Rusia mengakui dua negara baru itu dengan nama Republik Rakyat Donestk (DPR) dan Republik Rakyat Luhansk (LPR).
Kedua wilayah itu sebenarnya telah memisahkan diri dari Ukraina sejak 2014 atau setelah kudeta terhadap pemimpin Ukraina pro-Rusia yang terpilih secara demokratis.
Sejak itu, lebih dari 14.000 orang tewas dalam pertempuran antara tentara Ukraina dan separatis pro-Moskow di sana.
Lebih lanjut, Peskov mengatakan kepada Reuters dalam sebuah wawancara melalui telepon, Ukraina mengetahui persyaratan tersebut.
Menurutnya, pihak Ukraina juga sudah diberitahu bahwa serangan dan konflik ini bisa dihentikan dalam sekejap.
Pernyataan Peskov datang ketika delegasi Rusia berangkat ke Belarus untuk bertemu dengan negosiator Ukraina untuk putaran ketiga pembicaraan tentang mengakhiri permusuhan.
Menteri Luar Negeri Rusia Sergei Lavrov dan mitranya dari Ukraina Dmytro Kuleba juga akan bertemu di sebuah forum di Turki pada hari Kamis.
Ini akan menjadi pertemuan tingkat atas pertama sejak Moskow meluncurkan invasi pada 24 Februari 2022.