Baca tanpa iklan
t = 6 cm
b) L = 2π x r x (r + t)
120π = 2π x 5 x (5 + t)
5 + t = 120π / 10π
5 + t = 12
t = 7 cm
c) V = π x r x r x t
224π = π x 4 x 4 x t
t = 224π / 16π
t = 14 cm
d) L = 2π x r x (r + t)
528π = 2π x r x (r + 13)
528π = 2π x r⊃2; + 13r
r⊃2; + 13r - 264 = 0
(r + 24) (r - 11)
r = 11 cm
e) L = 2π x r x (r + t)
450π = 2π x r x (r + 15)
450π = 2π x r⊃2; + 15r
r⊃2; + 15r - 225 = 0
r = 9 cm
f) V = π x r x r x t
294π = π x r x r x 6
r⊃2; = 294π / 6π
r = √49
r = 7 cm
3. Berpikir Kritis. Terdapat suatu tabung dengan jari-jari r cm dan tinggi tabung t cm, dimana r < t>
Jawaban :
V = L
2πr(r + t) = πr⊃2;t
2(r + t) = rt
(r + t) / rt = 1/2
1/r + 1/t = 1/2
Jadi, nilai 1/r + 1/t = 1/2.
4. Tantangan. Gambar di samping merupakan suatu magnet silinder. Alas dari magnet tersebut dibentuk dari dua lingkaran yang sepusat.
Jawaban :
a) Luas permukaan = 2 × luas alas + luas selimut dalam + luas selimut luar
= 2(π(r2)⊃2; – π(r1)⊃2;) + 2πr1t + 2πr2t
= 2(π(6)⊃2; – π(4)⊃2;) + 2π(4)(10) + 2π(6)(10)
= 40π + 80π + 120π
= 240π cm⊃2;
b) Volume = volume tabung besar – volume tabung kecil
= π(r2)⊃2;t – π(r1)⊃2;t
= π(6)⊃2;(10) – π(4)⊃2;(10)
= 200π cm⊃3;
5. Irisan Tabung. Misalkan terdapat suatu tabung dengan jari-jari r cm dan panjang t cm.
Jawaban :
Luas irisan = luas permukaan tabung / 2 + luas persegi
= 2 x r x (r + t) / 2 + (2r x t)
= r(r + t) + (2r x t)
Baca juga: 30 Soal OSN Ekonomi SMA 2023 Lengkap dengan Kunci Jawaban Olimpiade Sains Nasional
6. Tandon Bocor. Terdapat suatu tandon yang berbentuk tabung dengan jari jari 50 cm tinggi 2 m. Tandon tersebut berisi air sebanyak ¾ dari volume total.
Jawaban :
Vair = 3/4 x π x r x r x t
= 3/4 x 3,14 x 50 x 50 x 200
= 1.177.500 cm⊃3;
Waktu = Vair / Kecepatan
= 1177500 / 50
= 23.550 detik
Jadi, air pada tandong tersebut akan habis setelah 23.550 detik.
7. Pondasi rumah. Alas dari pondasi rumah pak Ahmad berbentuk seperti gambar di samping. Jika tinggi pondasi adalah 2 m maka:
Jawaban :
a) Luas pondasi = luas persegi - luas lingkaran
= (30 x 30) - (3,14 x 5 x 5)
= 821,5 cm⊃2;
b) Volume pondasi = luas pondasi x tinggi
= 821,5 x 200
= 164.300 cm⊃3;
8. Analisis Kesalahan. Rudi menghitung volume tabung dengan diameter 5 cm dan tinggi 12 cm. Rudi menghitung.
Jawaban :
Budi salah menggunakan rumus, seharusnya V = πr⊃2;t. Selain itu Budi tertukar ketika mensubstitusikan nilai r dan t.
9. Tabung miring. Pada gambar di bawah terdapat dua buah bangun sisi lengkung. Sebelah kiri merupakan tabung dengan jari-jari r dan tinggi t.
Jawaban :
a) Metodenya adalah dengan membuat tumpukan koin yang membentuk tabung miring.
b) Sama, karena kaidah volume adalah luas alas dikalikan dengan tinggi. Dengan merubah tabung menjadi tabung miring tidak merubah alas dan tingginya, sehingga tidak terjadi perubahan volume.
10. Kaleng susu. Suatu perusahaan susu memiliki kotak susu ukuran 40 cm × 60 cm × 20 cm. Kapasitas maksimal kotak tersebut adalah 48 kaleng susu.
Jawaban :
Misal r = 5 cm, maka t = 20 x (24 / 48) = 10 cm.
Diperoleh luas permukaan kaleng = 2πr(r + t) = 2π(5)(5 + 10) = 150π.
Jadi, luas permukaannya minimal saat r = 5 cm dan t = 10 cm.
*) Disclaimer:
- Kunci jawaban hanya digunakan untuk referensi belajar anak.
- Kunci jawaban di atas hanya digunakan oleh orang tua untuk memandu proses belajar anak.
- Sebelum melihat kunci jawaban, sebaiknya siswa sudah mengerjakan sendiri soal-soal tersebut.
(Tribunnews.com/Oktavia WW)