(Jumlah sudut segitiga 180 derajat).

Maka △CDP + △CAB

b. Tunjukkan bahwa DP · AC = AB · CD.

Jawab:

Karena △CDP + △CAB, maka DP/AB = CD/AC

Sehingga, DP · AC = AB · CD

c. Tunjukkan bahwa △ACD ~ △BCP.

Jawab:

∠DAC = ∠PBC (∠DBC sudut keliling dari busur DC)

∠ACD = ∠BCP (∠ACB = ∠DCP dan berbagi ∠ACP )

Karena dua sudut sudah sama, maka sudut ketiga ∠ADC = ∠BPC
(Jumlah sudut segitiga 180°).

Maka △ACD + △BCP

d. Tunjukkan bahwa BP · AC = BC · DA

Jawab:

Karena △ACD + △BCP, maka BP/DA = BC/AC

Sehingga, BP ∙ AC = BC ∙ DA

e. Berdasarkan poin b dan d, apa yang dapat kalian simpulkan tentang AC · BD?

Hasil yang kalian dapatkan ini dikenal sebagai Teorema Ptolemeus.

Jawab:

AC ∙ DP + AC ∙ BP = AB ∙ CD + BC ∙ DA

AC∙ (DP + BP) = AB ∙ CD + BC ∙ DA

AC ∙ BD = AB ∙ CD + BC ∙ DA

Hasil kali diagonal segiempat tali busur sama besarnya dengan jumlah dari hasil kali sisi yang berhadapan.

*) Disclaimer: 

Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

Sebelum melihat kunci jawaban ini, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com/Yunita Rahmayanti)

Artikel lain terkait Kunci Jawaban