Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 309 K13, Uji Kompetensi 5

7. Tentukan luas permukaan dan volume tiap-tiap bangun.

Jawaban:

• a) Luas = = πr2 + 2πrt + πr√(r2 + t2)
  = πr(r + 2t + √(r2 + t2))
• Volume = πr2t + 1/3πr2t
  = 4/3πr2t
• b) Luas = 2πrt + 2πr√(r2 + t2)
  = 2πr(t + √(r2 + t2) )
• Volume = πr2t + 2 × 1/3 πr2t
  = 5/3πr2t
• c) Luas = 1/2 × 4πr2 + πr √(r2 + t2)
  = πr(2r + √(r2 + t2))
• Volume = 1/2 × 4/3 πr3 + 1/3 πr2t
  = 1/3 πr2(2r + t)
• d) Luas = 1/2 × 4πr2 + 2πrt + πr2
  = πr(3r + 2t)
• Volume = πr2t + 1/2 × 4/3πr3
  = 1/3 πr2(3t + 2r)
• e) Luas = 1/2 × 4πr2 + 2πrt + πr √(r2 + t2)
  = πr(2r + 2t + √(r2 + t2))
• Volume = 1/2 × 4/3 πr3 + πr2t + 1/3 πr2t
  = 2/3 πr2 (r + 2t)
• f) Luas = 4πr2 + 2πrt
  = 2πr(2r + t)
• Volume = 4/3 πr3 + πr2t
  = 1/3 πr2(4r + 3t)

Bernalar. Suatu perusahaan coklat memproduksi tiga macam coklat yang berbentuk tabung, kerucut dan bola. Misalkan jari-jarinya adalah r dan tinggi t.

Perusahaan tersebut menginginkan kertas pembungkus coklat tersebut memiliki luas yang sama satu dengan yang lainnya. Misalkan:

• T = Luas kertas pembungkus coklat bentuk tabung.
• K = Luas kertas pembungkus coklat bentuk kerucut.
• B = Luas kertas pembungkus coklat bentuk bola.

8. Apakah mungkin T = K? Jika ya, tentukan perbandingan r : t.

Jawaban:

T = 2πr(r + t), K = πr(r + √(r2 + t2))

Dengan memasukkan kedalam persamaan T = K maka diperoleh t = 0 atau 4r + 3t = 0, sehingga keduanya Tidak Mungkin.

9. Apakah mungkin T = B? Jika ya, tentukan perbandingan r : t.

Jawaban:

T = 2πr(r + t), B = 4πr²

Dengan memasukkan kedalam persamaan T = B maka diperoleh r = t, sehingga perbandingan r : t adalah 1 : 1.

10. Apakah mungkin K = B? Jika ya, tentukan perbandingan r : t.

Jawaban:

K = πr(r + √(r2 + t2)), B = 4πr2