Trigonometri: Pengertian, Rumus, dan Sudut Istimewa

3. Mengubah baik ruas kiri maupun ruas kanan ke dalam bentuk yang sama.

Berikut ini merupakan rumus identitas trigonometri yang perlu kamu ketahui:

Sudut Istimewa Perbandingan Trigonometri

Sudut istimewa dalam perbandingan trigonometri adalah sudut-sudut yang nilai perbandingannya dapat ditentukan secara eksak.

Sudut istimewa akan sangat berguna dan banyak digunakan pada pelajaran Fisika.

Sederhananya, sudut istimewa dapat mengungkapkan langsung rasio dari panjang sisi pada setiap sudut tertentu.

Sudut yang dimaksud adalah sudut dengan besaran 0°, 30°, 45°, 60°, dan 90°.

Dalam matematika, perbandingan antara sisi dan sudut dihitung dengan menggunakan istilah sin, cos, tan, cosec, sec, dan cotan.

Penerapan Trigonometri Sehari-Hari

Dalam kehidupan sehari - hari kita sering melihat seorang sedang mengukur jalan yang akan diperbaiki ataupun gedung bertingkat yang sedang dibangun.

Para arsitek tersebut bekerja dengan menggunakan perbandingan trigonometri.

Trigonometri juga umumnya digunakan dalam mencari ketinggian menara dan pegunungan.

Berikut adalah sejumlah penerapan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari:

• Navigasi untuk menemukan jarak dari pantai ke suatu titik di laut.
• Menghitung ketinggian gelombang air laut
• Mengukur ketinggian suatu pohon
• Menemukan jarak antara benda-benda angkasa
• Arsitek menggunakan trigonometri untuk menghitung beban struktural, kemiringan atap, permukaan tanah dan banyak aspek lain, termasuk bayangan matahari dan sudut cahaya

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Hitunglah tan 30° + tan 45°

tan 30° + tan 45°
= 1/3√3 + 1
= 1/3 (√3 + 3)

2. Seorang anak berdiri di suatu tempat A di tepi sungai yang lurus. Ia mengamati dua pohon, B dan C yang berada di seberang sungai. Pohon B tepat berada lurus di seberang A. Jarak pohon B dan C adalah 8√6 meter dan besar sudut BAC = 30°, lebar sungai adalah ….

Jawaban dan pembahasan: