Jawaban:

Diketahui dari segitiga ACP maka:
AP = CP = 1/2 a√6 (diperoleh phytagoras AE dan EP)
AC = a√2 (diagonal sisi)
PQ = a (rusuk kubus)

Dengan saling tegak lurus, maka berlaku aturan luas pada segitiga yakni:
AC x PQ = AP x CS
CS = AC x PQ/AP
CS = a√2 x a / (1/2a√6)
CS = 2a√2 /√6
CS = 2a/√3
CS = 2/3 a√3

Dan juga berlaku phytagoras sebagai berikut:
AS² = AC² -CS²
AS² = (a√2)² - (2/3 a√3)²
AS² = 2a² - 4/3a²
AS² = 2/3 a²
AS = √(2/3a²)
AS = a√2 / √3

Dengan rasionalisasi:
AS = 1/3 a√6 cm

Baca juga: Kunci Jawaban PKN Kelas 12 Halaman 27 Tugas Kelompok 1.3

8. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk cm. P dan Q masing-masing merupakan titik tengah AB dan CD, sedangkan R merupakan titik potong EG dan FH. Tentukan jarak titik R ke bidang EPQH.

Jawaban:

Buat titik bantu S yang terletak di tengah garis EH
Buat titik bantu T yang terletak di tengan garis PQ
Hubungkan titik R ke titik S dan titik R ke titik T seningga membentuk segitiga
SRT Siku-Siku di R.

Titik R merupakan titik potong EG dan FH, sehingga:
RS = 1/2 x GH
RS = 1/2 x a
RS = 1/2a cm

RT = rusuk kubus
RT = a cm
Lihat segitiga SRT siku-siku di R. Cari besarnya TS dengan teorema Phytagoras, didapatkan:

TS = √(RS² +RT²)
TS = √(1/2a² + a²)
TS = a√(1/4 + 1)
TS = a√5/4
TS = a√1/4 x √5
TS = 1/2 a√5 cm

Buat titik bantu O yang terletak di tengan garis ST.
RO merupakan jarak titik R ke bidang EPQH.
Dengan perbandingan segitiga SRT, maka didapatkan:

RS x RT=TS x RO
1/2a x a= 1/2a√5 x RO
RO = 1/2a x a / 1/2a√5
RO = 1/5 a √5 cm

Jadi, jarak titik R ke bidang EPQH adalah 1/5 a √5 cm

Baca juga: Kunci Jawaban Bahasa Inggris Kelas 12 Halaman 51, Reading Comprehension Task 2: Answer The Questions