AS, China, Prancis, Rusia, dan Inggris adalah anggota tetap dewan keamanan yang memiliki hak veto atas pernyataan bersama.
China sebelumnya menyebut AS sebagai satu-satunya suara yang tidak setuju dalam masalah ini.
Pada Senin, seorang pejabat senior Fatah mengatakan kepada Al Jazeera mereka kecewa atas posisi dan sikap AS.
"Kata-kata Biden kepada Presiden Abbas tidak mencerminkan posisi AS di Dewan Keamanan PBB," kata Sabri Saidam, anggota Komite Sentral Fatah.
Sekretaris Jenderal Perserikatan Bangsa-Bangsa Antonio Guterres memulai pertemuan Minggu itu dengan usulan permohonan gencatan senjata.
“Siklus pertumpahan darah, teror dan kehancuran yang tidak masuk akal ini harus segera dihentikan,” katanya.
"Semua pihak harus menghormati hukum humaniter internasional dan hukum hak asasi manusia internasional," lanjutnya.
Kejahatan Perang Israel di Tepi Barat dan Jalur Gaza
Menteri Luar Negeri Palestina Riyad al-Maliki, sementara itu, menuduh Israel melakukan kejahatan perang selama serangan selama seminggu.
Duta Besar Israel untuk PBB, Gilad Erdan, menuduh Hamas melakukan serangan sembarangan demi keuntungan politik dan membahayakan warga sipilnya sendiri.
Pada Minggu, Presiden Israel Benjamin Netanyahu mengatakan serangan udara Israel terus berlanjut dengan "kekuatan penuh" dan akan "memakan waktu".
Netanyahu memperingatkan Hamas, ia ingin memungut harga yang mahal dari para penguasa Hamas di Gaza.
Duta Besar AS Thomas-Greenfield memperingatkan selama pertemuan tersebut kembalinya konflik bersenjata hanya akan menempatkan solusi dua negara yang dinegosiasikan puluhan tahun, semakin jauh dari jangkauan.
Namun, AS telah menunjukkan sedikit kemauan untuk menyimpang dari dukungannya terhadap Israel.