TRIBUNNEWS.COM - Berikut ini kunci jawaban Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka Bab 2, Uji Kompetensi Bab 2 halaman 76, 77, 78.

Kunci jawaban ini berdasarkan buku Matematika untuk SMA/SMK Kelas XI oleh Dicky Susanto, dkk.

Pada Bab 2 membahas tentang "Lingkaran."

Soal Uji Kompetensi Bab 2 membahas tentang semua materi soal lingkaran.

Simak kunci jawaban Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka di bawah ini.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 73 74 75 Kurikulum Merdeka: Latihan 2.3

Kunci Jawaban Halaman 76 - 78

Uji Kompetensi Bab 2

1. Jika α = 48◦, tentukan besarnya

a. ∠CDE

b. ∠DEA

c. ∠DAE

d. ∠DFE

Jawab:

a. ∠CDE = 1/2 ∙ 48° = 24°

b. AE = AD maka ∠DEA = ∠ADE = 24°

c. ∠DAE pelurus ∠CAE maka ∠DAE = 180° − 48° = 132°

d. ∠DFE = 1/2 ∙ 132° = 66°

2. Segiempat POST keempat sisinya menyinggung lingkaran.

Jika panjang TS = 12 cm dan panjang PC = 14 cm, tentukan keliling POST.

Jawab:

PC = PA = AO = OR = 14 dan

CT = TD = DS = SR = 1/2 ∙ 12

Keliling POST = 4 ∙ (14 + 6)

= 80 cm

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Tingkat Lanjut Halaman 219 Kurikulum Merdeka, Latihan C

3. Pada lingkaran A yang berjari-jari 5 cm terdapat tali busur BC sepanjang 8 cm.

Tentukan panjang apotemanya.

Jawab:

△ABD siku-siku di D dengan AB = 5, BD = 4.

Dengan teorema Pythagoras didapat AD = 3 cm.

4. Dua tali busur, AC dan BD pada lingkaran dengan pusat O, berpotongan tegak lurus pada titik P.

Panjang AB sama dengan jari-jari lingkaran.

a. Berapa besar busur AB ?

b. Apa nilai perbandingan DC/AB ? Jelaskan bagaimana kamu mendapatkan jawabannya

Jawab:

a. Gambar:

Gambar sudut pusat terhadap tali busur AB .

Kita dapat melihat hasilnya adalah sebuah segitiga sama sisi.

Sudut pusat, yang merupakan besar busur AB adalah 60°

b. Gambar tali busur BC .

∠ACB = 30° karena merupakan sudut keliling yang menghadap pada busur AB.

Pada segitiga PCB, ∠PBC = 60°, maka besar busur DC = 120°

Gambarkan sudut pusat ini.

Gambarkan ruas garis OX tegak lurus terhadap DC sebagaimana terlihat pada gambar berikut.

Kita bisa melihat bahwa segitiga DXO setengah dari segitiga sama sisi, maka panjang XO = 1/2 r.

Maka, DX = √ r² - (r/2)² = √3r / 2, dan DC = √3r, maka DC/AB = √3.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 70 71 72 Kurikulum Merdeka: Eksplorasi 2.3 dan 2.4

5. Berapa panjang dari tali busur AC?

a. 16√17 / 17

b. √68

c. √32

d.√32 / 68

Jawab:

Tali busur BD merupakan diameter lingkaran karena tegak lurus dengan tali busur AC, dan BD = √2² + 8² = √68.

Berdasarkan teorema Ptolemeus maka AC ∙ 68 = 2 ∙ 8 + 2 ∙ 8 sehingga AC = 16√17 / 17.

6. Segiempat BDCE adalah segiempat tali busur, O adalah titik pusat lingkaran,dan besar ∠BOC = 130◦.

Tentukan besar ∠BEC

Jawab:

∠BDC = 1/2 ∠BOC = 65° (sudut pusat dan sudut keliling dari busur yang sama).

Sudut berhadapan dalam segiempat tali busur pelurus, sehingga ∠BEC +65° = 180°.

Maka ∠BEC = 115°

*) Disclaimer: 

Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

Sebelum melihat kunci jawaban ini, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/Yunita Rahmayanti)

Artikel lain terkait Kunci Jawaban