TRIBUNNEWS.COM - Berikut ini kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 20 latihan 1.2.

Soal kunci jawaban ini tercantum dalam buku Matematika Kelas 9 Semester 1.

Siswa harus mengerjakan soal terlebih dahulu secara mandiri.

Kemudian, orang tua/wali membantu proses belajar dengan melihat pada kunci jawaban.

Kunci jawaban ini dapat digunakan sebagai pembanding jawaban siswa.

Baca juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 12 Halaman 120 dan 121: Tema Novel Ronggeng Dukuh Paruk

Kunci Jawaban Halaman 20-22

1. Sederhanakan perpangkatan berikut ini!

Jawaban:

a. 4⁶ x 4³ = 4⁶⁺³ = 4⁹

b. (-7)³ x (-7)² = (-7)³⁺² = (-7)⁵

c. 4 (-2,5)⁴ x (-2,5)³
= 2² x (-2,5)⁴⁺³
= 2² x (-2,5)⁷

d. (5²)³ = 5^2x3 = 5⁶

e. 5² x (2/5)³ x (2/5)⁵

= 5² x (2/5)³⁺⁵
= 5² x (2/5)⁸

2. Tuliskan bentuk w^3 x w^4 dalam bentuk perpangkatan paling sederhana. Berapakah hasilnya? Apakah kamu juga dapat menyederhanakan bentuk w^3 x n^4 ?

Jawaban:

w³ x w⁴= w⁷
Bentuk w³ x n⁴ tidak dapat disederhanakan karena kedua perpangkatan memiliki bilangan basis pangkat yang berbeda.

3. Sederhanakan operasi aljabar berikut ini.

Jawaban:

a. y³ x 2y⁷ x (3y)² = 18y¹²

b. b x 2y⁷ x b3 x y2 = 2b⁴y⁹

c. 3m³ x (mn)⁴ = 3m⁷n⁴.

d. (tn³)⁴ x 4t³ = 4t⁷n¹²

e. (2x³) x 3(x²y²)³ x 5y⁴ = 30 x⁹y¹⁰

4. Tentukan nilai dari perpangkatan berikut ini!

Jawaban:

a. 3³ x 2 x 3⁷
= 3¹⁰ x 2
= 118.098

b. (2² x 1⁶) + 50
= 54

c. (½)³ x ((-½)³)⁴
= 1/2¹⁵
= 1/32.768

d. 2^4 x 4 x 2^3
= 2^4 x 2^2 x 2^3 = 2^9
= 512

Baca juga: Kunci Jawaban Tema 1 Kelas 2 Halaman 16, Buku Tematik: Mengenal Arti Ungkapan

5. Nyatakan perpangkatan berikut dalam bentuk paling sederhana!

Jawaban:

a. 4³ x 2⁶ = 2¹²

b. (3²)⁵ x 3⁵ = 3¹⁵

c. 4 x 3⁴ + 5 x 3⁴
= 9 x 3⁴
= 3² x 3⁴ = 3⁶

d. (-125) x (-5)⁶ = (-5)⁹

6. Nyatakan bilangan di bawah ini dalam bentuk yang memuat perpangkatan dengan basis 2

Jawaban:

a. 64 = 2⁶

b. 20 = 5 x 2²

c. 100 = 25 x 2²

d. 128/3 = 1/3 x 2⁷

7. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut ini!

Jawaban:

a. (3^x)^x = 81

Penjabaran pangkat pada bentuk perpangkatan dan menyamakan bilangan pokok pada kedua ruas bentuk perpangkatan. Sehingga, didapatkan persamaan dari kedua pangkatnya.
= 3^{x x x} = 3⁴
x² = 4

X₁ = 2 dan x₂ = -2

b. 1/64 x 4^x x 2^x = 64

= (2²)^x x 2^x = 64 x 64
= 2^2x x 2^x = 2⁶ x 2⁶
= 2^3x = 2¹²

"dengan melihat pangkat dari basis 2, maka didapatkan persamaan baru"

3x =12
x = 4

8. Nyatakan hasil kali perpangkatan berikut dalam bentuk pangkat yang lebih sederhana. Jelaskan. Gunakan cara yang lebih mudah.

