d. 128/3 = 1/3 x 2⁷

7. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut ini!

Jawaban:

a. (3^x)^x = 81

Penjabaran pangkat pada bentuk perpangkatan dan menyamakan bilangan pokok pada kedua ruas bentuk perpangkatan. Sehingga, didapatkan persamaan dari kedua pangkatnya.
= 3^{x x x} = 3⁴
x² = 4

X₁ = 2 dan x₂ = -2

b. 1/64 x 4^x x 2^x = 64

= (2²)^x x 2^x = 64 x 64
= 2^2x x 2^x = 2⁶ x 2⁶
= 2^3x = 2¹²

"dengan melihat pangkat dari basis 2, maka didapatkan persamaan baru"

3x =12
x = 4

8. Nyatakan hasil kali perpangkatan berikut dalam bentuk pangkat yang lebih sederhana. Jelaskan. Gunakan cara yang lebih mudah.

4^3 × 5^6

Jawaban:

Alternatif 1

Dengan mengalikan hasil operasi perpangkatan

4³ × 5⁶ = 64 × 15.625
=1.000.000

Alternatif 2

Dengan menyamakan pangkat tiap-tiap bentuk perpangkatan

4³ × 5⁶ = (2²)³ × 5⁶
= 2⁶ × 5⁶
= (2 × 5)⁶
= 10⁶
= 1.000.000

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 25 26 Kurikulum Merdeka, Soal Ringkasan Bab 1

9. Ketinggian suatu benda dapat ditentukan dengan menggunakan rumus gerak jatuh bebas, yaitu h = 1/2 gt² di mana h adalah ketinggian benda (dalam satuan meter), g adalah percepatan gravitasi bumi (m/s²), dan t adalah waktu yang diperlukan benda sampai jatuh ke tanah “(s)”. Sebuah benda jatuh dari puncak sebuah gedung dengan percepatan 9,8 m/s^2 dan waktu yang diperlukan untuk sampai di tanah adalah 10 detik, berapa tinggi gedung tersebut?

Jawaban:

h = 1/2 . g . t⊃2;
h = 1/2 . 9,8 m/s⊃2; . (10 s)⊃2;
h = 4,9 m/s⊃2; . 100 s⊃2;
h = 490 m

10. Diketahui: 3^1.500 + 9^750 + 27^500 = 3^b, berapakah nilai b?

Jawaban:

3¹⁵⁰⁰ + 9⁷⁵⁰ + 27⁵⁰⁰
= 3¹⁵⁰⁰ + (3²)⁷⁵⁰ + (3³)⁵⁰⁰
= 3¹⁵⁰⁰ + 3¹⁵⁰⁰ + 3¹⁵⁰⁰
= 3 x 3¹⁵⁰⁰
= 3¹⁵⁰¹

11. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan hasil perkalian bentuk pangkat berikut ini.

Jawaban:

a. 3⁶ x 3⁴ = (3 x 3)⁶⁺⁴ = 9¹⁰

= 3⁶⁺⁴ = 3¹⁰

b. (t ^-3)⁶ = t ^-3+6 = - 18

= (t ^-3)⁶ = t ^-3x6 = - 18

12. Pada sebuah pasar tradisional perputaran uang yang terjadi setiap menitnya diperkirakan kurang lebih Rp81.000.000,00. Pada hari Senin–Jumat proses perdagangan terjadi rata-rata 12 jam tiap hari. Sedangkan untuk Sabtu– Minggu proses jual-beli terjadi rata-rata 18 jam tiap hari. Berapa jumlah perputaran uang di pasar tradisional tersebut selama 1 minggu? (nyatakan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan).

Jawaban:

Lama perdagangan dalam satu minggu (jam): (5 × 12) + 2 × 18 = 96 jam

Lama perdagangan dalam satu minggu (menit): 96 × 60 = 5.760 menit

Banyak perputaran uang dalam satu minggu: 81.000.000 × 5.760 = 466.560.000.000

Jadi banyak perputaran uang dalam satu minggu di pasar tersebut adalah Rp466.560.000.000,00 = 4,6656 × 10¹¹ rupiah

13. Sebuah bola karet dengan diameter 7 cm direndam dalam sebuah bejana berisi minyak tanah selama 3 jam. Jika pertambahan diameter bola karet tersebut 0,002 mm/detik, berapakah volume bola karet setelah proses perendaman?

Jawaban:

Rumus volume bola = , dengan π = 3,14 dan r adalah jari-jari bola.
Lama perendaman (detik): 3 × 60 × 60 = 10.800 detik
Pertambahan diameter bola karet: 10.800 × 0,002 = 21,6 mm = 2,16 cm
Diameter bola karet setelah perendaman: 7 + 2,16 = 9,16 cm
Volume bola karet setelah perendaman 4/3 × 3,14 × (9,16)³ = 3.217,768 cm

*) Disclaimer: Kunci jawaban hanya digunakan sebagai panduan bagi orang tua, Tribunnews.com tidak bertanggung jawab atas kesalahan jawaban.

(Tribunnews.com/Oktavia WW)