TRIBUNNEWS.COM - Kunci jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 halaman 22, 23, dan 24, Ayo Kita Berlatih 6.2.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 halaman 22, 23, dan 24 terdapat pada Buku Matematika Kelas 8 Semester 2 Kurikulum 2013 untuk SMP/MTs, Bab 6 Teorema Pythagoras.

Artikel berikut akan menjelaskan kunci jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 halaman 22, 23, dan 24 soal Ayo Kita Berlatih 6.2.

Kunci jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 halaman 22, 23, dan 24 Kurikulum 2013 ini dapat ditujukan kepada orang tua atau wali untuk mengoreksi hasil belajar.

Kunci jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 22, 23, dan 24 Kurikulum 2013

Ayo Kita Berlatih 6.2

1. Tentukan jarak antara dua titik dari pasangan titik berikut.

a. (10, 20), (13, 16)
b. (15, 37), (42, 73)
c. (−19, −16), (−2, 14)

Kunci Jawaban:

a. (10 , 20) dan (13 , 16)

Jarak a = √(x2-x1)² + (y2-y1)²

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 263 - 268: Uji Kompetensi 9 Pilihan Ganda

= √(13-10)² + (16-20)²
= √3² + (-4)²
= √9 + 16
= √25
= 5

b. (15 , 37) dan (42 , 73)

Jarak b = √(x2-x1)² + (y2-y1)²

= √(42-15)² + (73-37)²
= √27² + 36²
= √729 + 1296
= √2025
= 45

c. (-19 , -16) dan (-2 , 14)

Jarak c = √(x2-x1)² + (y2-y1)²
= √((-2)-(-10)² + (14-(-16))²
= √17² + (30)²
= √280 + 900
= √1189
= 34,48

2. Diketahui ∆ABC dengan titik-titik A(−1, 5), B(−1, 1), dan C(2, 1). Apakah segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku? Jelaskan.

Kunci Jawaban:

Pembuktian:

AB² + BC² = AC²
4² + 3²= 5²
16 + 9 = 25
25 = 25

Jadi Δ ABC merupakan segitiga siku-siku, karena ketiga sisinya merupakan tripel pythagoras.

3. Tentukan luas daerah yang diarsir dari setiap gambar.

Kunci jawaban:

Soal A) a² + b² = c²
b² = 20² - 16²
b² = 400 - 256
b² = 144
b = √144
b = 12

jari-jari setengah lingkaran = 12/2 = 6 cm

L arsir 1/2 lingkaran = 1/2 π r²
= 1/2 × 3,14 × 6 × 6 cm²
= 3,14 × 18 cm²
= 56,52 cm²

L segitiga = 1/2 × a × t
= 1/2 × 16 × 12 cm²
= 96 cm²

Jadi luas yang diarsir setengah lingkaran adalah 56,52 cm²

Soal B) Δ ABC

AB² = AC² + BC²
AB² = 20² + 15²
AB² = 400 + 225
AB² = 625
AB = √625
AB = 25 cm

L Δ ABC = 1/2 × AC × BC
= 1/2 ×20 × 15 cm²
= 150 cm²

Δ ACD
AC² = AD² + CD²
CD² = 20² - 12²
CD² = 400 - 144
CD² = 256
CD = √256
CD = 16 cm

L Δ ACD = 1/2 × AD × CD
= 1/2 × 12 × 16 cm²
= 96 cm²

L seluruh = L Δ ABC + L Δ ACD
= 150 cm² + 96 cm²
= 246 cm²

Jadi luas diarsir ABCD adalah 246 cm²

4. Guru meminta kalian untuk menentukan jarak antara dua titik (4, 2) dan (7, 6). Kamu menggunakan (4, 2) sebagai (x1, y1) sedangkan temanmu menggunakan (7, 6) sebagai (x1, y1). Apakah kamu dan temanmu memperoleh hasil yang sama? Jelaskan.

Kunci Jawaban:

Hasilnya akan sama.

Karena titik koordinat yang diberikan sama, maka jaraknya akan sama

5. Ahmad dan Udin berdiri saling membelakangi untuk main tembaktembakan pistol bambu. Ahmad berjalan 20 langkah ke depan kemudian 15 langkah ke kanan. Pada saat yang sama, Udin berjalan 16 langkah ke depan kemudian 12 langkah ke kanan. Udin berhenti kemudian menembak Ahmad.

a. Gambar situasi di atas dengan menggunakan bidang Kartesius.
b. Berapa langkah jarak mereka berdua saat Udin menembak Ahmad dengan pistol bambu?

