7.

Gambar 3.4 adalah gambar jalan raya pada suatu daerah. Angka-angka yang terdapat pada gambar menyatakan jumlah kendaraan yang melintas. Prinsip yang digunakan yaitu banyak kendaraan yang masuk menuju titik persimpangan A, B, C, dan D harus sama dengan jumlah kendaraan yang keluar. Buatlah matriks dari permasalahan tersebut kemudian tentukan banyak kendaraan pada x¹, x², dan x³.

8. Konstruksi. Sebuah pabrik yang sedang dibangun berencana untuk memasang atap baja ringan pada tiga bangunan di pabrik tersebut. Pemilik pabrik mengundang dua kontraktor agar menyerahkan tawaran
terpisah untuk pemasangan atap baja ringan pada setiap bangunan. Berikut ini adalah tabel tawaran-tawaran yang diterima pabrik (dalam juta rupiah).

dengan konsep matriks tentukan jumlah tawaran setiap kontraktor. Kontraktor mana yang akan dipilih untuk pemasangan baja ringan agar pengeluaran minimum?

9. Reaksi fotosintesis. Perhatikan persamaan reaksi fotosintesis berikut.

Jika disajikan ke dalam bentuk matriks setiap molekul dengan baris matriks berturut-turut menunjukkan unsur C, H, dan O.

Jika x1=6 maka tentukan nilai x¹, x², dan x³ agar persamaan kimia setimbang. Dengan menggunakan konsep matriks, tentukan persamaan reaksi kesetimbangannya.

10. Industri. Sebuah pabrik pembuatan furniture akan membuat ranjang dan rak Tv dengan tiga pilihan jenis furniture. Banyak furniture yang akan dibuat ditampilkan dalam matriks P di bawah ini dengan kolom matriks berturut-turut menunjukkan ranjang dan rak Tv sedangkan baris matriks berturut-turut menunjukkan jenis furniture free standing furniture, built in furniture, dan knockdown furniture.

Setiap barang membutuhkan material furniture yang berbeda. Luas bahan material (dalam m²) tiap furniture ditunjukkan pada matriks Q dengan kolom matriks berturut-turut menunjukkan material MDF (papan serat kepadatan menengah) dan plywood (kayu lapis) sedangkan baris matriks berturut-turut menunjukkan ranjang dan rak Tv

Tentukan matriks PQ dan interpretasikan setiap elemennya.

Jawaban:

1. Salah. Karena matriks B tidak harus memiliki 3 baris. Banyak baris matriks B sama dengan banyak kolom matriks A.

2. Salah. Karena I² = A = IA = A

3. Salah. Karena perkalian matriks tidak bersifat komutatif.