Baca tanpa iklan
(b), (e), dan (f).
3. Sejauh ini, kita telah belajar bahwa “selisih antara suatu bilangan asli dua digit dengan bilangan yang diperoleh dari menukar digit puluhan dengan satuan pada bilangan pertama adalah kelipatan 9” dan “selisih antara bilangan asli tiga digit dan bilangan yang dibentuk dengan menukar digit ratusan dengan digit satuan pada bilangan pertama adalah kelipatan 99”.
Baca juga: Kunci Jawaban IPAS Kelas 4 Halaman 165 Kurikulum Merdeka: Manfaat Keberagaman
Dari hal ini, Diki memprediksi bahwa “selisih antara bilangan asli empat digit dan bilangan yang dibentuk dengan menukar digit ribuan dengan digit satuan pada bilangan pertama adalah kelipatan 999”.
Apakah dugaan ini benar? Jika menurutmu benar, jelaskan dengan menggunakan bentuk aljabar. Jika menurutmu tidak benar, beri satu contoh yang menyangkal bahwa selisihnya bukan kelipatan 999.
Jawaban:
Asumsikan bahwa digit ribuan dari bilangan asli empat digit adalah a, digit ratusan adalah b, digit puluhan adalah c, dan digit satuan adalah d, bilangan asli empat digit tersebut adalah 1.000a + 100b + 10c + d.
Bilangan asli yang dapat dibuat dengan menukar digit ribuan dengan digit satuan dinyatakan sebagai 1.000d + 100b + 10c + a.
Selisih dari 2 bilangan ini adalah
(1.000a) + 100b + 10c + d)
–(1.000d + 100b + 10c + a)
= 1.000a + 100b + 10c + d
–1.000d – 100b – 10c – a
= 999a – 999d
= 999(a – d)