1 ke 2=+1
2 ke 5=+3
5ke 14=+11
2 bilangan selanjutnya itu polanya +bilangan ganjil

1,3,5,7,9,11
itu kan 3 langsung ke 11 berarti setiap loncatan bil genap 3 itu dari loncatan bil genap 2 dan 11 bil genap 4 berarti loncatan selanjutnya bil genap selanjutnya:
14+6=20
20+8=28

D. 81, 80,27,40,9

81,27,9=rasionya 1/3
80,40= rasionya 1/2
oleh karena itu
81,27,9 bil selanjutnya 3 karena setiap loncatan dibagi 3
80,40 bil selanjutnya 20 karena setiap loncatan dibagi 2

E. 1, 3, 4, 9, 9, 27, 16, 81, 25

U₁ = 1² = 1
U₃ = 2² = 4
U₅ = 3² = 9
U₇ = 4² = 16
U₉ = 5² = 25
U₂ = 3 → U₄ = 9 (3 x 3)
U₄ = 9 → U₆ = 27 (9 x 3)
U₆ = 27 → U₈ = 81 (27 x 3)

Soal nomor 5

a. Angka ke-100
Angka 100 memiliki 3 angka.
Angka 1 ada pada urutan 1, 1+3, n+3, dan seterusnya.

Angka ke 100 = 100/3 = 33 sisa 1
Yang ke-100 = 1 (angka pertama dari 100)

b. Angka ke-1000

Angka ke 1000 = 1000/ 3 = 333 sisa 1
Yang ke 1000 = 1

c. Angka ke-3000

Angka ke 3000 = 3000/3 = 1000 ( karena genap tanpa sisa)
Berarti ke 3000 = 0

d. Angka ke-2016

Angka ke 2016 =2016/3 = 672 ( genap)
Berarti ke 2016 = 0

e. Banyak angaka 1 hingga angka ke 50

Angka ke 50 = 3 x 16 = 48 . sisa 2.
2 angka dari 100 =10.
16 kali nulis 100, 1 nya ada 16 dan 0 nya 2x lipat = 32, sehingga pas jumlahnya 48, masing- masing ditambah 1 karena sisa.
Jadi hasil akhir 1 ada 17 , dan 0 ada 33

f. Banyak angka 0 hingga ke 102

Angka ke 102 = 3 x 34 = 102 ( tanpa sisa).
34 kali nulis 100 = 1 ada 34 , 0 ada 68

g. Banyak angka 1 hingga angka 300

Angka ke 300 =3 x100.
100 kali nulis 100 = 1 ada 100, 0 ada 200

h. Banyak angka 0 hingga angka ke 103

Angka ke 103 = 3 x 34 sisa 1
Jadi 1 ada 34+ 1 (karena sisa) , jadi 0 ada 68

Soal nomor 6

a. Angka ke-100

Angka-angka pada bilangan : 133464133464133464,……….
Merupakan bilangan periodik dengan periode = 6.
Maka angka ke-100 = 100/6 = 50/3 = 16 sisa 2.
Jadi angka ke-100 adalah angka no urut ke-2 = 3

b. Angka ke-1000

Angka ke-1000 adalah 1000/6 = 500/3 = 16 sisa 2
Jadi angka ke-1000 adalah angka no urut ke-2 = 3

c. Angka ke-3.000

Angka ke-3000 adalah 3000/6 = 500 sisa 0
Jadi angka ke-3000 adalah angka no urut ke-6 = 4

d. Angka ke-2016

Angka ke-2016 adalah2016/6 = 336 sisa 0
Jadi angka ke-2016 adalah angka no urut ke-6 = 4

e. Banyak angka 1 hingga angka ke-50

Tiap satu periode terdapat satu angka dan jumlah periode = 50/6 = 8 sisa 2.
Jadi jumlah angka 1 ada sebanyak
8 x 1 = 8 angka 1 + 1 = 9 angka 1.

f. Banyak angka 3 hingga angka ke-10²

10² = 100
Tiap satu periode terdapat dua angka 3 dan jumlah periode = 100/6 = 16 sisa 4.
Jadi jumlah angka 3 ada sebanyak 16 x 2 + 2 = 34 angka dan jumlah periode = 50/6 = 8 sisa 2

g. Banyak angka 4 hingga angka ke-300

Jumlah angka 4 hingga angka ke 300.
Jumlah periode = 300/6 = 50 periode sisa 0 dan tiap periode terdapat 2 anggka 4, maka dalam 50 periode terdapat angka 4 sebanyak 50 x 2 = 100 angka.

h. Banyak angka 6 hingga angka ke-10³

10³ = 1000
Jumlah angka 6 hingga angka ke 1000.
Jumlah periode = 1000/6 = 166 periode sisa 4 dan tiap periode terdapat 1 anggka 6, maka dalam 166 periode terdapat angka 6 sebanyak 166 x 1 + 0 = 166 angka 6.

Soal nomor 7

a) 2¹⁰⁰ = angka satuannya 6
100 : 4 = 25 sisa 0

b) 2⁹⁹⁹ = angka satuannya 8.
999 : 4 = 249 sisa 3

c) 13¹⁰⁰ = angka satuannya 6
100 : 4 = 25 sisa 0

d) Untuk soal ini kita lihat angka satuannya saja tidak usah lihat 2012 anggap saja 2
2012²⁰¹³ = angka satuannya 2
2013 : 4 = 503 sisa 1

*) Disclaimer: Artikel ini hanya ditujukan kepada orangtua untuk memandu proses belajar anak.

Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/ Muhammad Alvian Fakka)