Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 78 Semester 2, Sudut Pusat dan Sudut Keliling

4. Perhatikan segiempat PQRS di samping.
Diketahui m∠PQR = 125°, m∠QRS = 78°.

Tentukan:
a. m∠SPQ
b. m∠RSP

Jawaban:

a. m∠SPQ
∠ QRS + ∠ SPQ = 180°
       78 + ∠ SPQ = 180°
                ∠ SPQ = 180 - 78°
                ∠ SPQ = 102°

b. m∠RSP
∠ PQR + ∠ RSP = 180°
     125 + ∠ RSP = 180°
                ∠ RSP = 180 - 125°
                ∠ RSP = 55°

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 70 71 Semester 2, Ayo Kita Berlatih 7.1: Lingkaran

5. Perhatikan lingkaran O di samping.
Diketahui m∠BAD = x + 20, m∠BCD = 3x

Tentukan:
a. m∠BOD minor
b. m∠BOD mayor

Jawaban:

∠BAD dan ∠BCD merupakan sudut keliling
Menentukan sudut pusat
∠BOD minor = 2 × ∠ BAD
                        = 2 (x + 20)
                        = 2x + 40

∠BOD mayor = 2 × ∠ BCD
                         = 2 (3x)
                         = 6x

Menentukan nilai x
∠BOD minor + ∠BOD mayor = 360
2x + 40 + 6x = 360
         2x + 6x = 360 - 40
                 8x = 320
                   x = 
                   x = 40

a. ∠BOD minor
∠BOD minor = 2x + 40
                       = 2(40) + 40
                       = 120°

b. ∠BOD mayor
∠BOD mayor = 6x
                        = 6(40)
                        = 240°

6. Suatu lingkaran dibagi menjadi tiga sudut pusat dengan perbandingan 3 : 5 : 10. Tentukan ukuran masing-masing sudut pusat tersebut.

Jawaban: