Baca tanpa iklan
16. Diketahui himpunan kosong A dan B yang dapat ditambahkan bilangan bulat dari i dengan 1 <= i <= 30. Bilangan i akan dimasukkan ke himpunan A dan B dengan syarat berikut:
Bilangan yang telah dimasukkan ke himpunan yang satu tidak dapat dimasukkan ke himpunan bilangan lainnya.
Hasil perkalian dua bilangan yang berada di himpunan yang sama setelah dimodulo 31 akan selalu menghasilkan bilangan yang berada di himpunan A.
Hasil perkalian dua bilangan yang berada di himpunan yang saling beda setelah dimodulo 31 akan selalu menghasilkan bilangan yang berada di himpunan B.
Bilangan 1 berada di himpunan A
Maka banyaknya anggota himpunan A dan B berturut-turut adalah:
A. 11 dan 19
B. 12 dan 18
C. 13 dan 17
D. 14 dan 16
E. 15 dan 15
Jawaban: E
17. Bilangan 1, 2, 3, ..., 15 disusun pada persegi 4x4. Untuk i = 1, 2, 3, 4, misalkan bi adalah jumlah bilangan pada baris ke-1 dan ki adalah jumlah bilangan pada kolom ke - i. Misalkan pula d1 dan d2 adalah jumlah bilangan pada kedua diagonal. Susunan tersebut dapat disebut Antimagic jika b1, b2, b3, b4, k1, k2, k3, k4, d1, d2 dapat disusun menjadi sepuluh bilangan berurutan. Tentukan bilangan terbesar di antara sepuluh bilangan berurutan tersebut yang dapat diperoleh dari sebuah Antimagic.
A. 38
B. 39
C. 40
D. 41
E. 42
Jawaban: B
18. Pak Dengklek akan kembali ke kotanya dari Yogyakarta setelah meninjau lokasi yang akan digunakan untuk Olimpiade Internasional Bebek (OIB). Dia membawa oleh-oleh dari Yogyakarta untuk ketiga bebeknya yaitu Kwak, Kwik, dan Kwek. Tapi sayangnya dia hanya mendapatkan jatah 20 kg bagasi, jika barang bawaannya melebihi dari jatah, Pak Dengklek harus membayar biaya tambahan untuk berat sisanya. Masing-masing oleh-oleh memiliki berat tertentu. Gabungan oleh-oleh untuk Kwak dan Kwik jika ditimbang memiliki berat 13 kg. Gabungan oleh-oleh untuk Kwak dan Kwek jika ditimbang memiliki berat 21 kg. Gabungan oleh-oleh untuk Kwik dan Kwek jika ditimbang memiliki berat 32 kg. Berapakah tambahan berat bagasi yang harus dibayar Pak Dengklek?
A. 13
B. 33
C. 14
D. 46
E. 66
Jawaban: A
19. Berapa jumlah semua bilangan asli dari 1 sampai 2019 yang habis dibagi 18 tetapi tidak habis dibagi 30?
A. 91130
B. 91132
C. 91134
D. 91136
E. 91138
Jawaban: C
20. Banyaknya bilangan bulat positif kurang dari 2019 yang habis dibagi 2 atau 3
tetapi tidak habis dibagi 7 adalah …
A. 1153
B. 1155
C. 1157
D. 1159
E. 1161
Jawaban: B
21. Banyaknya bilangan bulat positif yang tidak lebih dari 2019 dan tidak habis dibagi 2, 3 maupun 5 adalah …
A. 534
B. 535
C. 536
D. 537
E. 538
Jawaban: B
22. Banyaknya cara menyusun kata “KOPIABC” jika huruf pertama dan terakhir
harus konsonan adalah …
A. 1000
B. 1200
C. 1440
D. 1920
E. 5040
Jawaban: C
23. 6 orang bersaudara masing-masing memilih sebuah bilangan berbeda diantara {0,1,2,3,…,9}. Si sulung mengalah dengan selalu memilih bilangan paling kecil diantara yang lain sementara si bungsu yang manja selalu memilih bilangan yang paling besar diantara yang lain. Ada berapa cara keenam saudara tersebut memilih 6 bilangan?
