Mereka sebelumnya membantah menargetkan warga sebagai bagian dari serangan mereka.
Serangan pada hari Rabu itu bertepatan dengan kunjungan Menteri Luar Negeri AS Antony Blinken ke Ibu Kota Ukraina, Kyiv, di mana ia dijadwalkan bertemu dengan Zelensky.
Baca juga: Kepala Keamanan Ukraina Sebut Perang Dunia III Sudah Dimulai, Skala Konflik dengan Rusia Disorot
Diasumsikan dia akan mengumumkan paket bantuan baru AS untuk negara yang dilanda perang selama perjalanannya.
Kostyantynivka terletak dekat dengan medan perang dan telah terkena serangan pada berbagai kesempatan tahun ini.
Pada tanggal 2 April, sebanyak enam warga sipil tewas akibat rudal dan roket yang merusak 16 blok apartemen dan sebuah sekolah taman kanak-kanak.
Kemudian pada 13 Mei, dua orang dilaporkan tewas termasuk seorang gadis berusia 15 tahun, setelah roket Smerch menghantam gedung-gedung tinggi, rumah, pom bensin, apotek, dan toko.
Lalu pada 24 Juli, dua anak tewas akibat sebuah serangan, yang menurut Ukraina pejabat Rusia menggunakan munisi tandan untuk melaksanakannya.
Baca juga: Kepala Keamanan Ukraina Sebut Perang Dunia III Sudah Dimulai, Skala Konflik dengan Rusia Disorot
Lokasinya juga sekitar 27 km dari Kota Bakhmut, tempat pertempuran sengit berlangsung.
Jurnalis Associated Press di lokasi serangan di Kostiantynivka melihat mayat-mayat berserakan di tanah dan pekerja darurat memadamkan api di kios-kios pasar.
Pekerja layanan darurat memadamkan api yang merusak sekitar 30 paviliun di pasar luar ruangan, kata Menteri Dalam Negeri Ihor Klymenko.
Para kru mencari di reruntuhan untuk mencari warga sipil yang terperangkap.
(Tribunnews.com/Whiesa)