TRIBUNNEWS.COM - Berikut kunci jawaban mata pelajaran Matematika kelas 8 halaman 116 semester 2, bagian Uji Kompetensi 7.

Soal Matematika kelas 8 halaman 116 semester 2, bagian Uji Kompetensi 7 membahas materi tentang Lingkaran.

Tribunnews.com tidak bertanggung jawab dalam perbedaan jawaban pada kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 116 semester 2.

Berikut ini kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 116 semester 2, bagian Uji Kompetensi 7 soal pilihan ganda nomor 14-17:

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 115 Semester 2, Uji Kompetensi 7: Lingkaran

14. Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 19 cm, sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 10 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 40 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran adalah ... cm

A. 41       C. 43
B. 42       D. 44

Jawaban: A

Pembahasan:

l² = p² - (R - r)²
40² = p² - (19 - 10)²
1600 = p² - 9²
1600 = p² - 81
p² = 1600 + 81
p² = 1681
p = √1681
p = 41 cm

Jadi, jarak pusat kedua lingkaran adalah 41 cm.

15. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 17 cm, dan panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 15 cm, maka pasangan jari-jari lingkaran manakah yang sesuai dengan kedua lingkaran tersebut?

A. 12 cm dan 3 cm

B. 12 cm dan 2 cm

C. 10 cm dan 3 cm

D. 10 cm dan 2 cm

Jawaban: D

Pembahasan:

l² = p² - (R-r)²
(R-r)² = p² - l²
(R-r)² = 17² - 15²
(R-r)² = 289 - 225
(R-r)² = 64
R-r = √64
R-r = 8 cm

Lihat pilihan ganda:

a. 12 cm dan 3 cm: 12 cm - 3 cm = 9 cm (salah)
b. 12 cm dan 2 cm: 12 cm - 2 cm = 10 cm (salah)
c. 10 cm dan 3 cm: 10 cm - 3 cm = 7 cm (salah)
d. 10 cm dan 2 cm: 10 cm - 2 cm = 8 cm (benar)

Sehingga pasangan jari-jari lingkaran yang sesuai dengan kedua lingkaran tersebut adalah 10 cm dan 2 cm.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 114 Semester 2, Uji Kompetensi 7: Lingkaran

16. Diketahui dua lingkaran dengan diameter berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 15 cm, dan panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 12 cm, maka pasangan diameter lingkaran manakah yang sesuai dengan kedua lingkaran tersebut?

A. 12 cm dan 2 cm

B. 12 cm dan 3 cm

C. 24 cm dan 4 cm

D. 24 cm dan 5 cm

Jawaban: tidak ada jawaban

Pembahasan:

Sebelumnya cari dulu selisih dari kedua jari-jari lingkaran dengan menggunakan rumus GSPL.

d² = p² - (R - r)²
12² = 15² - (R - r)²
144 = 225 - (R - r)²
(R - r)² = 225 - 144
(R - r)² = 81
R - r = √81
R - r = 9 cm

Lihat pilihan jawaban untuk mengetahui selisih dari kedua setengah diameter yang menghasilkan 9.
diameter = 2 × jari-jari
r = 1/2 × diameter

a. 12 cm dan 2 cm
R - r = 9
12/2 - 2/2 ... 9
6 - 1 ≠ 9 (tidak cocok)

b. 12 cm dan 3 cm
R - r = 9
12/2 - 3/2 ... 9
6 - 1,5   ≠ 9
4,5 ≠ 9 (tidak cocok)

c. 24 cm dan 4 cm
R - r = 9
24/2 - 4/2 ... 9
12 - 2   ≠ 9
10 ≠ 9 (tidak cocok)

d. 24 cm dan 5 cm
R - r = 9
24/2 - 5/2 ... 9
12 - 2,5   ≠ 9   
9,5   ≠  9 (tidak cocok)

Ternyata tidak ada pilihan jawaban yang cocok, maka kemungkinan pasangan diameternya adalah 24 cm dan 6 cm.
Karena: 
R - r = 9
24/2 - 6/2 ... 9
12 - 3 = 9
9 = 9 (cocok)

Jadi, kemungkinan pasangan diameter lingkaran yang sesuai dengan kedua lingkaran tersebut adalah 24 cm dan 6 cm.

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 113 Semester 2, Uji Kompetensi 7: Lingkaran

17. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 13 cm. Jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 20 cm. Jika panjang gari singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 16 cm, maka panjang jari-jari lingkaran kedua yang tepat adalah ...

A. 1 cm     C. 26 cm

B. 2 cm D. 27 cm

Jawaban: A

Pembahasan:

d² = p² - (R - r)²
16² = 20² - (13 - r)²
256 = 400 - (13 - r)²
(13 - r)² = 400 - 256
(13 - r)² = 144
13 - r = √144
13 - r = 12
r = 13 - 12
r = 1

Jadi, panjang jari jari lingkaran kedua yang tepat adalah 1 cm.

*) Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/Nurkhasanah)