TRIBUNNEWS.COM - Berikut adalah kunci jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 halaman 11 12 13 soal Ayo Kita Berlatih 6.1 Cara menggunakan Teorema Pythagoras.

Kunci Jawaban Matematika kelas 8 halaman 11 12 13 terdapat pada buku implementasi Kurikulum 2013 edisi revisi 2017, Bab 6 Teorema Pythagoras.

Buku Matematika Kelas 8 SMP/MTs merupakan karya dari Abdur Rahman As’ari, Mohammad Tohir, Erik Valentino, Zainul Imron, Ibnu Taufiq.

Artikel berikut akan menjelaskan kunci jawaban soal Ayo Kita Berlatih 6.1 Cara menggunakan Teorema Pythagoras di halaman 11 12 13.

Kunci jawaban Buku Matematika Kelas 8 ini dapat ditujukan kepada orang tua atau wali untuk mengoreksi hasil belajar.

Sebelum menengok hasil kunci jawaban pastikan siswa harus terlebih dahulu menjawab soal yang disiapkan.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 6 Semester 2, Lengkap dengan Pembahasannya

Lalu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

Kunci jawaban Buku Matematika Kelas 8 Semester 2 halaman 11 12 13

Soal nomor 1

Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan nilai yang belum diketahui pada masing-masing gambar berikut.

Jawab:

a. a. χ = √(12² + 15²)
χ = √ (144 + 225)
χ = √ 369
χ = √ (9 x 41)
χ = √ 9 x √ 41
χ = 3 x √ 41

b. χ = √ (13² - 5²)
χ = √ (169 - 25)
χ = √ 144
χ = 12

c. α = √ (10,6² - 5,6²)
α = √ (112,36 - 31,36)
α = √ 81
α = 9

d. α = √ (10,4² - 9,6²)
α = √ (108,16 - 92,16)
α = √ 16
α = 4

e. χ = √ (8² - 6²)
χ = √ (64 - 36)
χ = √ 28
χ = √ (4 x 7)
χ = √ 4 x √ 7
χ = 2 x √ 7

f. c = √ (7,2² + 9,6²)
c = √ (51,84 + 92,16)
c = √ 144
c = 12

Soal nomor 2

Tujuan dipasangkan kawat bubut pada suatu tiang telepon adalah untuk menopangnya. Kawat bubut dipasang pada tiang telepon setinggi 8 meter dari tanah.

a. Jelaskan cara yang akan kalian lakukan untuk menentukan panjang kawat bubut tanpa mengukur langsung kawat tersebut.

b. Tentukan panjang kawat jika jarak antara kawat dan tiang pada tanah adalah 6 meter.

Jawab:

a. Caranya adalah dengan mengukur terlebih dahulu jarak antara tiang dan kawat bubut pada tanah.

b. Jika jarak antara kawat dan tiang pada tanah adalah 6 meter dan kawat dipasang setinggi 8 meter.

Maka panjang kawat dapat ditentukan dengan menggunakan teorema Pythagoras.

c² = a² + b²
c² = 6² + 8v
c² = 36 + 64
c² = 100
c = 100
c = 10

Jadi, panjang kawat penyangga tiang telepon adalah 10 meter.

Soal nomor 3

Tentukan nilai x pada kedua gambar.

Jawab:

a. χ = √ (c² - a²)
χ = √ (20² - 12²)
χ = √ (400 - 144)
χ = √ 256
χ = 16 cm

b. χ = √ (s² + t²)
χ = √ (35² + 12²)
χ = √ (1225 + 144)
χ = √ 1369
χ = 37 mm

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 75 76 Semester 2, Cara Hitung Untung dan Rugi dengan Benar

Soal nomor 4

Apakah suatu segitiga yang panjang ketiga sisinya berturut-turut 9 cm,12 cm, dan 18 cm merupakan segitiga siku-siku? Jelaskan.

Jawab:

r² = p² + q²
r = √ (p² + q²)
r = √ (9² + 12²)
r = √ (81 + 144)
r = √ 225
r = 15

Soal nomor 5

Jika panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah x, 15, dan x + 5, tentukan nilai x.

