Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 164 Kurikulum Merdeka: Soal Ringkasan

2. Pada segitiga sama kaki ABC, dengan sudut puncak ∠A = 36°, buatlah garis bagi ∠B dan misalkan D titik potong dengan sisi AC.

Jawablah pertanyaan berikut.

(1) Hitung ∠BDC.

(2) Jenis segitiga apakah ∆BCD itu? Jelaskan!

Jawaban:

(1) ∠BDC = 72°

(2) Segitiga sama kaki
(Alasan) ΔABC adalah segitiga sama kaki dengan sudut puncak ∠A = 36°. ∠C = 72°. Juga, dari (1), ∠BDC = 72°.

Oleh karena itu, dalam ΔBCD, maka ∠C = ∠BDC.

Oleh karena itu, ΔBCD adalah segitiga sama kaki.

3. Dari titik-titik sudut A dan C pada segi empat ABCD, buatlah berturut-turut garis AE dan CF yang tegak lurus dengan diagonal BD. Jawablah pertanyaan berikut.

(1) Buktikan bahwa ∆ABE ≅ ∆CDF.

(2) Dapat dibuktikan bahwa segi empat AECF adalah jajargenjang seperti berikut.

Jawaban:

(1) Dari asumsi, ∠AEB = ∠CFD = 90° dalam ΔABE dan ΔCDF ①

Karena sudut dalam berseberangan dari garis sejajar adalah sama, dan AB // DC, maka ∠ABE = ∠CDF ②

Karena sisi berlawanan dari jajargenjang adalah sama, maka AB = CD ③