Mereka terpaut enam poin di belakang pemimpin klasemen Real Madrid yang mengalahkan mereka 2-1 di Camp Nou, Minggu.
Mereka berada di urutan ketiga dalam grup Liga Champions dengan tiga poin dari tiga pertandingan.
Mereka menderita kekalahan 0-3 dalam dua pertandingan pembukaan mereka melawan Bayern Munich dan Benfica.
Barcelona adalah juara Eropa lima kali dan hasilnya menandai pertama kalinya dalam sejarah klub bahwa mereka gagal mencetak gol dalam dua pertandingan pembukaan Liga Champions mereka.
Koeman, yang menghabiskan enam tahun bersama Barca sebagai pemain, dibawa kembali ke klub pada Agustus 2020 oleh mantan presiden Josep Maria Bartomeu.
Ketua baru Joan Laporta, bagaimanapun, sering menjelaskan bahwa pelatih asal Belanda itu bukan pilihannya.
Joan Laporta dan Koeman memiliki hubungan yang tidak nyaman.
Koeman bulan lalu merilis pernyataan yang memintanya untuk diberikan waktu untuk membangun kembali setelah kehilangan Lionel Messi dan Antoine Griezmann di jendela transfer.
Namun, keinginan itu tidak dikabulkan dan klub sekarang akan mencari pengganti pelatih berusia 58 tahun itu.
Laporan media lokal menunjukkan bahwa mantan gelandang Xavi Hernandez, yang saat ini bertanggung jawab atas Al Sadd di Qatar.
Selain itu, pelatih Belgia Roberto Martinez adalah kandidat terdepan untuk peran tersebut.
Sebelumnya Fan Sempat Menghadang Koeman
Sebelumnya, Ronald Koeman sempat menjadi korban penghadangan suporter Barcelona.
Bagai sebuah mimpi buruk. Ronald Koeman hanya bisa melongo melihat amukan para fan Barcelona usai timnya kalah 1-2 dari Real Madrid dalam El Clasico di Camp Nou (24/10).