Jawab:

r² = p² + q²
q² = (r² - p²)
15² = ((χ+5)² - χ²)
225 = ((χ² + 10χ + 25) - χ²)
225 = 10χ + 25
10χ = 225 - 25
10χ = 200
χ = 200/10
χ = 20

Soal nomor 6

Tentukan panjang AB dari gambar.

Jawab:

a. Tentukan AB

AB = √ (DC² + ((AD-BC)²)
AB = √ (4² + ((4 - 3)²)
AB = √ (4² + 1²)
AB = √ (16 + 1)
AB = √ 17

b. Tentukan BD!

BD = √ (CD² + BC²)
BD = √ (4² + 7²)
BD = √ (16 + 49)
BD = √ 65

Tentukan AB!
AB = √ (BD² - AD²)
AB = √ ((√ 65)² - 6² )
AB = √ (65 - 36)
AB = √ (29

c. Tentukan AB!

AB = √ (5² + (3+1)²)
AB = √ (25 + 4²)
AB = √ (25 + 16)
AB = √ (41

Soal nomor 7

Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang.

Jika PC = 8 cm, PD = 4 cm, dan PB = 7 cm, maka PA adalah ....

Jawab:

PA = √ (PD² + PB² - PC²)
PA = √ (4² + 7² - 8²)
PA = √ (16 + 49 - 64)
PA = √ 1
PA = 1

Soal nomor 8

Seorang yang bernama Bhaskara menyusun sebuah persegi dan empat buah segitiga siku-siku yang memiliki panjang sisi yang sama yaitu a, b dan c kedalam sebuah persegi yang mempunyai panjang sisi c.

a. Tunjukkan bagaimana kelima potong bangun datar yang disusun pada gambar bagian tengah dapat disusun untuk mengisi bangun yang paling kanan.

b. Jelaskan bagaimana teorema Pythagoras termuat dalam pertanyaan a.

Jawab:

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 22 Semester 2, Lengkap dengan Pembahasannya

a. Apabila kelima potongan pada gambar tengah disusun sehingga membentuk seperti pada gambar ketiga, maka susunannya seperti berikut.

b. dengan menggunakan gambar di atas, siswa untuk membuktikan kebenaran Teorema Pythagoras seperti berikut.

Perhatikan gambar (i) terlihat bahwa Luas persegi besar adalah c².

Dengan menggunakan penjumlahan luas beberapa bangun pada gambar (ii), bimbing siswa sehingga akan terbukti bahwa c² = a² + b².

Luas bangun (ii) adalah 2 × (ab) + (b – a)².

2 × (ab) + (b – a)² = 2ab + b² –2ab + a²
= a² + b²

Oleh karena luas bagun pada gambar (i) sama dengan luas bangun (ii), maka terbukti benar bahwa teorema Pythagoras berlaku.

Soal nomor 9

Panjang sisi persegi besar adalah 15 cm. Luas persegi kecil adalah 25 cm2

Tentukan nilai x.

Jawab:

χ = √ (15² + (15 + √25)²)
χ = √ (15² + (15 + 5)²)
χ = √ (15² + 20²)
χ = √ (225 + 400)
χ = √ 625
χ = 25

Soal nomor 10

Perhatikan gambar di samping. Diketahui ∆ABC siku-siku di B dengan panjang AC = 40 cm dan BC = 24 cm.

Titik D terletak pada AB sedemikian sehingga CD = 25 cm.

Panjang AD = ... cm.

Jawab:

AB = √ (AC² - BC²)
AB = √ (40² - 24²)
AB = √ (1600 - 576)
AB = √ 1024
AB = 32

BD = √ (CD² - BC²)
BD = √ (25² - 24²)
BD = √ (625 - 576)
BD = √ 49
BD = 7

AD = AB - BD
AD = 32 - 7
AD = 25

*) Disclaimer: Artikel ini hanya ditujukan kepada orangtua untuk memandu proses belajar anak.

Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/ Muhammad Alvian Fakka)