Kunci Jawaban:

b.  c² = a² + b²
AU² = (20 + 16)² + (15 + 12)
= 36² + 27²
= 1296 + 729
= 2025
AU = √2025
AU = 45 satuan langkah

Jadi jarak mereka berdua saat Udin menembak Ahmad dengan pistol bambu adalh 45 langkah.

Jarak dua titik antara Ahmad dan Udin yaitu (-20 , 15) dan (16 , -12)

Jarak AU = √(x2-x1)² + (y2-y1)²
= √(16-(-20)² + ((-12)-15)²
= √36² + (-27)²
= √1296 + 729
= √2025
= 45 langkah

Jadi jarak mereka berdua saat Udin menembak Ahmad dengan pistol bambu adalh 45 langkah.

6. Seorang atlet tenis mengajukan pertanyaan kepada wasit. Suara atlet mampu didengar wasit hanya pada jarak maksimum 30 kaki. Berdasarkan posisi wasit dan atlet tenis pada gambar berikut, dapatkah wasit mendengar suara sang atlet? Jelaskan jawaban kalian.

Kunci Jawaban:

c² = a² + b²
x² = 24² + (12 - 5)²
= 24² + 7²
= 576 + 49
= 625
x = √625
x = 25 kaki

Jadi jarak pendengaran wasit dan atlet adalah 25 kaki, maka suara wasit dapat terdengar karena < 30 kaki.

7. Tinggi sebuah jendela lantai 2 pada sebuah gedung kira-kira 8 meter. Di depan gedung tersebut ada sebuah taman dengan lebar 6 m. Berapakah panjang tangga minimum yang dibutuhkan agar kaki-kaki tangga tidak merusak taman tersebut?

Kunci jawaban:

a = Tinggi gedung
b = lebar gedung
c = panjang tangga

c² = a² + b²
c² = 8² + (6)²
= 64 + 36
= 100
c = √100
c = 10 meter

Jadi panjang tangga minimum yang dibutuhkan agar kaki-kaki tangga adalah 10 meter.

8. Seorang penyelam dari Tim SAR mengaitkan dirinya pada tali sepanjang 25 m untuk mencari sisa-sisa bangkai pesawat di dasar laut. Laut
diselami memiliki kedalaman 20 meter dan dasarnya rata.

Berapakah luas daerah yang mampu dijangkau oleh penyelam tersebut?

Kunci Jawaban:

Jari-jari = √(252 - 202)
= √(625 - 400)
= √225
= 15 m

Luas daerah = π x r x r
= 3,14 x 15 x 15
= 706,5 m²

Maka, luas daerah yang bisa dijangkau oleh penyelam adalah 706,5 m² atau 225 π m².

9. Tentukan panjang AG dari bangun pada gambar?

Kunci Jawaban:

Diagonal bidang kubus = s√2
Diagonal ruang kubus = s√3

Diagnal bidang balok = √p² + l²
Diagonal ruang balok = √p² + l² + t²

a. AG² = HG² + FG² + BF²
AG² = 10² + 10² + 10²
AG² = 10² × 3
AG = √10² × 3
AG = 10√3

Jadi panjang AG pada kubus adalah 10√3

b. AG² = HG² + FG² + BF²
AG² = 5² + 5² + 10²
AG² = 25 + 25 + 100
AG² = 150
AG = √150
AG = √25 x 6
AG = 5√6

Jadi panjang AG pada balok adalah 5√6

10. Bola A dan bola B digantung pada suatu kawat lurus seperti pada gambar.

Diameter Bola A dan Bola B berturut-turut adalah 8 dan 18. Jika jarak ujung tali l dan n pada kawat adalah 5 dan panjang tali l adalah 10, berapakah panjang minimum tali n agar kedua tali bisa sejajar dan bola tidak saling menekan?

Kunci Jawaban:

Diketahui :
panjang tali l = 10 cm
AF = DE = ¹/₂ × 8 = 4 cm
BC = ¹/₂ × 18 = 9 cm
AB = AF + BC = 4 + 9 = 13 cm
EF = AD = 5 cm

Ditanya :
panjang minimum tali n agar kedua tali bisa sejajar dan bola tidak saling menekan ?

Jawab segitiga siku-siku ADB :
AB² = AD² + BD²
13² = 5² + BD²
169 = 25 + BD²
BD² = 169 - 25
BD² = 144
BD = √144
BD = 12 cm

CD = BD - BC
= 12 - 9
= 3 cm

Panjang tali n = panjang tali l + DE + CD
= 10 cm + 4 cm + 3 cm
= 17 cm

Jadi panjang minimum tali n agar kedua tali bisa sejajar dan bola tidak saling menekan adalah 17 cm satuan panjang.

*) Disclaimer: Artikel ini hanya ditujukan kepada orangtua untuk memandu proses belajar anak.

Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/ Muhammad Alvian Fakka)