Ia merupakan juara olimpiade fisika tingkat nasional dan berkuliah di Delhi Technological University jurusan Teknik Mesin.
Setelah mulai berpartisipasi dalam teater dan menari, Rajput memutuskan untuk putus kuliah untuk mengejar karir akting.
Ia sempat menjadi bintang iklan untuk produk makanan yang kemudian menjadi terkenal di India.
Rajput kemudian mendapatkan peran pendukung di drama Kis Desh Mein Hai Meraa Dil (2008).
Pada Juni 2009, Rajput mulai membintangi Pavitra Rishta sebagai Manav Deshmukh, karakter serius dan dewasa yang bekerja sebagai mekanik untuk membantu menghidupi keluarganya.
Aktingnya dalam serial ini mendapat apresiasi luas hingga namanya mulai dikenal.
Rajput bahkan berhasil menyabet tiga penghargaan televisi utama untuk aktor pria terbaik dan aktor paling populer.
Pavitra Rishta juga sempat tayang di layar kaca Indonesia dengan judul Archana Mencari Cinta.
Serial ini adalah terobosan bagi karier Rajput dan memberinya batu loncatan ke dunia film.
Film yang menjadi debutnya adalah Kai Po Che! (2013), di mana ia menerima nominasi untuk Penghargaan Filmfare untuk Debut Pria Terbaik.
Rajput kemudian membintangi komedi romantis Shuddh Desi Romance (2013) dan sebagai detektif tituler dalam aksi thriller Detective Byomkesh Bakshy! (2015).
Ia kemudian mendapat peran pendukung dalam film PK (2014) yang menjadi salah satu film terlarisnya.
Rajput kemudian membintangi film M.S. Dhoni: The Untold Story (2016) yang membuatnya menerima nominasi pertamanya dalam Penghargaan Filmfare untuk Aktor Terbaik.
Rajput kemudian membintangi film Kedarnath (2018) yang sukses secara komersial dan film Chhichhore (2019).