A. 5030
B. 5040
C. 5050
D. 5060
E. 5070
Jawaban: B
24. Dari 2018 bilangan 1 sampai 2018, ada berapa bilangan yang habis dibagi 2 dan 3 tetapi tidak habis dibagi 5?
A. 267
B. 268
C. 269
D. 270
E. 271
Jawaban: C
25. Ada berapa banyak bilangan dari 1 sampai 2019 yang tidak habis 3, tidak habis dibagi 2 dan habis dibagi 5?
A. 131
B. 132
C. 133
D. 134
E. 135
Jawaban: E
26. Banyaknya bilangan bulat positif kurang dari 1000 yang memenuhi sifat jika dibagi 5 bersisa 2 dan jika dibagi 3 bersisa 1 adalah …
A. 65
B. 66
C. 67
D. 68
E. 69
Jawaban: C
27. Ada berapa permutasi dari bilangan {1,2,3,4,5,6,7,8} sehingga untuk setiap 5 bilangan dengan posisi berurutan berurutan, perkaliannya selalu habis dibagi 10? (sebagai contoh, 34651278 adalah salah satu permutasi yang memenuhi Karena untuk setiap 5 digit dengan posisi berurutan: 34651, 46512, 65127, 51278, perkalian digit-digitnya habis dibagi 10)
A. 10080
B. 5040
C. 7020
D. 6010
E. 803
Jawaban: A
28. Ada berapa banyak bilangan pada barisan bilangan -2018, -2014, -2010, …, 2046, 2050 ?
A. 1015
B. 1016
C. 1017
D. 1018
E. 1019
Jawaban: D
29. Pada sebuah barisan geometri, suku ke-4 ditambah suku ke-2 menghasilkan nilai 260. Sedangkan jika suku ke-4 ditambah dengan suku ke-6 akan menghasilkan nilai 6500. Berapakah jumlahan barisan dari suku ke-2 sampai ke-6?
A. 7800
B. 7810
C. 7820
D. 7830
E. 7840
Jawaban: B
30. Diketahui beberapa pernyataan berikut ini:
Cucu berkata jujur atau Dedi berkata bohong
Andra berkata jujur jika dan hanya jika Budi berkata jujur
Jika Cucu berkata jujur maka Budi juga demikian
Jika Edwin berkata bohong maka Dedi juga demikian
Andra tidak berkata jujur
Orang yang tidak bisa ditentukan perkataannya jujur atau bohong adalah …
A. Andra
B. Budi
C. Cucu
D. Dedi
E. Edwin
Jawaban: E
Baca juga: 50 Soal OSN Ekonomi SMA 2026 dan Kunci Jawaban Olimpiade Sains Nasional Tingkat Kota
31. Jika yang menyukai kalkulus dan fisika ada 36 orang dan yang menyukai mata pelajaran fisika dan kimia ada 33 orang, maka selisih dari banyaknya siswa yang hanya suka kalkulus dan yang hanya suka kimia adalah … orang
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
E. 12
Jawaban: B
32. Pak Dengklek memiliki 100 buah bola yang diberi nomor 1, 2, 3, …, 100. Lalu, Pak Dengklek akan mengambil 3 buah bola yang akan diberikan kepada Ganesh dengan syarat jumlah nomor dari ketiga bola tersebut habis dibagi 3.
Berapa banyaknya Pak Dengklek memilih 3 bola tersebut?
A. 53921
B. 53922
C. 53923
D. 53924
E. 53925
Jawaban: B
33. Jumlah bilangan bulat positif yang tidak lebih dari 500 dan memenuhi sifat habis dibagi 2 atau 3 atau 5 adalah …
A. 91580
B. 91582
C. 91850
D. 91825
E. 91852
Jawaban: B
34. Pak Akbar memiliki 12 kelereng berwarna merah dan 8 kelereng berwarna biru. Kelereng dengan warna yang sama tidak dapat dibedakan satu sama lain. Pak Akbar ingin membagi 20 kelereng miliknya tersebut menjadi 3 kelompok dengan syarat di tiap kelompok tersebut harus ada minimal dua kelereng berwarna biru. Berapa banyaknya cara Pak Akbar membagi kelereng-kelereng miliknya menjadi 3 kelompok tersebut?
A. 542
B. 544
C. 546
D. 548
E. 550
Jawaban: C
35. Perhatikan operasi logika berikut!
P = ((not A) and B) or (((not C) or D) and E)
Q = ((not A) or B) and (((not C) and (not D) ) or (not E))
R = P and Q
Jika nilai A = True, B = True, C = True, D = True, dan E = False, tentukan nilai P, Q dan R berturut-turut?
A. P=False, Q= True, R= False
B. P=False, Q= False, R= False
C. P=True, Q= True, R= True
D. P=True, Q= False, R= False
E. P=False, Q= True, R= True
Jawaban: A
36. Sebuah bus sedang beroperasi dengan mengangkut kurang dari 100 penumpang. Pada pemberhentian A, terdapat tepat 3/4 dari penumpang yang ada di dalam bus turun dan 7 penumpang baru naik ke dalam bus. Hal yang sama terjadi juga pada dua perhentian berikutnya, yaitu perhentian B dan C. Berapa banyak penumpang yang turun pada perhentian C?
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
E. 20
Jawaban: D
37. Di akhir pekan ini Pak Dengklek mendapatkan 5 email dari Koleganya yang harus dia baca satu persatu sesuai dengan aturan berikut:
Email Pak Adi akan dibaca paling akhir
Email Pak Budi akan dibaca lebih dahulu sebelum email Pak Adi, tetapi bukan email yang pertama kali dibaca.