4^3 × 5^6

Jawaban:

Alternatif 1

Dengan mengalikan hasil operasi perpangkatan

4³ × 5⁶ = 64 × 15.625
=1.000.000

Alternatif 2

Dengan menyamakan pangkat tiap-tiap bentuk perpangkatan

4³ × 5⁶ = (2²)³ × 5⁶
= 2⁶ × 5⁶
= (2 × 5)⁶
= 10⁶
= 1.000.000

Baca juga: Kunci Jawaban Tema 1 Kelas 3 Halaman 43 44, Buku Tematik: Penjumlahan

9. Ketinggian suatu benda dapat ditentukan dengan menggunakan rumus gerak jatuh bebas, yaitu h = 1/2 gt² di mana h adalah ketinggian benda (dalam satuan meter), g adalah percepatan gravitasi bumi (m/s²), dan t adalah waktu yang diperlukan benda sampai jatuh ke tanah “(s)”. Sebuah benda jatuh dari puncak sebuah gedung dengan percepatan 9,8 m/s^2 dan waktu yang diperlukan untuk sampai di tanah adalah 10 detik, berapa tinggi gedung tersebut?

Jawaban:

h = 1/2 . g . t⊃2;
h = 1/2 . 9,8 m/s⊃2; . (10 s)⊃2;
h = 4,9 m/s⊃2; . 100 s⊃2;
h = 490 m

10. Diketahui: 3^1.500 + 9^750 + 27^500 = 3^b, berapakah nilai b?

Jawaban:

3¹⁵⁰⁰ + 9⁷⁵⁰ + 27⁵⁰⁰
= 3¹⁵⁰⁰ + (3²)⁷⁵⁰ + (3³)⁵⁰⁰
= 3¹⁵⁰⁰ + 3¹⁵⁰⁰ + 3¹⁵⁰⁰
= 3 x 3¹⁵⁰⁰
= 3¹⁵⁰¹

11. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan hasil perkalian bentuk pangkat berikut ini.

Jawaban:

a. 3⁶ x 3⁴ = (3 x 3)⁶⁺⁴ = 9¹⁰

= 3⁶⁺⁴ = 3¹⁰

b. (t ^-3)⁶ = t ^-3+6 = - 18

= (t ^-3)⁶ = t ^-3x6 = - 18

12. Pada sebuah pasar tradisional perputaran uang yang terjadi setiap menitnya diperkirakan kurang lebih Rp81.000.000,00. Pada hari Senin–Jumat proses perdagangan terjadi rata-rata 12 jam tiap hari. Sedangkan untuk Sabtu– Minggu proses jual-beli terjadi rata-rata 18 jam tiap hari. Berapa jumlah perputaran uang di pasar tradisional tersebut selama 1 minggu? (nyatakan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan).

Jawaban:

Lama perdagangan dalam satu minggu (jam): (5 × 12) + 2 × 18 = 96 jam

Lama perdagangan dalam satu minggu (menit): 96 × 60 = 5.760 menit

Banyak perputaran uang dalam satu minggu: 81.000.000 × 5.760 = 466.560.000.000

Jadi banyak perputaran uang dalam satu minggu di pasar tersebut adalah Rp466.560.000.000,00 = 4,6656 × 10¹¹ rupiah

13. Sebuah bola karet dengan diameter 7 cm direndam dalam sebuah bejana berisi minyak tanah selama 3 jam. Jika pertambahan diameter bola karet tersebut 0,002 mm/detik, berapakah volume bola karet setelah proses perendaman?

Jawaban:

Rumus volume bola = , dengan π = 3,14 dan r adalah jari-jari bola.
Lama perendaman (detik): 3 × 60 × 60 = 10.800 detik
Pertambahan diameter bola karet: 10.800 × 0,002 = 21,6 mm = 2,16 cm
Diameter bola karet setelah perendaman: 7 + 2,16 = 9,16 cm
Volume bola karet setelah perendaman 4/3 × 3,14 × (9,16)³ = 3.217,768 cm

*) Disclaimer: Kunci jawaban ini hanya digunakan oleh orang tua/wali untuk membantu proses belajar anak.

Anak harus menjawab soal secara mandiri terlebih dahulu.

(Tribunnews.com/Yunita Rahmayanti)

Artikel lain terkait Kunci Jawaban