Sulung dari keluarga Haque, ia merupakan kakak dari model dan pemeran Indonesia, Soraya Haque serta pemeran dan pembawa acara televisi Indonesia, Shahnaz Haque. 

Memulai karirnya sebagai seorang pemeran film, ia telah membintangi berbagai film layar lebar, di antaranya dalam drama romantis seperti Tinggal Landas Buat Kekasih (1984) dan Biarkan Bulan Itu (1986).

Aktingnya yang mengesankan di kedua film tersebut membuatnya mendapatkan nominasi Piala Citra di Festival Film Indonesia, dan memenangkan satu di antaranya untuk perannya di film Tinggal Landas Buat Kekasih sebagai Aktris Pendukung Terbaik.

Kehidupan pribadi

Marissa lahir di Balikpapan dan menjalani masa kecil berpidah pindah dari TK dan SD di Palembang, Sumatra dan kemudian pindah ke Jakarta serta melanjutkan pendidikan dasarnya di SD Tebet Timur Pagi III.

Marissa kemudian tinggal di Jakarta mengikuti ayahnya yang berprofesi sebagai karyawan PT Pertamina.

Ia kemudian melanjutkan pendidikan menengah pertama di SMP Negeri 73, Tebet, Jakarta dan menengah atas di SMA Negeri 8, Bukit Duri, Jakarta Selatan.

Ayah Marissa, Allen Haque, adalah keturunan Pakistan dan Belanda-Prancis.

Kakek dari ayahnya Marissa berasal dari Pakistan dan neneknya berdarah Belanda-Prancis. Sementara ibunya, Mieke Soeharijah binti Cakraningrat, berasal dari Sumenep, Madura, Jawa Timur.

Marissa adalah kakak kandung dari Soraya Haque dan Shahnaz Haque.

Marissa menikah dengan Ikang Fawzi pada 3 Juli 1986.

Pertemuan mereka diawali saat berperan sebagai sesama aktor dan aktris pendukung dalam film "Tinggal Landas Buat Kekasih" (1984) yang disutradarai oleh Sophan Sophian.

Pasangan Marissa-Ikang dikaruniai dua orang anak perempuan Isabella Muliawati Fawzi dan Chikita Fawzi.