TRIBUNNEWS.COM - Berikut kunci jawaban Matematika kelas 6 halaman 97 dan 98 Kurikulum Merdeka.

Halaman tersebut terdapat pada Bab 3 yang berjudul Kubus dan Balok.

Pada halaman 97-98, siswa diminta untuk mengerjakan soal Pengayaan.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 6 Halaman 97 Kurikulum Merdeka

Pengayaan

Pilihlah sebuah titik awal dan sebuah titik akhir. Misalnya, Tigor akan berangkat dari titik K(A,1) ke titik L(D,5) maka

1. Tentukan jarak terpendek yang harus ditempuh Tigor (jarak horizontal dan jarak vertikal).

Jawaban: Dari titik K(A,1) ke titik L(D,5) membutuhkan gerak 3 jarak ke kanan dan 4 jarak ke atas.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 6 Halaman 98 Kurikulum Merdeka

2. Jika Tigor berangkat dari titik K dan hanya boleh bergerak ke kanan atau ke atas, tentukan semua cara untuk mencapai titik berikut dan tuliskan banyaknya cara:

a. (A,2)

Jawaban: (A,2) bisa dilakukan dengan 1 cara, yaitu 1 langkah ke atas

b. (B,1)

Jawaban: (B,1) bisa dilakukan dengan 1 cara, yaitu 1 langkah ke kanan

c. (B,2)

Jawaban: (B,2) bisa dilakukan dengan 2 cara, yaitu
1) (A,1) → (A,2) → (B,2)
2) (A,1) → (B,1) → (B,2)

d. (A,3)

Jawaban: (A,3) bisa dilakukan dengan 1 cara, yaitu (A,1) → (A,2) → (A,3)

e. (B,3)

Jawaban: (B,3) bisa dilakukan dengan 3 cara, yaitu
1) (A,1) → (A,2) → (A,3) → (B,3)
2) (A,1) → (A,2) → (B,2) → (B,3)
3) (A,1) → (B,1) → (B,2) → (B,3)

f. (C,1)

Jawaban: (C,1) bisa dilakukan dengan 1 cara, yaitu (A,1) → (B,1) → (C,1)

g. (C,2)

Jawaban: (C,2) bisa dilakukan dengan 3 cara, yaitu
1) (A,1) → (B,1) → (C,1) → (C,2)
2) (A,1) → (A,2) → (B,2) → (C,2)
3) (A,1) → (B,1) → (B,2) → (C,2)

Perhatikan bahwa untuk mencapai titik (C,2), satu langkah sebelumnya harus berada di posisi (C,1) atau (B,2) sehingga banyaknya cara mencapai titik (C,2) adalah penjumlahan dari banyaknya cara mencapai titik (C,1) dengan banyaknya cara mencapai titik (B,2).

h. (C,3)

Jawaban: (C,3) dapat dicapai jika sebelumnya berada pada posisi (B,3) atau (C,2) sehingga banyaknya cara mencapai titik (C,3) adalah penjumlahan banyaknya cara mencapai titik (B,3) dengan banyaknya cara mencapai titik (C,2) atau 6 cara.

3. Perhatikan dan tuliskan pola untuk menentukan banyaknya cara tanpa menuliskan semua kemungkinan.

Jawaban: Bilangan pada titik-titik berikut menunjukkan banyaknya cara mencapai titik tersebut dari (A,1) jika hanya boleh bergerak ke arah kanan atau atas.

4. Tentukan banyaknya cara untuk bergerak dari (A,1) ke (D,5).

Jawaban: 35 cara. Banyaknya cara ini mirip dengan segitiga Pascal.

Setiap bilangan pada segitiga Pascal ini merupakan penjumlahan dari dua bilangan yang ada di baris sebelumnya (yang ada di sisi kiri dan sisi kanannya). Segitiga Pascal banyak digunakan pada cabang Matematika yang membahas tentang Kombinatorik.

5. Ujilah hipotesis kalian dengan memilih titik awal dan titik akhir yang berbeda. Apakah cara yang kalian temukan tadi masih berlaku?

Jawaban: Pengujian untuk beberapa titik awal dan titik akhir yang berbeda menunjukkan bahwa banyaknya cara dapat dihitung dengan segitiga Pascal.

*) Disclaimer: 

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/Widya)