Diketahui f(x) = ax² + bx + c

Maka:
f (0) = 4
f (0) = a(0)² + b(0) + c
a(0)² + b(0) + c = 4
0 + 0 + c = 4
c = 4

Subtitusi sumbu simetri x didapatkan dari:
-b/2a
-b/2a = 2
-b = 4a
b = -4a

Substitusi pada fungsi
f(x) = ax² + bx + 4
f(x) = ax² – 4ax + 4
f(-1) = -1
f(-1) = a(-1)² – 4a(-1) + 4
a(-1)²– 4a(-1) + 4 = -1
a – 4 (-1) a + 4 = -1
a + 4a + 4 = -1
5a + 4 = -1
5a = -5
a = 1

Jadi bentuk fungsi dari f(x) = ax² + bx + c adalah
f(x) = ax² – 4ax + 4
f(x) = (-1)x² – 4(-1)x + 4
f(x) = -x² + 4x + 4

Soal nomor 5

Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui (12, 0), (0, 3), dan (0, –2) maka:

x = a(y – y1) (y – y2)
x = a(y – 3) (y – (-2))
x = a(y – 3) (y + 2)
12 = a (0 – 3) (0 + 2)
12 = a (-3) 2
12 = -6a
a = -2

Jadi
x = a(y -3) + (y + 2)
x = -2 (y – 3) (y + 2)
x = -2 (y² + 2y – 3y – 6)
x = -2 (y² – y – 6)
x = -2y² + 2y + 12

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 102 Cara Hitung Sumbu Simetri dan Titik Optimum

Soal nomor 6

DIketahui f(x) = ax² + bx + c

Maka a.0² + b.0 + c = p
c = ax² + bx + p

Jika grafik melalui (p, 0) dan (–p, 0), maka f(p) = 0 dan f( -p) = 0

f(p) = ap² + bp + p = 0
= ap + b + 1 = 0
= ap – b + 1 = 0
2b = 0
b = 0