Email Pak Carli dan Pak Dudung dibacakan secara berurutan antara email Pak Eman dan Pak Budi
Email siapakah yang pertama kali dibaca oleh Pak Dengklek?
A. Pak Adi
B. Pak Budi
C. Pak Carli
D. Pak Dudung
E. Pak Eman
Jawaban: E
38. Kevin memiliki uang bernilai 3 rupiah dan 10 rupiah. Louis, yang merupakan teman baik Kevin ternyata menyadari bahwa Kevin akan selalu dapat menyatakan sejumlah uang tertentu dengan hanya menggunakan uang senilai 3 rupiah dan 10 rupiah mulai dari rupiah!. Nilai terkecil yang memenuhi adalah …
A. 9
B. 12
C. 15
D. 18
E. 24
Jawaban: D
39. Pak Eddy mencoba membagi 6 orang siswa menjadi 2 kelompok yang masingmasing beranggota tiga orang. Berapa banyakkah cara membentuk kedua
kelompok ini ?
A. 10
B. 15
C. 20
D. 25
E. 30
Jawaban: C
40. Pak Ganesh memiliki 12 buah permen di sakunya. Pak Ganesh lalu ingin membagikan permen-permen tersebut kepada 4 orang cucunya. Jika setiap cucu Pak Ganesh minimal mendapatkan 1 permen, ada berapa banyak cara Pak Ganesh membagikan permen-permen tersebut?
A. 150
B. 155
C. 160
D. 165
E. 170
Jawaban: D
Baca juga: 50 Soal OSN Geografi SMA 2026 dan Kunci Jawaban Olimpiade Sains Nasional Tingkat Kabupaten/Kota
41. Tiga orang sahabat Andi, Budi dan Chandra membeli 3 tiket dari sebuah pemesanan online secara terpisah. Tiket yang dibeli bernomor 1 sampai 100. Mereka kemudian menyadari nomor tiket mereka membentuk barisan aritmatika.
Ada berapa kemungkinan tiga tiket tersebut?
A. 2400
B. 2450
C. 2500
D. 2550
E. 2600
Jawaban: B
42. Suku ke-2018 dari barisan bilangan 4, 11, 18, 25, 32, ..dst adalah …
A. 14121
B. 14122
C. 14123
D. 14124
E. 14125
Jawaban: C
43. Jika barisan bilangan berikut adalah barisan bilangan bulat positif yang dihilangkan semua bilangan kelipatan 2 atau kelipatan 5 : 1, 3, 7, 9, 11, 13, 17, 19, … maka bilangan ke 2019 nya adalah …
A. 5043
B. 5047
C. 5049
D. 5051
E. 5053
Jawaban: B
44. Berapa banyakkah bilangan terdiri dari 7 digit berbeda yang jika dilihat dari kiri ke kanan maka digitnya selalu naik? Contoh bilangan tersebut adalah : 1234567, 1356789, 2345789, 3456789, 1235678. Ket: Digit 0 tidak diperbolehkan terletak pada digit pertama.
A. 36
B. 37
C. 38
D. 39
E. 40
Jawaban: A
45. Pak Dengklek menyebut sebuah bilangan 4 digit “perfect” jika digit pertama dan terakhir dari bilangan tersebut adalah ganjil sementara digit yang lainnya genap. Ada berapa banyak bilangan 4 digit “perfect” ini?
A. 320
B. 400
C. 500
D. 625
E. 1.000
Jawaban: D
46. Berapa banyak bilangan prima yang kurang dari 50?
A. 15
B. 16
C. 17
D. 18
E. 19
Jawaban: C
47. Berapakah banyaknya kombinasi 4 angka yang dapat dipilih dari angka 1 sampai 10 tanpa pengulangan dan tanpa memedulikan urutan?
A. 210
B. 220
C. 230
D. 240
E. 250
Jawaban: A
48. Pseudocode berikut menggambarkan algoritma untuk mencari nilai terbesar dalam sebuah array:
luaCopy code
function findMax(arr):
max = arr[0]
for each item in arr:
if item > max:
max = item
return max
Jika array yang diberikan adalah [3, 5, 1, 2, 4], nilai apa yang akan dikembalikan oleh fungsi?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Jawaban: E
49. Diketahui nP3=60, berapakah nilai n?
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9
Jawaban: A
50. Mana yang merupakan kontrapositif dari pernyataan “Jika hari hujan maka jalan basah”?
A. Jika jalan tidak basah maka hari tidak hujan
B. Jika jalan basah maka hari hujan
C. Jika hari tidak hujan maka jalan basah
D. Jika hari hujan maka jalan tidak basah
E. Jika jalan basah maka hari tidak hujan
Jawaban: A
(Tribunnews.com/Nurkhasanah)