d. 128/3 = 1/3 x 27
7. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut ini!
Jawaban:
a. (3x)x = 81
Penjabaran pangkat pada bentuk perpangkatan dan menyamakan bilangan pokok pada kedua ruas bentuk perpangkatan. Sehingga, didapatkan persamaan dari kedua pangkatnya.
= 3x x x = 34
x2 = 4
X1 = 2 dan x2 = -2
b. 1/64 x 4x x 2x = 64
= (22)x x 2x = 64 x 64
= 22x x 2x = 26 x 26
= 23x = 212
"dengan melihat pangkat dari basis 2, maka didapatkan persamaan baru"
3x =12
x = 4
8. Nyatakan hasil kali perpangkatan berikut dalam bentuk pangkat yang lebih sederhana. Jelaskan. Gunakan cara yang lebih mudah.
4^3 × 5^6
Jawaban:
Alternatif 1
Dengan mengalikan hasil operasi perpangkatan
43 × 56 = 64 × 15.625
=1.000.000
Alternatif 2
Dengan menyamakan pangkat tiap-tiap bentuk perpangkatan
43 × 56 = (22)3 × 56
= 26 × 56
= (2 × 5)6
= 106
= 1.000.000
Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 25 26 Kurikulum Merdeka, Soal Ringkasan Bab 1
9. Ketinggian suatu benda dapat ditentukan dengan menggunakan rumus gerak jatuh bebas, yaitu h = 1/2 gt2 di mana h adalah ketinggian benda (dalam satuan meter), g adalah percepatan gravitasi bumi (m/s2), dan t adalah waktu yang diperlukan benda sampai jatuh ke tanah “(s)”. Sebuah benda jatuh dari puncak sebuah gedung dengan percepatan 9,8 m/s^2 dan waktu yang diperlukan untuk sampai di tanah adalah 10 detik, berapa tinggi gedung tersebut?
Jawaban:
h = 1/2 . g . t⊃2;
h = 1/2 . 9,8 m/s⊃2; . (10 s)⊃2;
h = 4,9 m/s⊃2; . 100 s⊃2;
h = 490 m
10. Diketahui: 3^1.500 + 9^750 + 27^500 = 3^b, berapakah nilai b?
Jawaban:
31500 + 9750 + 27500
= 31500 + (32)750 + (33)500
= 31500 + 31500 + 31500
= 3 x 31500
= 31501
11. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan hasil perkalian bentuk pangkat berikut ini.
Jawaban:
a. 36 x 34 = (3 x 3)6+4 = 910
= 36+4 = 310
b. (t -3)6 = t -3+6 = - 18
= (t -3)6 = t -3x6 = - 18
12. Pada sebuah pasar tradisional perputaran uang yang terjadi setiap menitnya diperkirakan kurang lebih Rp81.000.000,00. Pada hari Senin–Jumat proses perdagangan terjadi rata-rata 12 jam tiap hari. Sedangkan untuk Sabtu– Minggu proses jual-beli terjadi rata-rata 18 jam tiap hari. Berapa jumlah perputaran uang di pasar tradisional tersebut selama 1 minggu? (nyatakan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan).
Jawaban:
Lama perdagangan dalam satu minggu (jam): (5 × 12) + 2 × 18 = 96 jam
Lama perdagangan dalam satu minggu (menit): 96 × 60 = 5.760 menit
Banyak perputaran uang dalam satu minggu: 81.000.000 × 5.760 = 466.560.000.000
Jadi banyak perputaran uang dalam satu minggu di pasar tersebut adalah Rp466.560.000.000,00 = 4,6656 × 1011 rupiah
13. Sebuah bola karet dengan diameter 7 cm direndam dalam sebuah bejana berisi minyak tanah selama 3 jam. Jika pertambahan diameter bola karet tersebut 0,002 mm/detik, berapakah volume bola karet setelah proses perendaman?
Jawaban:
Rumus volume bola = , dengan π = 3,14 dan r adalah jari-jari bola.
Lama perendaman (detik): 3 × 60 × 60 = 10.800 detik
Pertambahan diameter bola karet: 10.800 × 0,002 = 21,6 mm = 2,16 cm
Diameter bola karet setelah perendaman: 7 + 2,16 = 9,16 cm
Volume bola karet setelah perendaman 4/3 × 3,14 × (9,16)3 = 3.217,768 cm
*) Disclaimer: Kunci jawaban hanya digunakan sebagai panduan bagi orang tua, Tribunnews.com tidak bertanggung jawab atas kesalahan jawaban.
(Tribunnews.com/Oktavia WW)