TRIBUNNEWS.COM - Simak rumus luas lingkaran lengkap dengan contoh soalnya dalam artikel ini.

Artikel ini berfungsi untuk membantu siswa kelas 6 SD dalam memahami teori bangun datar lingkaran dengan menjabarkan rumus lengkap dari semua aspek luas lingkaran.

Pengertian Lingkaran

Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik tertentu.

Jarak yang sama disebut jari-jari lingkaran, sedangkan titik tertentu disebut dengan pusat lingkaran.

Jari-jari lingkaran mempunyai panjang yang sama.

Unsur-Unsur Lingkaran

1. Titik Pusat

Titik pusat adalah titik yang berada tepat di tengah lingkaran.

Jarak titik pusat ke semua titik pada bangun lingkaran selalu sama.

2. Diameter

Diameter adalah ruas garis yang menghubungkan satu titik ke titik lain pada lingkaran dan ruas garis tersebut melewati titik pusat.

3. Jari-jari

Baca juga: Trigonometri: Pengertian, Rumus, dan Sudut Istimewa

Jari-jari lingkaran ialah ruas garis yang menghubungkan satu titik pada garis lingkaran ke titik pusat lingkaran.

4. Tali Busur

Tali busur lingkaran adalah ruas garis yang menghubungkan satu titik ke titik lain dalam satu lingkaran.

5. Busur (⌒)

Busur lingkaran adalah garis lengkung yang dibatasi dua titik pada lingkaran.

6. Apotema

Apotema merupakan garis dari pusat lingkaran tegak lurus ke titik di tali busur.

7. Juring

Juring pada lingkaran disebut juga sektor yaitu bangun yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur.

8. Tembereng

Tembereng merupakan daerah atau ruang yang dibatasi tali busur dan busur.

9. Sudut Pusat

Sudut pusat ialah sudut yang titik sudutnya ada di pusat lingkaran dan kaki sudutnya merupakan jari-jari.

10. Sudut Keliling

Sudut keliling yaitu sudut yang dibentuk oleh perpotongan antara dua tali busur pada satu titik di keliling lingkaran.

Rumus Luas Lingkaran

Untuk menghitung luas lingkaran yakni dengan mengalikan nilai π (atau pi) dengan jari-jari lingkaran (r).

π adalah konstanta yang merupakan perbandingan antara keliling lingkaran dengan diameternya.

Nilai konstanta pi selalu tetap untuk setiap lingkaran yakni 3,14 atau 22/7.

Simak rumus luas lingkaran penuh, 3/4 lingkaran, 1/2 lingkaran, dan 1/4 lingkaran di bawah ini.

1. Rumus Luas Lingkaran Penuh

L = π × r × r atau π × r²

Keterangan:
L = Luas lingkaran
π = konstanta pi 3,14 atau 22/7
r = jari-jari lingkaran

2. Rumus Luas 3/4 Lingkaran

Luas 3/4 lingkaran = 3/4 × π × r²

3. Rumus Luas 1/2 Lingkaran

Luas 1/2 lingkaran = 1/2 × π × r² atau (π × r × r)/2

4. Rumus Luas 1/4 Lingkaran

Luas 1/4 lingkaran = 1/4 × π × r² atau (π × r × r)/4

Contoh Soal Luas Lingkaran dan Pembahasan

1. Sebuah roda berbentuk lingkaran memiliki jari-jari 21 cm, hitunglah luas roda tersebut!

Jawaban dan Pembahasan:

Luas lingkaran = π × r × r
L = 22/7 × 21 × 21
L = 1.386 cm²

Jadi, luas roda berbentuk lingkaran tersebut adalah 1.386 cm².

2. Berapa luas lingkaran dengan diameter 14 cm?

Jawaban dan Pembahasan:

Jari-jari = ½ diameter
r = ½ × 14
r = 7 cm

Luas lingkaran = π × r × r
= 22/7 × 7 × 7
= 22 × 7
= 154 cm²

Jadi, luas lingkarannya 154 cm².

3. Diketahui keliling sebuah lingkaran adalah 314 cm. Jika π = 3,14, maka luas lingkaran tersebut adalah ....

Jawaban dan Pembahasan:

Keliling lingkaran = 2 × π × r
314 = 2 × 3,14 × r
314 = 6,28 × r
r = 314/6,28
r = 50 cm

Luas lingkaran = π × r × r
= 3,14 × 50 × 50
= 3,14 × 2.500
= 7.850 cm²

Jadi, luas lingkaran dengan diketahui kelilingnya 314 cm adalah 7.850 cm².

Pembahasan lebih lanjut tentang materi Bangun Datar lainnya bisa kamu dapatkan di aplikasi Skolla.

Ada materi lainnya juga yang bisa kamu pelajari di sana.

Klik Skolla untuk mulai belajar!

(Tribunnews.com/Nurkhasanah)