ini membuat Liverpool masuk ke zona Liga Champions dengan duduki di posisi keempat klasemen sementara.
Liverpool kini mengoleksi 34 poin, sedangkan Bournemouthyang baru mengoleksi 16 poin terdampar di posisi ke-16.
Bournemouth 0-4 Liverpool (Philippe Coutinho 20', Dejan Lovren 26', Mohamed Salah 44', Roberto Firmino 66')
Susunan pemain
Bournemouth (4-4-1-1): 27-Asmir Begovic; 15-Adam Smith, 2-Simon Francis, 5-Nathan Ake, 11-; Charlie Daniels (3-Steve Cook 56'); 33-Jordon Ibe, 16-Lewis Cook, 6-Andrew Surman, 7-Marc Pugh (24-Ryan Fraser 46'); 17-Joshua King (19-Junior Stanislas 31'); 18-Jermain Defoe
Cadangan: 1-Artur Boruc, 4-Dan Gosling, 8-Harry Arter, 9-Benik Afobe
Pelatih: Eddie Howe
Liverpool (4-3-3): 22-Simon Mignolet; 26-Andrew Robertson, 17-Ragnar Klavan, 6-Dejan Lovren, 12-Joe Gomez; 5-Georginio Wijnaldum, 14-Jordan Henderson, 21-Alex Oxlade-Chamberlain; 10-Philippe Coutinho, 9-Roberto Firmino (29-Dominic Solanke 76'), 11-Mohamed Salah (20-Adam Lallana 71')
Cadangan: 1-Loris Karius, 7-James Milner, 19-Sadio Mane, 66-Trent Alexander-Arnold
Pelatih: Juergen Klopp